实验十　测量金属丝的电阻率

实验十测量金属丝的电阻率1.[2017·浙江4月选考]小明用电学方法测量电线的长度.首先,小明测得电线铜芯的直径为1.00mm,估计其长度不超过50m(已知铜的电阻率为1.75×10-8Ω·m).现有如下实验器材:①量程为0~3V、内阻约为3kΩ的电压表;②量程为0~0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表;③阻值为0~20Ω的滑动变阻器;④内阻可忽略、输出电压为3V的电源;⑤阻值为R0=4.30Ω的定值电阻,开关和导线若干.小明采用伏安法测量电线电阻,正确连接电路后,调节滑动变阻器,电流表的示数从0开始增加,当示数为0.50A时,电压表示数如图甲所示,读数为2.50V.根据小明测量的信息,图乙中P点应该接b(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”),Q点应该接a(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”).小明测得的电线长度为31.4m.

甲乙[解析]电压表量程为0~3V,所以读数为2.50V;本题的实验电路图如图所示:根据Rx+R0=UI,Rx=ρLS,S=πd24,联立解得L2.在“测定金属的电阻率”实验中.(1)若测出某合金丝长度为L,直径为d,电阻为R,则该合金丝电阻率的表达式为ρ=

πd2R4L(2)按如图所示的电路图测量合金丝的电阻Rx.实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材:A.待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约为5Ω)B.电源(电动势为4V,内阻不计)C.电流表(0~3A,内阻约为0.01Ω)D.电流表(0~0.6A,内阻约为0.2Ω)E.灵敏电流计G(满偏电流Ig为200μA,内阻rg为500Ω)F.滑动变阻器(0~10Ω,允许通过的最大电流为1A)G.滑动变阻器(0~100Ω,允许通过的最大电流为0.3A)H.电阻箱R0(0~99999.9Ω)为了测量准确、调节方便,实验中电流表应选D,滑动变阻器应选F.(均填写仪器前的选项字母)

(3)某同学按照图示电路图选择恰当的仪器后,正确连接好电路,将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14500Ω,改变滑动触头的位置,进行多次实验,根据实验数据,画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图所示,由此可知,合金丝接入电路的电阻测量值Rx=4.5Ω(保留两位有效数字).

[解析](1)由电阻定律可得R=ρLπd22,解得(2)电动势为4V,待测电阻约为5Ω,可估算流过待测电阻的电流不超过0.8A,考虑到还有其他电阻,故电流表应选量程为0~0.6A的D,滑动变阻器采用分压式接法,为了测量准确、调节方便,应选最大阻值较小的F.(3)由题意可得,合金丝接入电路的电阻测量值为Rx=IG(rg+R0)IA,整理得IG=Rx(rg3.在“测定金属丝电阻率”的实验中,需要测出其长度L、直径d和电阻R.(1)在实验中,用螺旋测微器测得导线的直径如图所示,其读数是0.701mm.请在图中相应刻度处的方框内填入正确数字.(2)欲用伏安法测定一段金属丝的电阻,其阻值约为12Ω,要求测量结果尽量准确,并且电压、电流测量范围尽可能大一些.下列器材中,电流表应选用A2(填器材的标号,下同),电压表应选用V2,滑动变阻器应选用R1.并画出你设计的实验电路图.

A.电池组E(6V,内阻很小)B.电流表A1(0~3A,内阻约0.01Ω)C.电流表A2(0~0.6A,内阻约0.1Ω)D.电压表V1(0~3V,内阻约3kΩ)E.电压表V2(0~6V,内阻约6kΩ)F.滑动变阻器R1(0~5Ω,2A)G.滑动变阻器R2(0~1kΩ,1A)H.开关、导线若干I.待侧金属丝R[答案]如图所示 (3)测得的实验数据如下表,请根据电流表读数补全空缺的数据.U/V1.401.601.802.002.20I/A0.28

0.320.360.400.44(4)利用第(3)问表格中的数据,在对应的坐标系中描点,并且作出图线.[答案]如图所示 (5)根据作出的图线求得待测电阻为5.0Ω(保留两位有效数字).

[解析](2)电源电动势是6V,电压表选V2,电路最大电流I=ER=0.5A,则电流表可选A2,电压从零开始,则滑动变阻器应采用分压接法,由于RRA<RVR,则电流表采用外接法,滑动变阻器的阻值范围应与电阻阻值差不多,方便调节(3)电流表分度值为0.02A,电流表读数为0.28A,所以表中空缺的数据为0.28.(4)根据表格中的数据,作出对应的图线如图所示.(5)作出的图线为线性关系,图线的斜率表示待测电阻的大小,则待测电阻Rx=UI=5.0Ω4.电流表A1的量程为0~200μA、内电阻约为500Ω,现要测量其内阻,除若干开关、导线之外还有器材如下:电流表A2(与A1规格相同);滑动变阻器R1(0~20Ω);电阻箱R2(阻值范围为0~9999Ω);保护电阻R3(阻值约为3kΩ);电源(电动势E约为1.5V,内阻r约为2Ω).(1)如图所示,某同学想用替代法测量电流表内阻,设计了部分测量电路,在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中,使实验可以完成.[答案]如图所示 (2)电路补充完整后,请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤:a.先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到最大(选填“最大”或“最小”).

b.闭合开关S1、S,调节滑动变阻器R1,使两电流表的指针在满偏附近,记录电流表A2的示数I.c.断开S1,保持S闭合、R1不变,再闭合S2,调节R2,使电流表A2的示数再次为I(或仍为I),读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A1内电阻r=R0.

[解析](1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻,因此必须采用分压接法,电路图如图所示.(2)a.实验前R2的阻值应该调节到最大,以保证电表安全;c.替代法最简单的操作是让A2示数不变,则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻.5.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图.以下是备用仪器:A.待测电压表(0~3V,内阻为1500Ω左右)B.电源E(4V,2A,内阻很小)C.电阻箱(0~999.9Ω)D.电阻箱(0~9999.9Ω)E.滑动变阻器(0~20Ω,3A)F.滑动变阻器(0~2000Ω,2A)G.开关两个,导线若干(1)为保证测量精度,电阻箱应选D,滑动变阻器应选E(填代号).

(2)完善下列实验步骤:a.闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至最左端,然后闭合开关K1;

b.调节滑动变阻器使电压表指针恰好满偏;c.断开开关K2,调节电阻箱的阻值,使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏),此时电阻箱的示数为R.那么,该电压表内阻的测量值为R.测量值和真实值比较数值偏大(选填“偏大”“偏小”或“相等”).

[解析](1)在半偏法测电阻的实验中,电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近,故电阻箱应选D,而滑动变阻器采用分压式接法,为了测量准确,故滑动变阻器应选最大阻值较小的E.(2)在测量数据时,电压要从较小数值开始变化,因而滑动变阻器