北京工业大学《数学分析（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京工业大学《数学分析（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.32、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.16C.D.5、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和10、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、求微分方程的通解为______________。4、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。5、设，求的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。2、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。3、（本题8分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。4、

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