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文档简介

《寻找最短的路径》知识清单一、路径的概念1、在我们的生活中有很多路径，比如说从家到学校的路、从这个房间到另一个房间可以走的路线，这些都是路径。2、在数学或者计算机里说的路径，就是从一个点到另一个点可以走的路线。就像在一个迷宫里，小老鼠从入口到出口可以走很多条不同的路，这些不同的路就是不同的路径。二、最短路径的意义1、**节约资源**-在生活中，如果我们要送快递，走最短的路径就能节省时间和油钱。比如说快递员要在一个小区里给好几户人家送快递，规划出最短的路径，就能更快地把快递送完，而且车的油也不会浪费太多。2、**提高效率**-假如你在一个大商场里找一家店，按照最短路径走就能更快找到，不会在商场里绕来绕去浪费时间。三、寻找最短路径的方法1、**直接观察法**-有时候我们可以直接看出来哪条路最短。比如说在一个简单的三角形形状的公园里，从一个角到对角，如果有三条路，一条是沿着三角形的边，另外两条是弯弯绕绕的，那我们直接就能看出沿着边的路是最短的。2、**列举比较法**-当有几条不同的路径可以选择的时候，我们可以把每条路径的长度算出来，然后比较。就像在一个方格图里，从A点到B点有三条路，我们把每条路经过的方格边长加起来，比如说第一条路经过5个方格边长，第二条路经过4个方格边长，第三条路经过6个方格边长，那第二条路就是最短的。四、在算法中的最短路径1、在计算机算法里，也有寻找最短路径的问题。比如在一个由很多节点和连线组成的网络里，要找到从一个节点到另一个节点的最短路径。2、计算机可以按照一定的规则，像我们前面说的列举比较法那样，把所有可能的路径都找出来，然后比较它们的长度，找到最短的那个。不过计算机计算的速度非常快，可以处理很复杂的网络。五、相关的练习1、在一个正方形的场地里，从一个角到对角有两条路径，一条是沿着正方形的两条边走，另一条是从这个角直接斜着走到对角。哪条路径短呢？2、有一个像棋盘一样的方格图，从左上角到右下角有好几条弯弯曲曲的路，你怎么找出最短的路呢？答案：1、在正方形里，设正方形边长为a，沿着两条边走的路径长度是2a，根据勾股定理，斜着走的路径长度是sqrt(2)a，因为sqrt(2)大约是1.41

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