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文档简介
动点与最值问题中的动点一般包括两种情况:即一点动和两点动;最值主要是线段最值(包括周长)和面积最值,线段主要是求最小值.当动点只有一个时,通过轴对称,将动点所在直线同侧的两个定点中的其中一个,映射到直线的另一侧,当动点在这个定点的对称点及另一定点的线段上时,由“两点之间线段最短”可知线段和有最小值,最小值为定点线段的长;当有两个动点时,并且两个动点的距离保持不变,用平移法可把两个动点变成一个动点来解决;确定面积最值时,常结合线段的最值来解决,或利用二次函数的性质来确定最值.1常考题型·精讲2(1)求证:不论点M,N如何滑动,总有BM=CN;【解答】如答图,连接BD.∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠CDN+∠BDN=60°.∵∠BDM+∠BDN=60°,∴∠CDN=∠BDM.3答图
4☞
思路点拨第一步:要证明BM=CN,可将BM,CN分别放在△BDM和△CDN中,证两三角形全等;第二步:根据菱形的性质和等边三角形的性质证明△CDN≌△BDM即可.5(2)在点M,N滑动的过程中,试探究四边形DMBN的面积是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.6☞
思路点拨第一步:要求四边形DMBN的面积为定值,如果不能直接计算出面积,可通过面积转化法求解,观察可根据割补法求面积;第二步:由三角形全等得出S△CDN=S△BDM,由割补法可得S四边形DMBN=S△DBC,计算S△DBC的面积即可得解.7(3)求△BMN面积的最大值.8☞
思路点拨第一步:要求出△BMN面积的最大值,要明确使△BMN面积变化的因素;第二步:观察可得S△BMN=S四边形DMBN-S△DMN,故当S△DMN最小时,S△BMN最大;第三步:要求S△DMN
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