2024-2025学年苏科版八年级上册数学期中测试卷（第一章-第三章）（含答案）

2024-2025学年苏科版八年级上册数学期中测试卷（第一章-第二章）

考试时间：120分钟满分：100分

一'单选题（共10题；共30分）

L（3分）如图，在等腰三角形4BC中，AB=AC,BC=5,45的垂直平分线分别交48,AC

于点D,E,点F为5c的中点，点P为直线£>£上的一动点.若V4SC的面积为15,则VAP尸的周长的

最小值为（）

2.（3分）在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（）

4.（3分）已知AD、AE分别为AABC的角平分线、高线，若ZB=4O。，zC=60°,则ZADB的度数为

C.105°D.100°

5.（3分）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得

图中一边与对角线的夹角NZC5=15。，算出这个正多边形的边数是（）

A

B

A.9B.10C.11D.12

6.（3分）如图，在RtV/BC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,以点/为圆心，适当长为半径画弧，分

别交ZC,48于点M,N,再分别以N为圆心，大于!"N的长为半径画弧，两弧在/C48的内部

2

相交于点尸，画射线4P与8c交于点。，DE1AB,垂足为瓦则下列结论错误的是（）

57/s

A.ACAD=ABADB.CD=DEC.BD=-D.AD==^

23

7.（3分）如图，在V48C中，ZC=90°,。是NC上一点，DELAB于点、E,BE=BC,连接

BD,若NC=8cm,则4D+DE等于（）

8.（3分）如图，直线机是V4BC中8c边的垂直平分线，点尸是直线机上的一动点.若46=5,

AC=4,BC=6,则V4PC周长的最小值是（）

C.10.5D.11

9.（3分）如图，在等边V45C中，以A为直角顶点作等腰直角V。。，4F_LBD分别交BD、CD于

点E、F,N为线段BG上一动点，M为线段上一动点，豆BN=AM,以下4个结论：①

ZCBN=3ZABD；@DF=2EF；③DF=CF+AF；④当CN+CM的值最小时,

=.正确的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.（3分）如图，RNABC中,AB=AC,D为RtVABC外一点、,且48与CD交于E,

。厂为4BD4的平分线.当NZC£>=15°时，下列结论：®ZADC=45°；②AD=AF；③

ZD+ZE=8£>；④5C-CE=2DE.其中正确的是（）

A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空题（共8题；共24分）

11.（3分）一张长方形纸片按如下图所示方式折叠后，若Nl=50。，则N2=.

12.（3分）如图，有一长方形纸片4BCD,E为5c上一点，将纸片沿ZE折叠，B点落在长方形外的

F点.若NCBD=36。,AFPBD,则,

13.（3分）如图，在V4BC中，AB=AC,BC=4,V4BC的面积为20,48的垂直平分线EE分别

交于E点，F点.若点D为8c边的中点，点M为线段EE上一动点，则河的最小值

为.

c

14.（3分）已知一张三角形纸片4BC（如图甲），其中48=ZC=10,8。=6.将纸片沿。£折叠，使

点幺与点5重合（如图乙）时，CE=a；再将纸片沿所折叠，使得点C恰好与边上的G点重合，

折痕为斯（如图丙），则VAFG的周长为（用含。的式子表示）.

15.（3分）如图，在V4BC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于点、D,垂直平分48,则

ZCAB的度数为.

16.（3分）一块直角三角板的30。角的顶点A落在e。上，两边分别交e。于B、C两点，若弦BC长为

4,则e。的半径为.

17.（3分）如图，在等腰直角三角形4BC中，NA4c=90。，点N分别为BC,ZC上的动点，

且ZN=CM,AB=41.当ZM+5N的值最小时，CW的长为.

18.（3分）已知线段48=10,M、N为直线48上任意两点，将线段ZM、5N分别沿着点M和N

折叠，使得力的对应点为H,8的对应点为8',若A'B'=2,则Z/-5N的最大值和最小值的差

为.

IIIIII

AMA'B'NB

三、解答题（共7题；共46分）

19.（5分）如图所示，隔湖有A,B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C,测得CA=50

m,CB=40m,试求A,B两点间的距离.

20.（5分）如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A,B处与河岸的距离AC,BD分别为500m和

300m,且C,D两处的距离为600m,天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最

少要走多少米？

―T-----------T—河边

B

A

21.（6分）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，

适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB

生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇

的顶部B恰好碰到岸边的B，（如图）.水深和芦苇长各多少尺？

22.（6分）今年的气候变化很大，极端天气频繁出现.某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向

的海上.如图所示，城市所在地为4台风中心。正以每小时40km的速度向北偏西60。的OB方向

移动，经监测得知台风中心200km的范围内将会受台风影响，C%=320km.该城市是否受到这次

台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间.

23.（8分）直角三角形纸片45c中，A4c8=90。，AC<BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点/落在

直角边上，记落点为。，设折痕与48、/C边分别交于点E、F.

（1）（2分）如果zCDF=20。，那么ZAFE的度数=<

（2）（3分）如果乙4/£=65。，求NCD9的度数；

（3）（3分）若折叠后的△CDF与均为等腰三角形，那么纸片中乙8的度数是多少？

24.（8分）将一副三角板（含有45°角的直角三角板4BC和含有30。角的直角三角板EAD）按如图-1

摆放在直线跖V上，BF平分'/CBN,BG平分NDBN.

图T图-2

（1）（4分）求/qG的度数;

（2）（4分）如图-2,将三角板48c绕着点B以每秒5。的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒

（0<r<27）,BH平分NDBC.

①在旋转过程中，皿的度数是否发生改变？若不变，求出/用H的度数；若改变，请说明理

由；

②在旋转过程中，是否存在某个时刻，NGBH与NGBF中,其中一个角是另一个角的两倍？若存

在，求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由.

25.（8分）如图，在AABC中，NB=40。，ZC=80。.

（1）（4分）求NBAC的度数；

（2）（4分）AE平分ZBAC交BC于E,AD_LBC于D,求ZEAD的度数.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

1L【答案】800

12.【答案】63

13.【答案】10

14.【答案】16-2a

15.【答案】600

16.【答案】4

17.【答案】2—行

18.【答案】8

19.【答案】A,B两点间的距离是30m.

由图可知，三角形ABC是直角三角形.

2222

VCA=50m,CB=40m,AAB=A/G4-C5=A/50-40=30(m).

答：A,B两点间的距离是30m.

20.【答案】牧童最少要走1000m.

21.【答案】解：依题意画出图形，如下图，

设芦苇长AB=AB，=x尺，则水深AC=(x-1)尺，

因为B，E=10尺，所以BC=5尺，

在RtZkACB'中，52+(x-1)2=x2,

解得：x=13,

即水深12尺，芦苇长13尺.

22.【答案】解：如图，过点A作AC10B于点C,

西4"

由题得ZCOA=30°,CM=320,

AAC=160,

V160<200km,

会受到台风影响.

以A为圆心，以200米长为半径画弧交OB与D、G两点,

AAD=AG=200千米，

在Rt^ADC中，DA=200千米，AC=160千米，

由勾股定理得，CD=J