《数据的收集、与描述》解答题重点题型分类（原卷版+解析）

专题12《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类

专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“有关扇形统计图的解答题”、“有关条形统计

图的解答题”、“频数分布直方图”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。

考点L有关扇形统计图的解答题

方法点拨：圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分。

1.2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了一次抽样调查，

把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：A.非常赞同；B.赞同；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结

果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

图1

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；

(2)估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人？

2.某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根

据调查结果绘制成如下统计图.

青少年视力健康标准

类别视力健康状况

A视力25.0视力正常

B视力=4.9轻度视力不良

C4.6W视力*.8中度视力不良

D视力S4.5重度视力不良

(1)本次调查的样本容量是;

(2)补全条形统计图；

(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数.

3.五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、。四种型号的小轿车共1000辆进行

展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计

图中.

(1)请你将图2的统计图补充完整.

(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好?

(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、。四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中

随机抽取一张，求抽到4型号轿车发票的概率.

4.随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的

情况下所行驶的路程(单位：km),结果如图所示.

(注:记A为12〜12.5,3为12.5〜13,C为13〜13.5,。为13.5〜14,E为14〜14.5)

请依据统计结果回答以下问题：

(1)试求进行该试验的车辆数；

(2)请补全频数直方图；

(3)求扇形。的圆心角的度数.

5.为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,

随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).

被抽查的学生网上在线学习被抽查的学生网上在线学习

效果满意度条形统计图效果满意度扇形统计图

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满

意''或"满意”的学生共有多少人？

6.为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”

和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调

查，并根据调查结果绘制成统计图.

(1)本次调查的样本容量是人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是°.

(2)补全条形统计图；

(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数.

7.随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降.因此,

某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且

只能选择其中一项.他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电

脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a,b满足。-6=3.请

根据所给信息，解答下列问题：

⑴请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；

(2)求扇形统计图中a,b的值；

(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？

8.本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1

分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数(设为x).现在将这些同学中女生的测试结果随

机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A.优秀(正170)、B.良好(145W烂169)、C.及格(120W烂144)

和D不及格(后H9),并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

被抽取女生1分钟“跳绳”测试成绩统计图

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图;

(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在等级；

(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数.

考点2：有关条形统计图的解答题

方法点拨：图用宽度相等的“条形”的高度描述数据的变化情况

1.健身是一种生活态度，健康的健身方式可以帮助人们塑造完美的身材，增强身体的免疫力，还可以愉悦

心情，所以说合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的.某小区物业为了解本小区居民的健身

活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如下.

健身活动时长调查问卷

最近一周内你健身活动的总时长为.

A.0〜0.5小时B.0.5〜1小时C.1〜1.5小时D.1.5

小时及以上

(每组含最小值，不含最大值)请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！

收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如下:

ACBBBACBDBCDBDDABDDABCBBC

BCBCABCBCABADBADBABBBCDBA

整理数据：整理这组数据，并绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请将条形统计图补充完整.

(2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为.

(3)若该小区共有居民5000人，估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数；

(4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理化的建议.

2.为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘

画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随

机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘

画小组的学生人数占所调查人数的30%,请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名.

3.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A.“剪纸”、艮“沙画”、C.“雕

刻”、D“泥塑”E.“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调

查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题:

(1)本次共调查了名学生；统计图中的a=,b=.

(2)通过计算补全条形统计图；

⑶该校共有3500名学生，请你估计全校喜爱“雕亥『’的学生人数.

4.在“双减”背景下，某校拟开展课后服务活动，对各班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，根据采集到

某班的数据绘制了下面的统计图.请据图中提供的信息，解答下列问题：

16

(1)该班共有人；

(2)在图1中，请将条形统计图补充完整；

(3)在图2的扇形统计图中，求音乐部分所对应的圆心角的度数.

5.某校为了了解本校七年级学生的视力情况(视力情况分为：不近视、轻度近视、中度近视、重度近视)，

随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是多少度?

(3)若该校七年级学生有1052人，请你估计该校七年级“重度近视”的学生大约有多少人？

6.“文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们,

在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷.

自行车骑行规则知多少

我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，i问填写这份问卷.谢谢合作!

规则1不准在机动车道内骑行.A.知道B.不知道

规则2不准闯红灯.A.知道B.不知道

规则3不准骑车带人.A.知道B.不知道

规则4横过人行横道时不准骑行.A.知道B.不知道

小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图,

请根据统计图解答下列问题：

知道骑行规则个数统计图知道骑行规则个数统计图

A个数/人

60-

50

40二铛广

30-

20-

10-

0----------------------------------->

43210知道规则

数量/个

(1)求被调查的市民人数；

(2)在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；

(3)请补全条形统计图.

7.从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间/(单位：小时).把调查结果分为

四档，A档：t<8；B档：8<Z<9；C档：9</<10；。档：仑10.根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不

完整统计图，根据图中信息解答问题：

(1)本次调查的学生人数有—人，并将条形图补充完整：

(2)在扇形统计图中，B档所对圆心角的度数为度；

(3)已知全校共1200名学生，请你估计全校C档和。档共有多少人？

8.2021年4月25日，教育部办公厅印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》(以下简称《通知》).《通

知》强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完

成时间平均不超过60分钟；初中不超过90分钟.同时，《通知》明确提出不得要求学生自批自改，严禁给

家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来.有条件的地方，鼓

励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断.某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完

成时间分为:A“15分钟”、W20分钟”、C“25分钟”、。“30分钟”、E“35分钟”•为了了解学生对课外数

学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

(1)统计图中的。=,b=；

(2)该校八年级共有600名学生，请你估计该校八年级学生能在20分钟内完成数学作业的学生人数.

(3)为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理

由.若不合理，请你设计出合理化的布置方案.

考点3：频数分布直方图

方法点拨：(1)频数之和等于样本容量，各频率之和等于1;

(2)制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；

③确定分点；④列频数分布表.

1.为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况,

具体信息如下：

2021年11月份长春市天气情况统计图

•柳

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

睹阴多云小雪天气情况

最高气最低气最高气最低气

日期天气日期天气

温温温温

11-014℃0℃多云11-162℃-2℃晴

11-029℃3℃阴11-176℃-1℃阴

11-0312℃2℃晴11-184℃-6℃多云

11-0415℃-2℃阴11-190℃-6℃多云

11-0515℃10℃多云11-200℃-7℃多云

11-062℃-6℃多云11-21-4℃-9℃阴

11-07-3℃-4℃多云11-22-8℃-12℃多云

11-089℃-4℃多云11-23-8℃-15℃晴

11-09-3℃-6℃多云11-24-7℃-14℃晴

11-10-2℃-5℃小雪11-25-5℃-13℃多云

11-116℃2℃多云11-26-3℃-13℃多云

11-12-1℃-7℃晴11-270℃-1℃多云

11-134℃-6℃多云11-286℃-4℃多云

11-1412℃9℃阴11-29-2℃-7℃多云

11-152℃-4℃晴11-30-4℃-11℃多云

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表.

2021年11月份长春市最低气温统计表

最低气温分组频数频率

10℃及10℃以上

大于等于5℃小于

10℃

大于等于0℃小于

4

5℃

大于等于-5c小于

90.3

0℃

大于等于-10℃小

a

于-5℃

-10℃以下bm

(1)补全条形统计图；

(2)2021年H月份长春市最低气温统计表中。=；b=；m=.

2.2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间

要达到9小时.为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级

40名学生一周(7天)平均每天的睡眠时间(单位：小时)如下：

8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9；8.3；8

8.3；9；8.5；8；8.4；8；7.3；7.5；7.3；9

8.3；6；7.5；7.5；9；6.5；6.6；8.4；8.2；8.1

7；7.8；8；9；7；9；8；6.6；7；8.5

该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图.

平均每天睡眠时间频数分布表

分组频数

6„x<6.51

6.5„x<7m

7„x<7.57

7.5,,x<86

8„x<8.513

8.5„x<92

9„x<9.5n

平均相天睡眠时间频数分布官方图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中〃z=,n=；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人.

3.小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分

组整理，其中月均用水量在15〈烂20这组的数据是:

16,17,17,17,18,18,19,20,20,20.

随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表

月均用水量X。）频数（户）频率

0<x<560.12

5〈忘10a0.28

10V店1516b

15<x<20100.20

20<x<2540.08

随机调查该小区家庭月均用水£强分布苴强

频数（户）

请解答以下问题:

⑴表中a=,b=；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）求该小区用水量不超过15r的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18r的家庭大约有多少户？

4.某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞

赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表.

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段（成绩为X分）频数频率

50<x<60160.08

60<x<70a0.31

70<x<80720.36

80<x<90cd

90<x<10012b

请你根据统计图表解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是.

⑵填空：a=,b=,c=.

(3)请补全学生成绩分布直方图.

(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分

数线是多少？

5.某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机抽取一些学生在评比中

的成绩制成的统计图表如表：

频数分布表

分数段频数百分比

80<x<85a20%

85<x<9080b

90<x<956030%

953V10020

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)写出表中。、b的数值：a=，b=

(2)补全频数分布表和频数分布直方图;

频数分布直方图

(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.

6.某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中

的成绩制成的统计图表如下：

频数分布表

分数百分

频数

段比

80<x

a20%

<85

85<x

80b

<90

90<x

6030%

<95

95<x

20

<100

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表中。、。的数值：。&能①03A;,b&卷①03A;&牝①020：；

（2）补全频数分布表和频数分布直方图；

（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的

人数.

7.经济快速发展使得网店的规模越来越大，现甲、乙两家电商公司拟各招聘一名网络客服，日工资方案如

下：甲公司规定底薪100元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪140元，日销售量不超过44件没

有提成，超过44件且不超过48件时，超过的部分每件提成8元，超过48件的部分每件提成10元.现随

机抽取了甲、乙两家销售公司100天的销售单，对两个公司的推销员平均每天销售单数进行统计，数据如

图.

（1）如果甲公司一名网络客服的日销售件数为46件，则甲公司这名网络客服当日的工资为多少元？

（2）设乙公司一名网络客服的日工资为y（单位：元），日销售件数为x件，写出乙公司一名网络客服的

日工资y（单位：元）与销售件数x的关系式；

（3）小华利用假期到两家公司中的一家应聘网络客服，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统

计学知识为他做出选择，并说明理由.

8.为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学

进行了跑步测试.为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）

进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：

分数段50.5-60.560.5-70.570.5-80.580.5-90.590.5-100.5

频数183050a22

所占百分比9%15%25%b%C

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为，表中c=；

（2）补全如图所示的频数分布直方图；

（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻

炼和提高的有人.

频数分布直方图

专题12《数据的收集'整理与描述》解答题重点题型分类

专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“有关扇形统计图的解答题”、“有

关条形统计图的解答题”、“频数分布直方图”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时

使用或者考前刷题时使用。

考点L有关扇形统计图的解答题

方法点拨：圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占

总体的百分。

1.2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了

一次抽样调查，把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：4非常赞同；B.赞同；C.无

所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

图1

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；

⑵估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和8层次）的大约

有多少人？

【答案】（1）本次被抽查的居民有30。人，补全统计图见解析

⑵该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和3层次）的大约有1400

人.

【分析】（1）由被调查人数=A层次的人数+A层次人数占被调查人数的百分比，得出被抽

查的居民总人数，再根据。层次人数一被调查总人数层次百分比，用1减去其它层次

百分比可得B层次百分比，将B、C两层次百分比分别乘以被调查总人数可得B、C层次

的人数，补全图形；

（2）用A、3两层次百分比之和乘以总人数2000可得.

（1）解：：本次被抽查的居民为：90-30%=300人，

。层次百分比为：30+300=10%,

B层次百分比为：1-30%-20%-10%=40%,

C层次的人数为：300x20%=60人，

8层次的人数为：300x40%=120人,

所以，本次被抽查的居民有300人.

补全统计图，如图所示：

(2)2000x(30%+40%)=1400人，

所以，该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同(包括A层次和2层次)的大约

有1400人.

【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图、求扇形统计图各项所占的百分比、用样本所

占百分比去求总体、用样本的频数估计总体的频数等，能够准确的从统计图中获取信息是解

题的关键.

2.某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视

力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图.

青少年视力健康标准

类别视力健康状况

A视力步0视力正常

B视力=4.9轻度视力不良

C4.6W视力*.8中度视力不良

D视力W4.5重度视力不良

(1)本次调查的样本容量是;

(2)补全条形统计图；

(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的

人数.

【答案】⑴400

(2)见解析

(3)4200人

【分析】(1)用类别C的人数除以所占百分比即可得出本次调查的样本容量；

(2)求出类别A和类别。的人数，然后补全条形统计图；

(3)用总人数乘以样本中视力不良的人数所占的百分比即可.

⑴解:80+20%=400,

所以本次调查的样本容量是400；

⑵类别A的人数为：400x30%=120,

类别。的人数为：400-120-50-80=150,

补全条形统计图如图：

4人数

⑶6000x‘°+8°+15°=4200

400

答：估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数是4200人.

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获

取有用信息是解题的关键.

3.五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、。四种型号的小轿车

共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图

1和图2两幅尚不完整的统计图中.

(1)请你将图2的统计图补充完整.

(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？

(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、。四种型号轿车的发票(一车一票)

放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率.

【答案】(1)见解析

⑵D

⑶艺

62

【分析】(1)先利用扇形统计图计算出C型号轿车的展销量，然后用它的展销量乘以50%得

到C型轿车的销售量，再补全条形图；

(2)分别计算出四种型号轿车销售的成交率，然后进行比较判断即可；

(3)利用概率公式计算即可.

(DC型号轿车的销售量为1000x20%x50%=100(辆)，补全统计图如图所示，

⑵解：A型号的轿车销售成交率为168+(1000x35%)=48%；

B型号的轿车销售成交率为98+(1000x20%)=49%；

D型号的轿车销售成交率为130+(1000x25%)=60%；

C型号的轿车销售成交率为50%；

型号的轿车销售情况最好；

⑶

16821

抽到A型号的轿车发票的概率=

168+98+100+13062

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用及概率的计算，正确地从统计图中获得

有用的信息是解题的关键.

4.随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车,

在耗油1L的情况下所行驶的路程(单位：km),结果如图所示.

(注:记A为12〜12.5,8为12.5〜13,C为13〜13.5,。为13.5〜14,E为14〜14.5)

请依据统计结果回答以下问题：

(1)试求进行该试验的车辆数；

(2)请补全频数直方图；

(3)求扇形。的圆心角的度数.

【答案】⑴30辆；

⑵画图见解析；

(3)108°.

【分析】(1)根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；

(2)根据B的百分比，计算得到8的频数，进而得到。的频数，据此补全频数分布直方图;

(3)用360。乘以。的频数所占比例即可.

(1)解：进行该试验的车辆数为：9+30%=30(辆)

(2)解:B-.20%x30=6(辆),

D：30-2-6-9-4=9(辆),

补全频数分布直方图如下：

9

(3)扇形。的圆心角的度数为360。、4=108。.

【点睛】本题主要考查了频数分布直方图以及扇形统计图的运用，解题时注意：通过扇形统

计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位

1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

5.为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、

不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘

制成如图统计图(不完整).

被抽查的学生网上在线学习被抽查的学生网上在线学习

效果荡意度条形统计图效果薪意度扇形统计图

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满

意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？

【答案】(1)50,条形统计图见解析；

(2)108°；

(3)1400人.

【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人

数的40%,可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；

（2）样本中“满意”占调查人数的招即30%,因此相应的圆心角的度数为360。的30%；

（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（北+塞），进而估计总体中“非常满意”

或“满意”的人数.

⑴解：抽查的学生数：20+40%=50（人），

抽查人数中“基本满意”人数：50-20-15-1=14（人），

补全的条形统计图如图所示：

被抽查的学生网上在线学习

效果满意度条形统计图

答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；

⑶2000x年+制=1400（人），

答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有1400人.

【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数

量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法.

6.为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃

圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾

分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图.

⑴本次调查的样本容量是人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是

(2)补全条形统计图；

(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数.

【答案】⑴100:36

(2)见解析

(3)1200

【分析】(1)从两个统计图中可以得到，完全了解的有30人，占调查人数的30%,可求

出调查的总人，即样本容量；结合条形统计图即可求得较少了解的人数，进而求出较少了解

所占的百分比乘以360。即可；

(2)利用(1)中求得的“较少了解”的人数即可补全统计图即可；

(3)用小区居民总人数乘以“完全了解”所占的百分比即可求解.

(1)解：样本容量为：30+30%=100,

较少了解的人数为：100-55-5-30=10,

，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是里x100%x360°=36°,

4000x30%=1200(人)

该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为1200人.

【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取有用

信息是解题的关键.样本估计总体是统计中常用的方法.

7.随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的

不断下降.因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽

样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项.他根据调查结果绘制了一幅不完整的

扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径’的市

民分别有240人和224人，在扇形统计图中a,6满足。-6=3.请根据所给信息，解答下

列问题：

⑴请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；

(2)求扇形统计图中a,6的值；

(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”

约有多少人？

【答案】⑴“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8°

fa=13

⑵"0

⑶约有116000人

【分析】(1)根据“手机上网”人数和所占比例求出参与调查的总人数，用“电脑上网”人数

与总人数的比乘以360。即可求出“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；

(2)由题意，4种选项所占百分数的和为1,由此可以求出。％+6%的值，与a-b=3联立

即可解出a,b；

(3)先求出“手机上网”和“电脑上网”人数所占的百分数，乘以该市总人数即可.

⑴解：240<30%=800(人)，

224+800x100%=28%,

360°x28%=100.8°.

答：“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8°.

⑵解：根据题思，得，[a％—b+=6%3=[_19%-30%-28%，

答：扇形统计图中。的值是13,b的值是10.

(3)解：1—19%—13%—10%=58%,

58%x200000=116000(人).

答：通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有116000人.

【点睛】本题考查数据统计相关知识，涉及求扇形统计图的圆心角和某项的百分比，用样本

估计总体等，读懂题意，能够从统计图中读取有用数据是解题的关键.

8.本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年

级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数(设为彳).现在

将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A.优秀

(启170)、B.良好(145<r<169)>C.及格(120S烂144)和。.不及格(立119),并

将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

被抽取女生1分钟“跳绳”测试成绩统计图

请你根据以上信息，解答下列问题：

⑴补全如图的条形统计图和扇形统计图；

(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在等级；

(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀

的人数.

【答案】(1)见解析

(2中

(3)120A

【分析】(D由A等级的人数除以A等级所占的百分比，求得总人数，继而解得C组的人

数，及8组的百分比；

(2)由中位数定义解答；

(3)500乘以24%即可解答.

(1)总人数为6+24%=25(人)，

C等级人数为25x20%=5(人)，

B等级所占百分比为不义100%=48%,

补图如下：

被抽取女生।分钟“跳绳”测试成绩统计图

(2)：共有25个人，6+12=18,

中位数落在2等级，

故答案为：B；

(3)500x24%=120(人)，

即九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数是120人.

【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图关联信息，，涉及补全条形图、中位数、用样本

估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

考点2：有关条形统计图的解答题

方法点拨：图用宽度相等的“条形”的高度描述数据的变化情况

1.健身是一种生活态度，健康的健身方式可以帮助人们塑造完美的身材，增强身体的免疫

力，还可以愉悦心情，所以说合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的.某小区

物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，

调查问卷如下.

健身活动时长调查问卷

最近一周内你健身活动的总时长为____.

A.0〜0.5小时B.0.5〜1小时C.1〜1.5小

时D.1.5小时及以上

(每组含最小值，不含最大值)请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！

收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如下:

ACBBBACBDBCDBDDABDDABCBBC

BCBCABCBCABADBADBABBBCDBA

整理数据：整理这组数据，并绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

⑴请将条形统计图补充完整.

(2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数

为.

(3)若该小区共有居民5000人，估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小

时的人数；

(4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理化的建议.

【答案】(1)图见解析

(2)72°

(3)3100人

(4)见解析

【分析】(1)根据题意可得出选项C的人数有10人，从而即可补全统计图；

(2)求出选项C所占百分比再乘360。即可；

(3)求出随机抽取的50名居民中一周内健身活动总时长低于1小时的人数所占百分比，再

乘该小区居民总数即可；

(4)写出评价，给出一条合理化建议即可.(开放性试题，合理即可)

(1)解：根据题意可知选项C的人数有10人，

故补全的条形统计图如图所示：

(2)360°X—=72°,

在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为72°.

故答案为：72。；

121

(3)°^QX5000=3100(人).

答：估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数约为3100人.

(4)评价：①该小区居民中最近一周内健身活动时长在0.5〜1小时的人数最多；②整体来看,

该小区超过一半的居民最近一周内健身活动时长低于1小时，健身氛围不够浓烈.(答案不

唯一，写出一条即可)

建议：①小区物业可以在小区宣传栏里多多进行健身宣传；②举办一些促进居民健身的体育

活动，比如羽毛球比赛、篮球比赛等.(答案不唯一，写出一条即可)

【点睛】本题考查补全条形统计图，求扇形统计图某项的圆心角度数，用样本估计总体.读

懂题意，在题干中找到必要的信息和数据是解题关键.

2.为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查

活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？(必选且只选

一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成

如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%,

请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名.

【答案】⑴50名；

(2)见解析；

⑶480名.

【分析】(1)最喜欢绘画小组的学生人数15人，占所调查人数的30%.可求出调查人数;

(2)求出“舞蹈”的人数，即可补全条形统计图；

(3)样本估计总体，样本中喜欢剪纸占调查人数的百分比作为总体1200名学生中最喜欢剪

纸的百分比，即可求得163中学最喜欢剪纸小组的学生人数.

⑴15+30%=50(名)，

答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；

(2)50-15-20-5=10(名)，补全条形统计图如图所示：

答：估计163中学1200名学生中最喜欢剪纸小组的学生有480名.

【点睛】本题考查条形统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是正确计算的前提,

样本估计总体是统计中常用的方法.

3.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为:A.“剪纸”、反“沙

画”、C.“雕刻”、D“泥塑”E.“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽

取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

⑴本次共调查了名学生；统计图中的。=,b=.

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)该校共有3500名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数.

【答案】⑴120；12；36

(2)补图见解析

(3)875名

【分析】(1)根据条形统计图与扇形统计图中喜欢“剪纸”的人数与占比，即可求出调查的

总人数；总人数乘以10%可得。的值，总人数乘以30%可得6的值；

(2)由题意知，喜欢，插花”的学生人数为120-(18+12+30+36)=24名,补全图形如图所

示；

(3)全校的总人数乘以喜爱“雕亥U”的比例，计算求解即可.

⑴解：由题意知，本次共调查18+15%=120名学生；

•*.喜欢“沙画”的学生人数a=120x10%=12名；

/.喜欢“泥塑”的学生人数6=120x30%=36名；

故答案为：120；12；36.

(2)1?：由题意知，喜欢，插花”的学生人数为120-(18+12+30+36)=24名

补全图形如下：

八人数

(3)解：估计全校喜爱“雕刻”的学生人数为3500x商=875(名)

.•.全校喜欢“雕亥『’的学生人数为875名.

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本估计总体.解题的关键在于从统计图中

获取正确的信息.

4.在“双减”背景下，某校拟开展课后服务活动，对各班同学的业余兴趣爱好进行了一次调

(1)该班共有_____人；

(2)在图1中，请将条形统计图补充完整；

(3)在图2的扇形统计图中，求音乐部分所对应的圆心角的度数.

【答案】(1)50

(2)见解析

(3)100.8°

【分析】(1)总人数=球类人数十球类百分比；

(2)用总人数减去其他各项人数可得书画的人数，补全图形；

(3)将“音乐”部分人数所对应的比例乘以360。可得圆心角度数.

(1)解：该班共有学生16+32%=50(A),

故答案为：50；

(2)解：选择书画的人数为：50—(16+14+6)=14(人)，

补全图象如下：

O球类书画音乐其它兴趣爱好

图I

(3)音乐部分所对应的圆心角的度数为：14+50x360°=100.8°.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.

5.某校为了了解本校七年级学生的视力情况(视力情况分为：不近视、轻度近视、中度近

视、重度近视)，随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将结果进行整理后，绘制了如

下不完整的统计图，

请你根据以上信息解答下列问题：

⑴求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是多少度？

(3)若该校七年级学生有1052人，请你估计该校七年级“重度近视”的学生大约有多少人?

【答案】(1)50,补全条形统计图见详解；

（2）在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是144°；

（3）该校七年级“重度近视”的学生大约有63人.

【分析】（1）根据中度近视学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以轻

度近视所占的百分比求得轻度近视人数，从而补全条形图；

（2）用360。乘以不近视人数所占百分比即可求解；

（3）用该校七年级学生总数乘以该校七年级“重度近视”的学生所占百分比即可求解.

⑴解：本次调查的学生总人数为11+22%=50（人），

轻度近视人数为50-20-11-3=16（人）.

答：共调查了50名同学；

20

（2）解：不近视的学生人数对应扇形的圆心角的度数是：360。、石=144。；

答：在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是144。；

（3）解：该校七年级“重度近视”的学生人数为1052x^^63（人）

答：估计该校七年级“重度近视”的学生大约有63人.

【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不

同的统计图中得到必要的信息：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直

接反映部分占总体的百分比大小.

6.“文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴

趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷.

自行车骑行规则知多少

我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，i问填写这份问卷.谢

谢合作！

规则1不准在机动车道内骑行.A.知道B.不知道

规则2不准闯红灯.A.知道B.不知道

规则3不准骑车带人.A.知道B.不知道

规则4横过人行横道时不准骑行.A.知道B.不知道

小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图,

请根据统计图解答下列问题：

⑴求被调查的市民人数；

(2)在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；

(3)请补全条形统计图.

【答案