2025年高考物理复习：万有引力与航天问题（讲义篇）（解析版）

专题05万有引力与航天问题

内容概览

01专题网络•思维脑图

02考情分析•解密高考

03高频考点•以考定法

04核心素养•难点突破

05创新好题•轻松练习

甯W题网络-

慝维脑图

［万有引力=向心力］［万有引力=重力］

一般题型即求双星问题《疆

tn,p,g,v,"等一^「X

（三大宇宙速度］\串星发射与（万有引力

加及问题儡2

（曾前之:誉1问题4航嘉题

卫星参展A

同步卫星与赤道/

L上物体对比J

⑥考情分析•SHE高考

考点内容考情预测

万有引力与航天问题在所有省份的高考题

一般题型即求胆、p、g、（0、r等

中属于必考题型，基本以每年各国发射卫

卫星和赤道上物体参数的大小问题星或天文观测数据为命题点。对于一般性

求而、八g、射、co、T等和卫星参数问题以

卫星发射和变轨问题及卫星发射变轨问题属于简单的公式化简

命题，只需要熟悉万有引力等于向心力和

卫星追及问题地球表面的万有引力等于重力两个公式即

可解决问题。对于卫星追及和双星问题属

于较难题型，需要进行复杂的公式运算，

双星问题

需重点记忆这两类问题的公式。

1.熟悉掌握一般性求明小g、V、3、T等天体问题，将万有引力等于向心力和地球表

面的万有引力等于重力两个公式联立即可解决问题。

学2.理解卫星参数问题中的两类，一类是卫星与卫星的比较，一类是卫星与赤道上的物体

习进行比较。

目3.掌握卫星变轨的规律，理解v、a、T、£在各个轨道上的大小关系，记住三大宇宙速

标度。

4.熟悉追及相遇问题的两类问题的计算公式。

5.熟悉掌握双星系统的计算公式，理解处理方法，以及记住双星的周期和角速度相等。

■蕾演考点♦以老宦法

【典例1】（2023•广东・统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。

由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。

已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（）

度

探

Y

—

测Y

寸间

器H

_l_

2Z

图

s(b)

A.周期为2《i—%B.半径为

C.角速度的大小为，二D.加速度的大小为3户”

七1一七0\

【答案】B

【详解】A.由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为

T=五一t。

则P的公转周期为口-%,故A错误；

B.P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得

GMm47r2

-^=myrr

解得半径为

3232

GMTGM（ti-t0）

r==J4^

故B正确；

C.P的角速度为

2兀2兀

3==------

TG-玲

故C错误；

D.P的加速度大小为

32

,2兀,GM（ti-t0）27r312TIGM

a=M2r=（---------）2•—、:0，=---------------

h-to\4兀2ti-t0-t（）

故D错误。

故选B。

【典例2】（2023・天津•统考高考真题）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为1211的（）

A.加速度大B.角速度大C.周期小D.线速度小

【答案】D

【详解】根据万有引力提供向心力有

Mmv24/

F=G-x-=m—=mr（A）17=m-z-r=ma

r2rT2

可得

T=2TI

GM

因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。

故选D。

【典例3】（2022•浙江•统考高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到

。点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天间一号（）

B.从尸点转移到。点的时间小于6个月

C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

【答案】C

【详解】A.因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于

11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；

B.因P点转移到。点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共

12个月），则从尸点转移到0点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；

C.因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊

轨道运行的周期比在调相轨道上小，故c正确；

D.卫星从。点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由

GMmv2

—2—=TH-

可得

GM

V=

V

可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误;

故选C。

1.一般类题型（求用,g.y.”，7等）的解题思路

求解

中心天体质量M

密度p

,47r2

卫星角速度0一=m&）^r=m-^-r

重力加速度gr指卫星轨道半径

卫星线速度v

周期T

一个不够，重力来凑

同一中心天体的周期T和轨道半径r,万有引力=重力②

可以由开普勒第三定律4=W直接求解

/1/2

Mm

G-^r=mg

联立①②即可得到结果1

R指卫星半径

2.卫星和赤道上物体参数的大小问题

直

接

牢

记

最后再比较其他需求解的参量-再T鼠器陷;①

3.卫星发射和变轨问题

>E[[>E[

E为总能量

V2>v4>v3

均为僦道上点线速度

7.9km/s<v<11.2km/sp

绕地运行a星变轨问题、盯为ii轨道上Q点线速度

th

11.2km/s<v<16,7km/s

绕太阳运行a/=aP,aut=UQ

为I轨道上的向心加速度

V2"P为II轨道上P点的向心加速度

v>16.7km/s为III轨道上的向心加速度

逃脱太阳系I做为II轨道上Q点的向心加速度

T〃I>T">TI

个1周期

•_.一含

考向01一般题型即求阳、p、g、V、0、7等

【针对练习11已知“祝融号”火星车在地球表面受到的重力大小为G/,在火星表面受到的重力大小为Gz；

地球与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为心、&。若不考虑自转的影响且火星车的质量不

变，则地球与火星的密度之比为（）

Gi—iG]/?2G2R2G声

ABcD.

G2R2G2R1G1R1

【答案】B

【详解】在星球表面，万有引力近似等于重力，有

M地小

G—~=G]

册

G”火皿-G

G^r-G2

又

4

vi=3^1

4

匕=可兀婚

M地

01=----

P1匕

，火

P2=E

联立解得

Pl_G/2

PlG2R1

故选B。

【针对练习2］洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数

据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公

1

式A=k©）%其中k为常数，"分别为行星和卫星的密度，R为行星的半径。若一颗行星的半径为

该行星与卫星的近地卫星周期之比为0,则行星与该卫星间的洛希极限为（）

223_3

A.ka~R0B.kc^R0C.kcUR。D.ka~R0

【答案】A

【详解】对于质量为m的近地卫星，由万有引力提供向心力有

Mm4/

G方=小产氏

由密度公式

MM

3

联立解得

37r

PR

所以密度与其近地卫星环绕周期平方成反比，再由

解得

2

A=ka~^R0

故选Ao

考向02卫星和赤道上物体参数的大小问题

【针对练习3】（多选）如图所示，。为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c

为同步轨道卫星，”为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。

贝!1()

B.b、c、d中，b的线速度最大

C.a、b、c、d中，d的周期最大

D.a、b、c、d中，d的角速度最大

【答案】BC

【详解】A.。的角速度相同，则根据

a=a）2r

可知，4的加速度小于C的加速度，则。的加速度不是最大的，故A错误;

B.。、c的角速度一样，根据

v=cor

可知，〃的线速度小于c,又根据

Mmv2

G——=优—

得

可知人的速度大于c、d的速度，可知b的线速度最大，故B正确；

CD.根据开普勒第三定律可知，b、c、d中d的周期最大，而。、。周期相等，可知a、b、c、，中，，的周

期最大。同理根据开普勒第三定律可知，b、c、d中6的角速度最大，而。、c角速度相同，所以可知a、b、

c、4中，6的角速度最大，故D错误，C正确。

故选BCo

【针对练习4］中科院紫金山天文台在2023年1月9日首次发现了一颗新彗星，目前，该彗星正朝着近日

点运动，明年有望成为肉眼可见的大彗星。如图所示，II为该彗星绕太阳运行的椭圆轨道，I为某行星绕

太阳做匀速圆周运动的轨道，两轨道相切于8点。/为彗星运动的远日点，8为彗星运动的近日点。下列说

法正确的是（）

慧星

——f、

/--'、、I'、、

2》-----------------产

行星」

A.彗星运行到A点的速度小于行星运行到B点的速度

B.彗星运行到A点的速度大于彗星运行到B点的速度

C.彗星运行的周期小于行星运行的周期

D.彗星运行到B点的加速度大于行星运行到B点的加速度

【答案】A

【详解】AB./为彗星运动的远日点，8为彗星运动的近日点。则彗星运行到N点的速度小于行星运行到

5点的速度，A正确，B错误；

C.根据开普勒第三定律

73

上十

彗星运动轨道的半长轴大于行星运动半径，则彗星运行的周期大于行星运行的周期，C错误；

D.根据

Mm

G—z—=met

得

M

Cl=G-2

彗星运行到B点的加速度等于行星运行到B点的加速度，D错误。

故选Ao

考向03卫星发射和变轨问题

【针对练习5］（多选）2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合

体，图中轨道I为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道H为空间站运行轨道。两轨道相切于2点，A为椭圆轨

道的近地点，8为远地点，C为轨道II上一点，C、A,8三点在一条直线上，则下列判断正确的是（）

轨道I、、、

—一—一0'

A.空间站从C点运行到3点和载人飞船从N点运行到8点所用的时间相等

B.载人飞船在轨道I上3点的速度小于空间站在轨道n上c点的速度

c.载人飞船从/点沿椭圆轨道运动到8点，发动机需要做功

D.载人飞船在轨道I上8点的加速度等于空间站在轨道n上8点的加速度

【答案】BD

【详解】A.根据开普勒第三定律可知，在轨道I和轨道II上运动时周期不同，则空间站从C点运行到3点

和载人飞船从N点运行到3点所用的时间不相等，选项A错误；

B.载人飞船在轨道I上3点加速做离心运动才能进入轨道n,则在轨道I上2点的速度小于空间站在轨道

II上C点的速度，选项B正确；

C.载人飞船从/点沿椭圆轨道运动到5点，地球引力做负功，速度减小，但发动机不需要做功，选项C

错误；

D.根据。=等可知，载人飞船在轨道I上8点的加速度等于空间站在轨道n上3点的加速度，选项D正

确。

故选BDo

【针对练习6】“嫦娥六号”探测器计划在2024到2025年执行月球背面的月球样品采集任务。若“嫦娥六号”

探测器在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，“嫦娥六号”探测器先在圆轨道上做匀速圆周运动，运动到

/点时变轨为椭圆轨道，3点是近月点，则下列有关“嫦娥六号”探测器的说法正确的是（）

“嫦娥六号

探测器'：/

A.发射速度等于地球的第二宇宙速度

B.运行至8点时的速度等于月球的第一宇宙速度

C.要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在/点减速

D.在椭圆轨道上运行的周期比在圆轨道上运行的周期长

【答案】C

【详解】A.“嫦娥六号”探测器没有脱离地球的束缚，因此发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度,

故A错误；

B.月球的第一宇宙速度等于近月圆轨道上的环绕速度，“嫦娥六号”探测器在近月点3所在椭圆轨道相对于

近月圆轨道为高轨道，由椭圆轨道变轨到近月圆轨道，需要在近月点8减速，可知“嫦娥六号”探测器运行

至8点时的速度大于月球的第一宇宙速度，故B错误；

C.图中圆轨道相对于椭圆轨道为高轨道，可知，要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在/点减速，故C正确;

D.令图中圆轨道半径为R/,椭圆轨道的半长轴为处，根据开普勒第三定律有

TI=TI

由于

%>公

可知

Ti>T2

即在椭圆轨道上运行的周期比在圆轨道上运行的周期短，故D错误。

故选Co

一04

而核心素养•难点突破

考向04卫星追及问题

【典例4】（2023・浙江•高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球

恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外

行星绕太阳运动的轨道半径如下表:

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径

1.01.55.29.51930

R/AU

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

【答案】B

【详解】根据开普勒第三定律有

解得

设相邻两次“冲日”时间间隔为3则

27127r、

27r=(---------)t

7地7

解得

由表格中的数据可得

t天=X369天

故选Bo

•,一热

【针对练习7】（多选）2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的《流浪地球2》电影在全国上映。电影中的

太空电梯场景非常震撼。太空电梯的原理并不复杂，与生活的中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨

道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，绳

索会细紧，宇航员、乘客以及货物可以通过电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样不需要依靠火箭、

飞船这类复杂航天工具。如乙图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间

站a,相对地球静止，卫星b与同步空间站a的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第

一次相距最远。已知地球半径R,自转周期7,下列说法正确的是（）

A.太空电梯各点均处于完全失重状态

B.b卫星的周期为几=若

2.1—L

C.太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，该站点处的重力加速度9=笄［*-3对

D.太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成反比

【答案】BC

【详解】A.太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重

状态，并不是各点均处于完全失重状态，故A错误；

B.同步卫星的周期

Ta=T

当两卫星第一次相距最远时满足

271t27Tt

----------——二71

TaTb

解得

2Tt

Tb=2t-T

故B正确；

C.太空电梯的长度即为同步卫星离地面的高度，由万有引力提供向心力有

Mm4TT2

r_=__血___产（〃+厂）

(R+丁)

太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，太空电梯上质量为血的货物，受到的万有引力

Mm

F=G——y

(3R)2

货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为FN，万有引力与支持力的合力提供向心力，有

2

F—FN=mo)-3R

在货梯内有

外=mg

而

2兀

=T

联立以上各式可得

4/(r+R)3

-37?

g二产9R2

故C正确;

D.太空电梯与地球一起转动，相对地球静止，各点角速度相同，根据

V=O）RQ

可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比，故D错误。

故选BC。

【针对练习8】（多选）卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示两颗卫星某时共线，其对地球的视角

分另IJ为120°和60°（即NaMb=120°,乙cNd=60°）。已知地球半径为R,质量为M，万有引力常量G,则

下列说法正确的是（）

B.M卫星周期小于N卫星周期

从此时计时，到下次共线最短需经历时间=恐R3

C.At

GM

D.只需3颗N型卫星在同一轨道上均匀分布运行，即可实现地球全覆盖

【答案】BC

【详解】A.有几何关系可知，两颗卫星间距为

2R2V3+6

F+2R=—~R

故A错误；

B.根据开普勒第三定律

r3

卜=不

“卫星运动半径小于N运动半径，则M卫星周期小于N卫星周期，故B正确;

C.根据

Gc—Mm=4TT2G.—Mm=m—4T^T2r

rM1MrN1NN

到下次共线时，两卫星在地球的同侧，则

27r27r

——t——t=7T

TMTN

代入卫星运动半径，联立得到下次共线最短需经历时间为

2伍R3

△t=———------------

3V3-1JGM

故C正确;

D.若只有3颗卫星，那么垂直轨道方向上，地球上的部分位置无法接受信号，故D错误。

故选BCo

考向05双星问题

由跖〃=M2r2①日

即nMi=_一r2

1/+「2=上②M?ri

得

/"■■■由万有引力相等可得

双星系统

22

M］（f）r1=M2a）r2

MrM2=%32rl①

G~17~

由角速度。相等得

MrM2

Vi_V2G12-=M232r2②

—『

2直接联立

①+②化简

%『

即Bn——=——1得八M总

功

r2

【典例5】（2023•福建・统考高考真题）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的

拉格朗日乙点附近，匕点的位置如图所示。在5点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地

球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心

连线中的一点。（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和加，航天器的质量远小

于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为几万有引力常数为G,L点到地心的距离记为r,

在L点的航天器绕。点转动的角速度大小记为。。下列关系式正确的是（）［可能用到的近似公子〜表（1-

『G(M+7n)]5

L~~南~~J

11

Dr3

C」=[焉%-=]R

【答案】BD

【详解】AB.由题知，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转

动的双星系统，则有

Mm

。布=M32rl

Mm

£2

G记=ma)r2

ri-\-r2=R

联立解得

1

G(M+m)]2

故A错误、故B正确;

CD.由题知，在L点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有

Mm'mm

G----------y+G5-=ma)2(r+r)

(R+r)2r22

再根据选项AB分析可知

i

Mn=mr2fn+r2=R,3=『写叫

联立解得

1

rm

r=13M+m-

故C错误、故D正确。

故选BDo

•盒

亍祷向顼

【针对练习9】(多选)在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样

性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点。做圆周运动，测得

A、B两颗恒星间的距离为L,恒星A的周期为T,其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的

2倍，则()

A.恒星B的周期为T

B.A、B两颗恒星质量之比为2：1

C.恒星B的线速度是恒星A的2倍

D.A、B两颗恒星质量之和为噂

【答案】AD

【详解】A.由于A、B两恒星连线始终过。点，运动周期相同，均为7,故A正确;

B.根据

47r2

a=F

可知

TA=2rB

又由于

Gmm4兀2

AB=mr

L2AyrA

GmAmB4兀2

一^二如产小

联立可得

mA:mB=1:2

故B错误；

C.根据

2兀

v=­r

又

TA=2rB

vA:vB=2:1

故c错误；

D.由于

GmAmB4/

L2=以在TA

得

4/

mB=乔L以

2

GmAmB4TT

得

2

4TT7

=/力「B

又

rA+rB=Z,

得

4/Z?

mA+mB=—^-

故D正确。

故选ADo

【针对练习101银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于距离小于洛希极限，在引力的作用下会

有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、乙两星（可视为质点）均做匀速圆周运动。

某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸收，且两星之间的距离在一定时间内保

持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是（）

A.乙星运动的轨道半径保持不变

B.乙星运动的角速度保持不变

C.乙星运动的线速度大小保持不变

D.乙星运动的向心加速度大小保持不变

【答案】B

【详解】A.设甲星的质量为小甲，轨道半径为r甲，乙星的质量为m乙，轨道半径为r乙，则有

zn甲a/2r甲=m乙32乙丁乙

可得

r乙_a甲

「甲一小乙

由于乙星的质量变小，甲星的质量变大，且两星之间的距离不变，则乙星运动的轨道半径变大，甲星运动

的轨道半径变小，故A错误;

BCD.设两星之间的距离为3两星角速度为3,则甲星有

Gm甲TH乙

—n—=加甲32r甲

对乙星有

又因为

r甲+「乙=L

联立解得

因为两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则两星的角速度不变；根据

v=a)r,a=a)£2r

由于乙星运动的轨道半径变大，则乙星运动的线速度变大，乙星运动的向心加速度变大，故B正确，CD错

误。

故选Bo

与诣新好题•轻松练习

一、单选题

1.据中央电视台报道，“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，预

计于本月14日实现探测器着陆，随后完成嫦娥三号最重要的科学任务：观天、看地、测月。如图所示，“嫦

娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落。若已知月球质量为半径为上万有引力常量为G。，

以下畅想可能的是()

A.月球表面的重力加速度等

K

R

B.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2兀

GQM

C.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为J写

D.在月球表面以初速度V。竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为察

2GoM

【答案】D

【详解】A.在月球表面，物体受到的重力等于物体与月球间的万有引力

G0Mm

7ng月

得

_G0M

g月=不

故A错误；

B.由万有引力提供向心力有

G0Mm4/

-------—=771/?—X-

R2T2

得

故B错误；

C.由万有引力提供向心力有

2

G0Mmmv

R2=-R-

得月球上发射一颗绕它运行的卫星的最大速度为

故C错误；

D.在月球表面以初速度V。竖直上抛一个物体，根据竖直上抛运动公式

一诏=2g月八

由

_G0M

。月=一三

联立解得物体上升的最大高度为

_R2VQ

~2G0M

故D正确。

故选D。

2.地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷

成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计哈雷彗星下次回归将在2061年。B

知地球和太阳之间的距离为1AU,则哈雷彗星轨道半长轴约为（）

地球、Y----------------

次，哈雷彗星、、

太阳理、J

****________***

A.27AUB.18AUC.9AUD.3AU

【答案】B

【详解】设彗星的周期为7%,地球的公转周期为7凶，根据题意由开普勒第三定律

可得

其中

7%=2061年-1986年=75年

代入数据解得

“=17.8AU

故选B。

3.2022年12月8日火星冲日，火星冲日是地球恰好运行到火星与太阳之间，且三者几乎排成一条直线的

现象，如图所示。地球和火星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，两颗行星绕太阳运行时（）

—

/：八施以

i•一",火星

‘、、''、太阳/,，’

、X、、*一*---Z/

A.地球的线速度较大B.两者线速度大小相等

C.两者角速度大小相等D.火星的角速度较大

【答案】A

【详解】AB.地球和火星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有

Mmv2

G-z-=m—

可得

r越大，u越小，所以地球的线速度大于火星的线速度，A正确，B错误;

CD.根据

Mm

G—厂=moo7r

厂N

可得

「越大，3越小，所以地球的角速度大于火星的角速度，CD均错误。

故选Ao

4.国际宇航联合会将2022年度最高奖“世界航天奖”授予了天问一号火星探测团队。如图是“天问一号”登陆

火星过程示意图，火星的质量约为地球质量的套，半径仅为地球半径的《左右，与地球最近的距离为5500万

公里。下列说法正确的是（）

A.“天问一号”的发射速度必须达到第三宇宙速度

B.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

C.近火制动时，“天问一号”受到地球的引力大于火星的引力

D.“天问一号”在科学探测段的轨道周期小于在停泊段的轨道周期

【答案】D

【详解】A.“天问一号”登陆火星的过程，应脱离地球引力束缚，但未脱离太阳系，因此发射速度应大于第

二宇宙速度而小于第三宇宙速度，故A错误;

B.根据万有引力提供向心力，有

Mmv2

G-=m-

解得

因此，地球第一宇宙速度为

火星第一宇宙速度为

____1____

匹G而M地恒

"火=7-=-=I百一V”地

1火J圻地15r地

故B错误；

C.根据万有引力定律

Mm

F=G—

近火制动时，“天问一号”与地球的距离大于它与火星的距离，则“天问一号”受到地球的引力小于火星的引力,

故c错误；

D.由图可知，“天问一号”在停泊段轨道上的半长轴大于科学探测段的半长轴，由开普勒第三定律

R3

取=人

可知，“天问一号”在科学探测段的轨道周期小于在停泊段的轨道周期，故D正确；

故选D。

5.2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射升空，与天和核心舱成功对接，飞船与核心舱对

接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为名的圆轨道皿上，神舟十三号飞船先被发送至半径为

的圆轨道I上，运行周期为加，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到远地点2处与天和核心舱对接。关

于神舟十三号飞船，下列说法正确的是（）

轨道HI

天和核心舱

A.沿轨道n从近地点/运动到远地点3的过程中，速度不断增大

B.沿轨道I运行时的机械能等于沿轨道II运行时的机械能

c.沿轨道II运行的周期为加肝工彳

D.沿轨道I运动到A点时的加速度小于沿轨道II运动到A点时的加速度

【答案】C

【详解】A.由开普勒第二定律可知，沿轨道n从近地点n运动到远地点3的过程中，速度不断减小，故

A错误；

B.飞船在轨道I上的4点加速后才能进入椭圆轨道，此过程中飞船的机械能增大，因此沿轨道I运行时的

机械能小于沿轨道n运行时的机械能，故B错误；

c.设飞船在轨道n运行的周期为乃，由开普勒第三定律可知

Tl=—Tl

解得

3

r1+

=71

2rl

故C正确;

D.飞船沿轨道I运动到/点时和沿轨道n运动到/点时受到的万有引力相同，所以加速度相同，故D错

误;

故选C。

6.太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的质量是地球质量的17倍，半径是地球半径的4倍。

海王星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍，取g=10m/s2,地球的第一宇宙速度为7.9km/s。则

以下说法正确的是（）

A.海王星的第一宇宙速度小于15.8km/s

B.海王星表面的自由落体加速度大于lOm/s?

C.太阳对地球的引力约为太阳对海王星的引力的1800倍

D.地球的公转周期约为海王星公转周期的30倍

【答案】B

【详解】A.根据万有引力提供向心力

Mmv2

G-=m—

R2R

即海王星的第一宇宙速度大于15.8km/s,故A错误;

B.根据万有引力与重力的关系

Mm

G~^T=mg

可得

g海_M海R地2_17

g地M地R海,16

故B正确；

C.根据万有引力公式

F太M

F引-G-^~

可得

F»_m»丁地2_17

尸地一山地，海2—302

故C错误；

D.根据开普勒第三定律

可得

故D错误。

故选B。

7.登天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上的一次壮举。2020年12月17日，嫦娥五号轨道器

与返回器在距离地球5000公里处实施分离，轨道器启程飞往日地拉格朗日点灯，如图1所示，返回器独自

携带月壤样品返回地球,如图2所示，图中/、C、£三点均在大气层边缘，返回器从N到£无动力作用,

下列说法正确的是（）

轨道器在日地拉格朗日点处，仅在返回器以“半弹道跳跃式”再入返回技

太阳与地球引力的作用下，与地球术（俗称“打水漂”）两度进入大气层,

同步绕太阳做匀速圆周运动最终在预定地点平稳着陆返回

图1图2

A.图1中，轨道器在5点所受的太阳的引力大于地球对其的引力

B.图1中，轨道器在4点处于平衡状态

C.图2中，返回器通过/点时的动能等于其通过C点时的动能

D.图2中，返回器在C,E三点处的加速度相同

【答案】A

【详解】AB.该轨道器在G点环绕太阳做圆周运动时，该轨道器受到地球和太阳的引力的合力指向太阳，

因此该轨道器所受的太阳的引力大于地球对其的引力，不处于平衡状态，故A正确，B错误；

C.N点到C点过程，万有引力做功为0,但空气阻力做负功，故C点时的动能小于/点时的动能，故C

错误；

D.返回器在4、C、E三点处的轨道高度相同，加速度大小相同，但方向不同，故D错误。

故选Ao

8.在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星绕恒星-HX运行，假设该类地行星、地球

绕恒星均做匀速圆周运动，类地行星运行的周期为地球运行周期的p倍，轨道半径是地球运行半径的g倍,

则恒星HX的质量为太阳的（）倍

A.4B.4C.4D.4

p°p4q。

【答案】B

【详解】根据万有引力提供向心力

2TT

十GMm二mERO

可得

4兀2

M"

故

M星星）31太）2」3

故选Bo

9.我国的嫦娥五号进入绕月球飞行的轨道，若嫦娥五号在半径R的月球上空离月球表面高为〃的圆形轨道

上绕月球飞行，环绕〃周飞行时间为K已知引力常量为G,则下列关于月球质量M和平均密度p的表达式

正确的是（）

M=4小5+炉37r(R+妒

A.Gt2'P一Gt2/?3

47r2(R+h)237r(R+/I)2

B.M=2

Gt'P-Gt2R3

47r2(R+/I)337r(R+/I)3

C.M=

Gt2'P-Gn2R3

47r2九2(R+h)337m2（R+九）3

D.M=

Gt2，P—Gt2/?3

【答案】D

【详