暨南大学《数值逼近》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数值逼近》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.5、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/157、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/49、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)10、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为____。2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。4、计算极限的值为____。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。2、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。3、（本题8分）求

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