数学课后训练：平面几何中的向量方法_第1页
数学课后训练：平面几何中的向量方法_第2页
数学课后训练：平面几何中的向量方法_第3页
数学课后训练：平面几何中的向量方法_第4页
数学课后训练：平面几何中的向量方法_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2．5.1平面几何中的向量方法练习1．在△ABC中，＝a，＝b，a·b＜0，则△ABC是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形2．在四边形ABCD中，若＝0，，则四边形ABCD一定是(）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形3．在菱形ABCD中，＝__________。4．已知点A（1，2），B(3，－2)，C（9,7）,若E，F为线段BC的三等分点，则＝__________.5．已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为__________．6．在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线及反向延长线上，取点F,E，使BE＝DF(如图)．用向量的方法证明四边形AECF也是平行四边形．7．在Rt△ABC中，AB⊥AC，用向量法证明：AB2＋AC2＝BC2。8．如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长．9．在△ABC中，∠C＝90°,D是AB的中点,用向量法证明CD＝。10．在ABCD中，AC＝BD，求证:四边形ABCD是矩形．

参考答案1.答案：C2。答案:C3．答案：C4。答案：05.答案:16。分析:转化为证明AE∥FC，且AE＝FC，即只需证明即可．证明：，，又，，∴,即AE，FC平行且相等．∴四边形AECF是平行四边形．7。证明:如图,由已知可得.两边平方得。∵AB⊥AC，∴。∴＝0,∴,即AB2＋AC2＝BC2.8.分析:本题是求线段长度的问题，可转化为求向量的模来解决．解：设＝a，＝b,则＝a－b，＝a＋b,所以|｜2＝a2－2a·b＋b2＝|a|2－2a·b＋｜b|2＝5－2a·b＝4，所以2a·b又||2＝｜a＋b｜2＝a2＋2a·b＋b2＝｜a｜2＋2a·b＋|b｜2＝5＋2a·所以|｜2＝6，所以|｜＝，即AC＝.9。分析:找一组基底，分别表示和，转化为证明｜｜＝｜|.证明:如图，设＝a，＝b,则a与b的夹角为90°,∴a·b＝0.又＝b－a，＝（a＋b)，∴｜｜＝|a＋b｜＝＝＝,|｜＝｜b－a|＝＝。∴｜｜＝.∴CD＝.10.分析：以和为基底，转化为证明⊥.证明:设＝a,＝b，由于四边形ABCD是平行四边形,∴＝＋＝a＋b，＝－＝b－a。∵AC＝BD，∴｜a＋b｜＝|b－a|.∴｜a＋b｜2＝|b－a|2.∴|a｜2＋2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论