苏科版数学八年级上册第4章 实数 单元复习（含解析）

实数单元复习习题精选(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.-5的相反数是()A.5B.-5C.±5D.12.下列说法正确的是()A.不带根号的数都是有理数B.无限小数是无理数C.带根号的数都是无理数D.实数都可以用数轴上的点来表示3.根据《中国互联网络发展状况统计报告》显示,截至2021年6月,我国网民规模达10.11亿,10.11亿这个数值()A.精确到百分位B.精确到百万位C.精确到千万位D.精确到亿位4.给出下列四个说法:①一个数的平方等于1,那么这个数就是1;②4是8的算术平方根;③平方根等于它本身的数只有0;④8的立方根是±2.其中,正确的是()A.①②B.①②③C.②③D.③5.下列四个实数中,最大的实数是()A.-2B.2C.126.若3aA.-9B.-4C.4D.97.如图,数轴上点P表示的数可能是()A.2B.5C.10D.158.用四舍五入法取a的近似值为8.75,那么()A.a=8.75B.8.745≤a≤8.755C.8.745<a≤8.755D.8.745≤a<8.755二、填空题(每小题3分,共30分)9.(2021陕西中考(副卷))-27的立方根是.

10.在-227,-7,π3这三个实数中,分数是11.“连淮扬镇铁路线路全长304.5千米,共计16个站点.”这段话中,是准确数,是近似数.

12.下列各数:12,227,-|-1|,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次加1),π3,其中无理数有13.一个正数的两个平方根的差为5,则这个正数为.

14.(2022江苏南京期中)比较大小:-4-10.(填“>”“<”或“=”)

15.(2022江苏苏州期中)一个球形容器的容积为36π立方米,则它的半径R=米.

球的体积:16.数轴上A,B两点表示的数分别为-1.414和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有个.

17.已知实数a,b,c是△ABC的三边长,且满足(a-2)2+b3-8+|4-2c|=0,则△ABC为18.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:23=0,[3.14]=3.按此规定,[10+1]的值为三、解答题(共46分)19.(2021新疆中考)(5分)计算:(2-1)0+|-3|-327+(-1)202120.(2022江苏南京期末)(8分)求下列各式中x的值.(1)2x2-8=0;(2)(x-1)3=8.21.(7分)在数轴上画出表示2的点.

22.(8分)已知x+1的平方根是±2,2x+y-2的立方根是2,求x2+y2的算术平方根.23.(8分)先阅读第(1)题的解法,再解答第(2)题.(1)已知a,b是有理数,并且满足等式5-3a=2b+233解:因为5-3a=2b+233所以5-3a=(2b-a)+233所以2b-(2)已知x,y是有理数,并且满足等式x2-2y-2y=17-42,求x+y的值.24.(2022江苏扬州期末)(10分)对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即当n为非负整数时,若n-0.5≤x<n+0.5,则<x>=n.反之,当n为非负整数时,若<x>=n,则n-0.5≤x<n+0.5.如<1.34>=1,<4.86>=5.(1)<π>=;

(2)若<0.5x-1>=7,则实数x的取值范围是;

(3)若关于x的不等式组2x(4)满足<x>=65x的所有非负数x的值为

答案全解全析1.A-(-5)=5.2.Dπ不带根号,但它是无理数,故A错误;无限循环小数是有理数,故B错误;9=3,3是有理数,故C错误;实数与数轴上的点一一对应,所以实数都可以用数轴上的点来表示,所以D正确.故选D.3.B近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.10.11亿精确到百万位.故选B.4.D①∵(±1)2=1,∴一个数的平方等于1,那么这个数是±1,故①错误;②∵42=16,∴4是16的算术平方根,故②错误;③平方根等于它本身的数只有0,故③正确;④8的立方根是2,故④错误.故选D.5.B2>126.A∵3a7.B点P表示的数是大于2且小于3的数,故选B.8.D8.75是a的近似值,所以a可能是由不小于8.745的数五入而得,也可能是由比8.755小的数四舍而得,故选D.9.答案-3解析∵(-3)3=-27,∴3-2710.答案-22解析在-227,-7,π3这三个实数中,-7,π311.答案16;304.5解析根据准确数和近似数的含义解答即可.12.答案2解析无理数有π313.答案25解析设这个正数的正的平方根为a,则a-(-a)=5,∴a=52∴a2=254∴这个正数为25414.答案<解析∵42=16,(10)2=10,∴4>10,∴-4<-10.15.答案3解析∵V球=43πR3,∴43πR16.答案7解析-1.414和5.1之间的整数有-1,0,1,2,3,4,5,共7个,故A,B两点之间表示整数的点有7个.故答案为7.17.答案等边解析∵(a-2)2+b3-8+|4-2c|=0,(a-2)2≥0,∴(a-2)2=0,b3∴a-2=0,b3-8=0,4-2c=0,∴a=2,b=2,c=2,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.18.答案4解析因为9<10<16,所以3<10<4,所以4<10+1<5,所以[10+1]=4.19.解析原式=1+3-3-1=0.20.解析(1)∵2x2-8=0,∴2x2=8,∴x2=4,∴x=±2.(2)∵(x-1)3=8,∴x-1=2,∴x=3.21.解析如图,点A表示的数是2.22.解析∵x+1的平方根是±2,∴x+1=4,∴x=3,∵2x+y-2的立方根是2,∴2x+y-2=8,把x=3代入,解得y=4,∴x2+y2=25,∴x2+y2的算术平方根为5.23.解析因为x2-2y-2y=17-42,所以(x2-2y)-2y=17-42,所以x2-2y=17,y=4,所以x+y=9或x+y=-1.24.解析(1)3.(2)∵<0.5x-1>=7,∴6.5≤0.5x-1<7.5,∴15≤x<17.故答案为15≤x<17.(3)解不等式组