陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数4一次函数的应用第1课时借助一次函数表达式解决简单问题课件新版北师大版

第四章一次函数4一次函数的应用第1课时借助一次函数表达式解决简单问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1确定正比例函数表达式1.[教材P89素材变式]匀速直线运动的路程－时间(

s

－

t

)图

象是一条倾斜的射线，如图所示，是某物体做匀速直线运

动时的路程－时间变化图象，则

s

与

t

的函数表达式为

⁠

⁠.s

＝5

t

234567891012.

[2024常州河海实验学校月考]若

y

与

x

成正比例，且当

x

＝

3时，

y

＝6，则

y

与

x

之间的函数表达式为

⁠.y

＝2

x

234567891013.

[教材P89随堂练习T1变式]已知正比例函数

y

＝

kx

的图象

经过点(3，－6).(1)求这个函数的表达式；解：将点(3，－6)的坐标代入

y

＝

kx

，得－6＝3

k

，解得

k

＝－2，所以这个函数的表达式为

y

＝－2

x

.23456789101(2)判断点

A

(4，－2)是否在这个函数图象上.解：当

x

＝4时，

y

＝－2×4＝－8≠－2，所以点

A

(4，－2)不在这个函数的图象上.23456789101知识点2确定一次函数表达式4.

已知直线

l

：

y

＝2

x

＋

b

过点(0，－5)，确定该直线

l

的函

数表达式是(

D

)A.

y

＝

x

－5B.

y

＝

x

＋5C.

y

＝2

x

＋5D.

y

＝2

x

－5D234567891015.

在平面直角坐标系内，一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象经过三

点

A

(2，0)，

B

(0，2)，

C

(

m

，3).求这个一次函数的表达

式及

m

的值.

234567891016.

【新趋势

跨学科】小明同学通过阅读资料发现，声音在

空气中传播的速度

y

(m/s)是气温

x

(℃)的一次函数，下表

列出了一组不同气温下的声速：气温x/℃…051015…声速y/m/s…331334337340…求零下40

℃时的声速.23456789101

234567891017.

【新考法

表格信息法】对于一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

为常数，

k

≠0)，下表中给出5组自变量及其对应的函数

值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数

值是(

D

)

x

－10123

y

2581214DA.2B.5C.8D.12234567891018.

[2024西安汇知中学月考]根据下列条件，求函数表达式：(1)已知

y

与

x

－3成正比例，且当

x

＝4时，

y

＝3，求

y

与

x

的函数表达式；解：由题意设

y

＝

k

(

x

－3)，把

x

＝4，

y

＝3代入得

k

＝3，所以

y

与

x

的函数表达式为

y

＝3(

x

－3)，即

y

＝3

x

－9.23456789101(2)已知

y

－1与

x

成正比例，且当

x

＝2时，

y

＝－4，求

y

与

x

的函数表达式.

234567891019.

【新趋势

学科内综合】如图，在平面直角坐标系中，已

知点

A

(0，12)，

B

(－5，0)，连接

AB

，将△

AOB

沿过点

B

的直线折叠，使点

A

落在

x

轴上的点A'处，折痕所在的

直线交

y

轴正半轴于点

C

，23456789101

(1)求点

C

的坐标；23456789101

23456789101(2)求直线

BC

的表达式.

2345678910110.

[2024西安滨河学校开学考试]杆秤是我国传统的计重工

具，如图，秤钩上所挂不同重量的物体使得秤砣到秤纽

的水平距离不同，称重时，秤钩所挂物重为

x

斤时，秤

杆上秤砣到秤纽的水平距离为

y

厘米，如表中为若干次

称重时所记录的一些数据，且

y

是

x

的一次函数.x/斤00.751.00

a

2.253.25y/厘米－21247

b

注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离

y

(厘米)为正，在右侧时为负.23456789101(1)根据题意，可得

a

＝

，

b

＝

⁠.1.50

11

(2)求出

y

与

x

的表达式.

23456789101(3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离(左侧