辽宁省多市多校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

九年级期中考试数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，，3 B．0，，3 C．0，2，3 D．1，2，32．已知，则（）A． B． C． D．3．若关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为（）A． B． C．3 D．24．下列说法错误的是（）A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 B．投一枚硬币，“正面朝上”的概率是C．必然事件发生的概率是1 D．概率很小的事件不可能发生5．下列两个图形一定相似的是（）A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个正方形 D．两个平行四边形6．如图，在中，，若，，，则的长为（）第6题图A．4 B．6 C．8 D．97．如图，四边形四边形，，，，则的度数为（）第7题图A． B． C． D．8．下列说法正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的矩形是正方形9．根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的取值范围为（）1.11.21.31.40.290.76A． B． C． D．10．如图，正方形的面积为16，菱形的面积为，则菱形的周长为（）第10题图A． B．3 C． D．12二、填空题（每小题3分，共15分）11．在中，是斜边上的中线．若，则______．12．某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下．射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率0.750.8250.780.790.80250.801由表中的数据，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为______（保留一位小数）．13．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小芳家有一个菱形中国结装饰，将该中国结简化成菱形，测得，，则该菱形的边长为______．第13题图14．如图，某住宅小区内有一长方形地块，物业想在该长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下的部分绿化，绿化的面积为．设道路的宽为，根据题意，可列方程：______．第14题图15．如图，在矩形中，的平分线与边交于点，的平分线与边的延长线交于点，与边交于点．若，，则的长为______．第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（10分）解一元二次方程．（1）．（2）．17．（8分）如图，，．（1）若，，求的长．（2）若，求的长．18．（8分）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着（餐厅）、（客厅）、（走廊）三盏电灯．在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，按下两个开关，则打开对应的两盏电灯，按下三个开关，则打开对应的三盏电灯．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小明任意按下一个开关，正好客厅灯亮的概率是______．（2）若任意按下其中两个开关，则正好客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？19．（8分）如图，四边形是平行四边形，，，是边的延长线上的动点，连接，过点作于点．（1）求证：四边形是正方形．（2）当是的中点，且时，求的面积．20．（8分）某花店购进一批鲜花，进价为每束50元．根据市场调研：当售价为每束80元时，每天可售出30束．为了提高销量，店主决定降价销售，已知每束鲜花每降价1元，每天就能多售出2束．（1）若店主希望每天的利润达到1000元，又能尽量减少库存，则每束鲜花应降价多少元？（2）店主定了“每天的利润达到1200元”的“小目标”，按题目的条件能否达成这个“小目标”？若能达成，求出达成时的售价；若不能达成，请说明理由．21．（8分）如图，四边形是平行四边形，为边上的中点，，连接，．（1）求证：四边形是矩形．（2）若，判断四边形的形状，并说明理由．22．（12分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．（1）求证：四边形是矩形．（2）连接，若，，求的长．23．（13分）阅读材料．材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达早在1615年在著作《论方程的识别与订正》中就建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程的两根，有如下的关系（韦达定理）：①，②．材料2：如果实数，满足，，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，然后将，看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题