专题13 平面几何基础（原卷板）

一、选择题1.（福州）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】A．三棱锥B．长方体C．圆柱D．圆锥2.（福州）下列命题中，假命题是【】A．对顶角相等B．三角形两边和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的内角和等于360°3.（梅州）下列电视台的台标中，是中心对称图形的是【】4.（梅州）如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是【】A、15°B、20° C、25°D、30°5.（珠海）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为【】A．B．C．D．6.（玉林、防城港）如图的几何体的三视图是【】7.（玉林、防城港）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是【】A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm8.（毕节）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是【】A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥9.（毕节）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为【】A．13B．14C．15D．1610.（遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是【】11.（遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=【】A．30°B．35°C．36°D．40°12.（河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是【】A、20°B、30°C、70°D、80°13.（河北）图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体的距离是【】A、0B、1C、D、14.（河北）如图，已知△ABC（AC<BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是【】15.（河北）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则【】A、3B、4C、5D、616.（河南）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，则∠CON的度数为【】(A).350(B).450(C).550（D).65017.（河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是【】18.（黄冈）如果α、β互为余角，则【】A.α+β=180°B.α－β=180°C.α－β=90°D.α+β=90°19.（黄冈）如图所示的几何体的主视图是【】.20.（十堰）如图，直线m∥n，则∠α为【】A．70°B．65°C．50°D．40°21.（十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是【】正方体长方体球圆锥22.（武汉）如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是【】23.（襄阳）如图几何体的俯视图是【】24.（襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于【】A．35°B．45°C．55°D．65°25.（孝感）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是【】A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱26.（孝感）如图，直线1//2，3⊥4，∠1=44°，那么∠2的度数为【】A．46° B．44° C．36° D．22°27.（张家界）如图，已知a//b，，则【】A．B.C.D.28.（张家界）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为【】A．3πB.2πC.πD.1229.（南京）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是【】31.（赤峰）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=【】A.50°B.40°C.20°D.10°32.（呼和浩特）下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为【】 A．60π B．70πC．90π D．160π33.（宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A.B.C.D.34.（滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是【】 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等35.（滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为【】 A．50° B．60° C．65° D．70°36.（潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是()37.（潍坊）一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体是()38.（上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5．39.（成都）下列几何体的主视图是三角形的是【】41.（成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为【】（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°42.（天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是【】43.（天津）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是【】44.（新疆、兵团）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【】45.（金华）如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际问题的数学知识是【】A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直46.（金华）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】47.（重庆A）五边形的内角和是【】A.180°B.360°C.540°D.600°48.（重庆A）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G.若∠1=42°，则∠2的大小是【】A.56°B.48°C.46°D.40°49.（重庆B）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是【】A、40°B、50°C、120°D、130°二、填空题1.（梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数是▲.2.（梅州）写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称▲.3.（黔东南）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为▲．4.（遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是▲．5.（河南）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为▲.6.（黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD=▲°．7.（襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是▲．8.（扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为____________cm.9.（扬州）如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积_______________.10.（扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的__________º.11.（赤峰）下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有▲个．三、解答题1.（梅州）（本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE.（1）∠ADE=▲°；（2）AE▲CE（填“>、<、=”）（3）当AB=3、AC=5时，△ABE的周长是▲.2.（玉林、防城港）（6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是▲．3.（毕节）（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．4.（武汉）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.5.（孝感）（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4分）（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（4分）6.（张家界）(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于▲.7.（赤峰）（10分）如图，已知△ABC中AB=AC（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF8.（赤峰）（12分）如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于