2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学七年级（上）期中考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省无锡市侨谊实验中学七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的相反数是(

)A.−2024 B.2024 C.−12024 2.在数0.7，0，−3，1，12，2.4，−65，3%，8中，分数有(

A.4 B.5 C.6 D.73.下列各对数中，互为相反数的是(

)A.−+1和+−1 B.−−1和+−1 C.−+1和−14.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是(

)A. B. C. D.5.下列计算错误的是(

)A.−3−5=−8 B.3÷9×(−19)=−3

C.8÷(−6.如果a+2+b−12=0，那么a+bA.−2023 B.2023 C.−1 D.17.单项式43πr3表示球的体积，其中π表示圆周率，rA.系数是43，次数是3 B.系数是43π，次数是3

C.系数是43，次数是4 D.8.下列说法不正确的个数有(

)①已知a+b<0且a>0，b<0，则数a、b在数轴上距离原点较远的是a；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③−a一定是负数；④若a+a=0，则a是非正数．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.“杨辉三角”中每个数等于它上方两数之和，某同学好奇“杨辉三角”第一行的上方继续用数怎样表示，于是得到了右侧的图，请问右图中第8行第3个数(0除外)是多少？(

)

A.36 B.−36 C.45 D.−4510.已知0<c<a<b，求x−c−x−a−x−bA.2c+a+b B.a−c C.2a−b−c D.b−a二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.式子a−2，−5b3，2y，−2a+b7，2m中，单项式有

12.2024年无锡市上半年全市实现地区生产总值7437.39亿元，其中743739000000用科学记数法表示为

．13.已知−x3yn与3xmy14.把小数化为分数0.16=

．15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+b2−cd316.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−2则最后输出的结果是

．

17.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简a−b−b+a=

．

18.一个四位自然数M的千位为a，百位为b，十位为c，个位为d，其中a、b、c、d互不相同且均不为0，小明发现部分M满足ab+cd=99，他称这样的四位数为“小明数”.例如：四位数3762，∵37+62=99，∴3762是“小明数”.最大的“小明数”是

；去掉十位数字c得到新三位数M′，则满足M+M′−2a10为正整数的最小“小明数”是三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：(1)−3−5+8；(2)−12×1(3)−1(4)−120.计算：(1)x(2)a−3b−a+2b(3)5−2x+1(4)5m四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

先化简，再求值：3x2+xy+2y2−222.(本小题8分)

已知代数式A=3x2−4xy+5y−3，B=(1)求3A−2A+3B(2)若3A−2A+3B的值与y的取值无关，求x23.(本小题8分)如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些相同的扇形．

(1)根据你的观察与分析，你认为正方形内扇形的数目是否呈规律性的变化？如果是，则第n个图形中共有_____个扇形；(2)若正方形的边长是a，分别计算图①、②、③中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，分析(2)中计算的结果，你有什么发现？请你求出第n个图形中阴影部分的面积来说明你的发现．24.(本小题8分)已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足m+8+

(1)求m，n的值；(2) ①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为n，当点B移动到点A时，点A所对应的数为m，则玩具火车的长为_____个单位长度；②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当MA:BN=2:1时，直接写出此时点A所表示的数；(3)在(2)的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从M、N出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A′B′，是否存在常数k使得2PQ+k⋅B′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

参考答案1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B

11.2

12.7.43739×1013.6

14.42515.−1

16.−10

17.2a

18.9801

1386

19.【小题1】解：原式=−3+=−8+8=0；【小题2】解：原式=−12×=−6+9−4=−1；【小题3】解：原式=4+(−1)=3；【小题4】解：原式=−1+8÷4+3×=−1+2+1=2．

20.【小题1】原式==−3x【小题2】原式=a−3b−a−2b=−5b；【小题3】原式=−10x+5−x+5=−11x+10；【小题4】原式=5=7

21.解：原式=3=当x=−1，y=1时，原式=−1

22.【小题1】解：∵A=3x2∴3A−(2A+3B)=A−3B=3=3=−xy+5y+3；【小题2】3A−(2A+3B)=−xy+5y+3=(−x+5)y+3∵与y的取值无关∴−x+5=0，∴x=5．

23.【小题1】解：第1个图形中有1个扇形，第2个图中有22第3个图中有32正方形内扇形的数目是否呈规律性的变化，第n个图形中共有n2故答案为：n2【小题2】解：S1S2S【小题3】解：发现计算结果不变由(2)可得Sn

24.【小题1】解：∵m+8∴m+8=0，n−1=0，∴m=−8，n=1；【小题2】解：①由(1)知m=−8，n=1，∴M表示的数：−8，N表示的数为：1，∴MN=1−−8当点A移动到点B时，点B所对应的数为n，当点B移动到点A时，点A所对应的数为m．故MN=3AB，即9=3AB，AB=3，玩具火车的长为3个单位长度，故答案为：3；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为：x+3，∴MA=x+8，BN=∵B点在A的右侧，当MA:BN=2:1时可知，MA>BN，故A、B两点只能在M点的右侧，∴AB只能向右运动，即x>−8，当MA:BN=2:1时，∴x+8解得：x=4或x=−4，∴点A所表示的数为：4或−4；【小题3】解：存在k=−2，使2PQ+k⋅B′A的值与它们的运动时间无关，且定值为：12；理由：在(2)的条件下，点A所表示的数为：4或−4，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从M、N出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，∵M表示的数：−8，N表示的数为：1，分两种情况：①A为4时，此时B为7，则ts时，A′表示的数：4+2t，B′表示的数：7+2t，P表示的数：−8+t，Q表示的数：1+3t，则PQ=1+3t−−8+t=9+2t，∴当2PQ+k⋅B′A=29+2t∴4+2k=0，解得：k=−2，此时定值为18+3k=12；②A为−4时，此时B为−4+