数字电路制作与调试项目化教程（活页式）教案 42 水位显示控制电路的制作与调试

《数字电路制作与调试》教案课程名称数字电子技术课程代码M01F28D10总学时64任课教师

南京信息职业技术学院单元教案授课日期授课地点根据实际情况填写，有几个填写几个。授课班级班级人数教学单元教学单元、教学目标、教学方式、评价方式与课程大纲的相应内容保持一致。项目2水位显示控制电路的制作与调试教学时数按单元的教学时数填写。12教学目标教学目标应是此单元的教学目标结合实际授课内容的具体化，其描述参见文中举例。AOB2：熟练逻辑代数的基本公式和基本定理；掌握逻辑函数的公式法以及卡诺图化简；AOB3：学会组合逻辑电路的设计方法，能够进行简单的组合逻辑电路的设计；掌握组合逻辑电路的分析与测试方法；AOB5：能熟练使用Multisim仿真软件对所设计的电路进行调试和仿真；利用数电实验箱搭建硬件电路。BOB4：电子设计小项目制作培养学生严谨、踏实、精益求精的大国工匠精神、专业荣誉感和职业使命感。BOB4：通过课程思政的微课视频：“硬核，中国芯！”，培养学生严谨、踏实、精益求精的大国工匠精神。教学方式一体化教学评价方式课堂表现（30%）作业完成（30%）项目完成（40%）教学资源教学资源包含理论上使用的纸质或网络教学资源，实践课使用的设备、工具和耗材等资源。任课教师需保证所有资源可用。1.《数字电子技术》，杨志忠编著；2.数字电路实验箱25套，Multisima9.0仿真软件；3.网络学习资源：职教云，钉钉在线测试：第二单元单元测试

微视频：视频2组合逻辑电路逻辑功能仿真、视频4逻辑函数化简、视频5与非门逻辑功能验证等等：/design/process/edit.html?courseOpenId=9boyamcro69oaawrvqbbkw行业网站推荐：/单元教学设计第一次课（4学时根据根据实际教学时数填写。教学内容教学内容部分的详略可以根据实际情况调整。对于新教师、新课程，要求详细填写；其余填写内容要点即可。任务2.1逻辑函数的化简与测试2.1.1逻辑代数的基本公式在逻辑代数中不仅有与、或、非三种基本逻辑运算，还包含一系列公式、定理和规则，通过它们对输出逻辑函数表达式的处理，可以完成逻辑电路的化简、变换、分析和设计。逻辑代数的基本公式如表2.1所示，表中一些公式与普通代数中的公式形式相同，但是也有一些公式是逻辑代数中所特有的。以表2.1中的基本公式为基础，可以推出一些常用公式，如表2.3所示。直接运用这些公式，可以给逻辑函数的化简带来很大方便。2.1.2逻辑代数的基本定理逻辑代数有三个基本定理：代入定理、反演定理和对偶定理，它们和基本定律一起构成了完整的逻辑代数系统，可以用来对逻辑函数进行描述、推导和变换，可以扩大公式的应用范围，还可以减少一些公式的证明。1.代入定理代入定理的基本内容是：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数G来替换，则等式仍然成立。2.反演定理反演定理的基本内容是：若已知逻辑函数Y的逻辑式，则只要将Y式中所有的“∙”换为“+”，“+”换为“∙”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，所有原变量（不带非号）变成反变量，所有反变量换成原变量，得到的新函数即为原函数Y的反函数（补函数）Y̅。注意：①变换中必须保持先与后或的顺序；②不是单个变量上的“非号”要保留不变。3.对偶定理对偶定理的基本内容是：在一个逻辑式Y中，若将其中所有的“+”变成“∙”，“∙”变成“+”，“1”变成“0”，“0”变成“1”，所得逻辑式称为原逻辑式的对偶式，称之为Y^'。需要注意，求Y的对偶式和求Y的反演式不同，在求Y的对偶式中，式中原变量和反变量不需要互换。2.1.3逻辑函数的公式法化简根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式。对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式，一般来说，逻辑函数式越简单，相应的逻辑电路使用的元器件和连线就越少，可设计出最简洁的逻辑电路。这对于节省元器件、降低成本和提高系统的可靠性、提高产品的市场竞争力都是非常重要的。所谓最简是指：表达式中乘积项最少，即相应电路中的“与”门个数和“或”门输入端数最少，每个乘积项所含的变量最少，这意味着每个与门输入端最少。逻辑函数的化简通常有公式法和卡诺图法两种。逻辑函数式的几种常见形式和变换由于受到器件供货的限制，在用电子器件组成实际的逻辑电路时，应该根据器件的资源情况决定采用哪一种类型的器件，并将逻辑函数式变换成相应的形式。为了实现逻辑函数式的逻辑关系，要采用相应的具体电路，有时需要对逻辑函数式进行变换。逻辑函数的变化是指保持逻辑函数真值表不变的条件下，逻辑函数形式上的变换，以顺应实际设计的需要。常见的逻辑函数式主要有下列五种形式。以Y=ABY=A=(A===利用逻辑代数的基本定律，可以实现上述五种逻辑函数式之间的变换。转换方法举例：公式法化简逻辑函数的公式法化简是运用逻辑代数公式，消去多余的“与”项及“与”项中多余的因子。公式法化简一般有并项法、吸收法、消项法和配方法4种方法。（1）并项法利用A+A【例2-6】试用并项法化简逻辑函数Y=A（2）吸收法利用A+AB=A，消去AB项目（吸收掉）。A和B可以是任意复杂的逻辑函数式。【例2-7】试用吸收法化简逻辑函数Y=AB+ABC+ABCD。（3）消项法利用AB+AC+BC=AB+AC，AB+A【例2-8】利用消项法化简逻辑函数Y=ABC+A（4）消因子法利用QUOTEA+AB=A+BA+AB=A+B，消去多余因子A。A和B【例2-9】化简逻辑函数Y=AB+AB（6）配项法利用A+A=1可以在某个与项上乘以A+【例2-10】利用配项法化简逻辑函数Y=AB2.1.4逻辑函数的卡诺图法化简逻辑函数的两种标准形式一种输入输出的逻辑关系可以有多种等效的表达式表示，但可以化为标准形式。逻辑函数的标准表达式包括最小项表达式（标准与或式）和最大项表达式（标准或与式）。（1）最小项定义：在n变量的逻辑函数中，设有n个变量A1QUOTEA1~AnQUOTEAn，而mi是由所有这n个变量组成的乘积项（与项）。若mi中包含的每一个变量都以Ai或Ai的形式出现一次且仅一次，则称mi是n变量的最小项（minterm）。注：n个变量构成的最小项有2n个，通常用mi表示第i个最小项，变量按A1～An排列，以原变量出现时对应的值为“1”，以反变量出现时对应的值取“0”，按二进制排列时，其十进制数即为i。表2.4、表2.5、表2.6分别为二变量、三变量和四变量的最小项。最小项的基本性质：①对任意最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而其余各种变量取值均使其值为0。②不同的最小项，使其值为1的那组变量取值也不同。③对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0。④对于变量的任一组取值，全体最小项的和为1。【例2-14】将逻辑函数F(（2）最大项在n变量逻辑函数中，若一个或项包含了全部的n个变量，每个变量均以它的原变量或反变量的形式在或项中出现，且仅出现一次，则称该或项为最大项（maxterm）。通常，用Mi表示最大项，下标i为最大项编号，以三变量为例，如表2.7所示。最大项的性质：①每个最大项只对应于1组输入变量使最大项的值为0。②任意两个最大项之和为1。③全部最大项之积恒为0。【例2-15】写出逻辑函数FA,B,C卡诺图法化简用卡诺图化简逻辑函数，又称为图形化简法。图形化简法有比较明确的步骤可以遵循，判断结果是否最简也比较简单。（1）卡诺图的组成 将n变量的2n个最小项用2n个小方格表示，并且使相邻最小项在几何位置上也相邻且循环相邻，这样排列得到的方格图称为n个变量的最小项卡诺图，简称变量卡诺图。卡诺图实质上是真值表或最小项表达式的图形表示。由于这种方法由美国工程师卡诺(Karnaugh)首先提出的，所以叫卡诺图。图2.1给出了常用的二～四变量的卡诺图，卡诺图有如下特点。①n个变量逻辑函数的卡诺图在结果上是由2n个②各个小方块是按照逻辑上的“循环相邻性”排列的。（a）（b）（c）图2.1常用的二～四变量的卡诺图（2）用卡诺图表示逻辑函数任何一个逻辑函数都能表示为若干个最小项之和的形式，所以可用卡诺图来表示任何一个逻辑函数。【例2-16】试画出函数Y(解：1）画出四变量卡诺图；2）填图，如图2.2所示。逻辑式中的最小项m0、m1、m12、m13、m15对应的方格填1，其余不填。图2.2Y逻辑函数的卡诺图（3）用卡诺图化简逻辑函数 用卡诺图化简逻辑函数的基本依据是具有逻辑相邻的最小项可以合并，并消去不同的因子。由于在卡诺图中，几何位置相邻的最小项在逻辑上也是相邻的，因而能从卡诺图上非常直观地找到那些具有相邻性的最小项，并将它们合并，从而达到化简的目的。卡诺图化简法步骤：①画出函数卡诺图；②对填1的相邻最小项方格画包围圈；③将各圈分别化简；④将各圈化简结果逻辑加。【例2-19】用卡诺图化简逻辑函数F(解：1）画出变量卡诺图；2）填卡诺图，画包围圈，如图2.5所示；3）将各图分别化简；圈4个可消去2个变量，化简为2个相同变量相与。圈2个可消去1个变量，化简为3个相同变量相与。图2.5F逻辑函数的卡诺图3）将各图化简结果逻辑加，可得最简与或式。F教学重点逻辑函数公式法化简；逻辑函数卡诺图法化简；用Multism软件仿真测试逻辑函数化简。教学难点逻辑函数公式法化简；逻辑函数卡诺图法化简；用Multism软件仿真测试逻辑函数化简。教学流程教学环节“教学环节”根据教学课前、课中、课后的具体设计填写，如预习、引入新课、具体学习任务、课堂小结、作业等等，表格自行增删。教师活动教师对学生学习活动的把控及观察、评价等信息应在此处有体现，也可以在具体活动的前面描写设计意图或者在具体活动后面增加设计总结。学生活动学生在这个环节中要需要做的事情，包含是否采用分组学习以及如何分组、组内分工等信息。内容回顾1.点评学生职教云平台微课巩固与预习的浏览量情况；2.回顾上一节课的内容；3.抢答选取同学讲解对预习知识点的理解。1.使用学习通APP，抢答积极参与问答环节；2.讲解自己对预习知识点的理解。讲授1.讲授逻辑函数公式法化简和逻辑函数卡诺图法化简；2.用Multism软件仿真测试逻辑函数化简。1.学生积极参与学习通APP课堂互动；2.积极回答教师提问；3.认真思考、笔记记录关键内容。分组实操练习安排学生分组完成：1.简易任务：《用Multism软件仿真测试逻辑函数化简。》；2.学生操作时注意巡视；对于提前完成的同学，安排一人对一组帮扶任务，确保每组都能及时完成，不打击任何学生的学习积极性。分组完成：1.软件仿真；2.操作演示。第二次课（4学时根据根据实际教学时数填写。教学内容教学内容部分的详略可以根据实际情况调整。对于新教师、新课程，要求详细填写；其余填写内容要点即可。任务2.2门电路构成组合逻辑电路的分析与测试2.2.1组合逻辑电路概述根据电路结构和逻辑功能的不同，可把数字逻辑电路分为组合逻辑电路（简称组合电路）和时序逻辑电路（简称时序电路）两大类。对于一个逻辑电路，其任意时刻的输出仅取决于该时刻的输入，而与该电路过去的状态无关，这种电路称之为组合逻辑电路。（1）组合逻辑电路的特点逻辑功能上的特点：组合逻辑电路某一时刻的输出仅取决于该时刻的输入，而与输入信号作用前的电路状态无关，即电路没有记忆作用。电路结构上的特点：由于没有记忆作用，因此组合逻辑电路主要由各种门电路组成。电路中没有记忆元件（如触发器），不存在任何形式的反馈通路。（2）组合逻辑电路功能的描述方法组合电路的逻辑功能是指输出量与输入量之间的函数关系，常用真值表、逻辑表达式、逻辑电路图、波形图、卡诺图等来描述。2.2.2组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析就是对一个给定的逻辑电路，找出其输出与输入之间的逻辑关系，确定它的逻辑功能的过程。其分析步骤如下：根据逻辑图写出输出端的逻辑表达式；化简和变换输出的逻辑表达式，以得到最简的逻辑表达式；根据最简的逻辑表达式列出真值表；根据真值表分析其逻辑功能。【例2-26】分析如图2.16所示组合逻辑电路的功能。任务2.3门电路构成组合逻辑电路的设计与测试2.3.1组合逻辑电路的设计方法所谓组合逻辑电路的设计，就是根据提出的实际逻辑问题，求出符合要求的最简逻辑电路。这里所说的“最简”，是指所用元器件数量和种类最少，元器件之间的连线也最少。组合逻辑电路的设计步骤，如图2.31所示。根据实际问题进行逻辑抽象（逻辑假设）；确定输入变量、输出变量之间的逻辑关系，列出真值表；根据真值表，确定逻辑函数表达式；根据器件要求，变换逻辑函数表达式；画出逻辑电路图；电路装接与调试；电路逻辑功能检测。【例2-32】图2.32为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻辑电路。教学重点组合逻辑电路分析与设计；用Multism软件仿真分析组合逻辑电路。教学难点组合逻辑电路分析与设计；用Multism软件仿真分析组合逻辑电路。教学流程教学环节“教学环节”根据教学课前、课中、课后的具体设计填写，如预习、引入新课、具体学习任务、课堂小结、作业等等，表格自行增删。教师活动教师对学生学习活动的把控及观察、评价等信息应在此处有体现，也可以在具体活动的前面描写设计意图或者在具体活动后面增加设计总结。学生活动学生在这个环节中要需要做的事情，包含是否采用分组学习以及如何分组、组内分工等信息。内容回顾1.点评学生职教云平台微课巩固与预习的浏览量情况；2.回顾上一节课的内容；3.抢答选取同学讲解对预习知识点的理解。1.使用学习通APP，抢答积极参与问答环节；2.讲解自己对预习知识点的理解。讲授1.讲授组合逻辑电路分析与设计；2.用Multism软件仿真分析组合逻辑电路。课程思政：由组合逻辑电路中元器件间的隶属关系引出“个体与整体的辩证关系。”1.学生积极参与学习通APP课堂互动；2.积极回答教师提问；3.认真思考、笔记记录关键内容。分组实操练习安排学生分组完成：1.简易任务：《用Multism软件仿真分析组合逻辑电路》；2.学生操作时注意巡视；对于提前完成的同学，安排一人对一组帮扶任务，确保每组都能及时完成，不打击任何学生的学习积极性。分组完成：1.软件仿真；2.操作演示。总结与课后任务1.总结本次课程内容；2.布置作业：课后书面习题；观看微视频2：组合逻辑电路逻辑功能仿真等等视频。思考教师总结，记录教师的作业要求并完成。第三次课（4学时根据根据实际教学时数填写。教学内容教学内容部分的详略可以根据实际情况调整。对于新教师、新课程，要求详细填写；其余填写内容要点即可。项目描述逻辑代数主要研究逻辑运算的理论、方法及其应用，是分析和设计逻辑电路的数学基础，它有一套完整的运算规则，被广泛地应用于数字电路的分析与设计。本项目运用逻辑代数基础知识和中、小规模组合逻辑电路分析与设计的方法，使用基本逻辑门来设计一个水位显示控制电路。1.实训目的（1）了解并掌握水位显示控制电路的工作原理与设计方法。（2）掌握组合逻辑电路的设计方法。（3）会制作与调试水位显示控制电路，并通过测试论证设计的正确性。（4）训练正确接线与排除故障的能力。2.实训要求（1）设计水位显示控制电路，并画出仿真电路图。（2）对不同水位电路进行仿真测试。（3）硬件制作要求：正确选择元器件，自行搭建和调试电路。（4）撰写设计报告：写出设计与制作的全过程，附上有关资料和图纸，有心得体会。3.电路功能及器件要求电路功能实现：采用基本逻辑门“或非门”、“非门”设计一个水位显