422角的比较课件北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形2角第2课时角的比较学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.会比较角的大小。（重点）2.会利用角平分线的定义解决有关角的计算问题。（难点）3.能估计一个角的大小。情境引入

锐角如利剑出鞘，锐意进取，引领我们探索未知的勇气与决心。

直角，稳重的象征，平衡之美在此展现，稳固着世界的根基。

钝角则似温柔怀抱，包容万象，给予心灵以宁静与温暖。复习引入还记得怎样比较线段的长短吗?类似地，你能比较图4-23中每组角的大小吗?与同伴进行交流。获取新知探究点1：比较角的大小与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较:一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较;另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小(如图4-24)。图4-24获取新知

∠AOB大于∠CO'D,记作∠AOB>∠CO'D∠AOB等于∠CO'D，记作∠AOB=∠CO'D∠AOB小于∠CO'D 记作∠AOB<∠CO'D根据图4-25，求解下列问题:(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小。(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗?(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠DOF与∠COF有什么大小关系?尝试∙思考解：(1)∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE,∠AOB为锐角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角;(2)∠BOC>∠DOE;(3)∵折叠使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部的OE'处，如图，∴∠DOE=∠COE',又∵∠BOC

>∠COE'，∴∠BOC大于∠DOE;(4)如图，OF为所作，∠DOF=∠COF.例题讲解例1如图，在边长相等的正方形网格中，∠1与∠2的大小关系为(

)A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.无法确定A获取新知

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。探究点2：角的平分线获取新知

几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC例题讲解例2如图，O是直线AB上一点，过点O作任意射线OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，则∠COD的度数是(

)A.80°B.90°C.100°D.不能确定∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC=

∠AOM,∠MOD=∠BOM,

∴∠COD=∠MOC+∠MOD=

∠AOM+∠BOM,

=

(∠AOM+∠BOM)=x180°=90°故选:B.B探究点3：角的计算

D操作∙思考探究点4：估计角的大小(1)估计图4-27中∠AOB，∠DEF的度数。(2)量一量，验证你的估计。回顾∙反思回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验?提示研究一个图形时,要从它的概念,表示方法,基本性质,有关计算等方面进行,研究图形要采用数形结合的方法,通过观察、猜想,获得图形的有关性质,并能进行验证,从中培养推理能力和运算能力。课堂练习1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(

)A.∠A>∠B

B.∠A<∠BC.∠A=∠B

D.没有量角器，无法确定∵图中三角尺为等腰直角三角形，∴∠A<45°，∠B>45°,∴∠A<∠B,故选:B.B课堂练习

D课堂练习3.如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=80°，∠1=15°，∠2=(

) A.25°

B.30°

C.40°

D.50°方法一：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=80°，∴∠1+∠2=

∠BOC+

∠AOC=

(∠BOC+∠A0C)=∠AOB=

40°∵∠1=15°，∴∠2=25°A方法二：OD平分∠BOC，∠1=15°，∴∠BOC=2∠1=30°

，∵∠AOB=80°，∴∠AOC=

∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°

∵

OE平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=25°

故选:A.课堂练习4.如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC;(1)求∠MON;(2)∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数.解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+20°=110°,∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=

∠AOC=×110°=55°

,∠NOC=∠BOC=×20°=10°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=55°-

10°=

45°

课堂练习(2)若∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数.(2)∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=

α+β,∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=

∠AOC=（

α+β）,∠NOC=∠BOC