2024-2025学年浙江省金华五中七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省金华五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12024的倒数是A.−2024 B.2024 C.12024 D.2.2024年2月，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，中国探月工程正向新的目标迈进.已知地球与月球之间的平均距离大约是384000千米，数据384000用科学记数法表示为(

)A.0.384×105 B.0.384×106 C.3.在下列数中：0，−13，2，0.3.6.，3.14，π，0.3131131113…(每两个A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.观察算式(−4)×17×(−25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是A.乘法交换律 B.乘法结合律

C.乘法交换律和乘法结合律 D.分配律5.下列运算不正确的是(

)A.4a−2a=2 B.2(a+2b)=2a+4b

C.7ab−(−3ab)=10ab D.−6.若3a4b2x与0.2b3x−1A.12 B.1 C.13 7.某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为(

)A.0.8(x−y)元 B.0.8(x+y)元 C.0.2(x−y)元 D.0.2(x+y)元8.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是(

)姓名：洪涛得分：______

填空题(每小题25分，共100分)

①2的相反数是−2；

②倒数等于本身的数是1；

③8的立方根是2；

④16的平方根是4．A.25分 B.50分 C.75分 D.100分9.借助符号，数学语言变得简洁明了.例如可用代数式d25−c32+a2b227来表示“五A.−a22+b2 B.a10.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上A′处，且A′B：A′C=2：3，则C点表示的数是(

)A.−5 B.3 C.4或−5 D.3或−4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：2______2.(填“>”、“<”、“=”)12.用四舍五入法将12.8472精确到0.01的近似数是______．13.若x，y满足|x−5|+y+1=0，则14.按如图所示的运算程序，当输入x=−3，y=2时，则输出的结果是______．

15.如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=−1时，代数式a16.如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，若(2)图的长方形面积S2=5时，则(1)图中长方形的面积S1为______．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)(−24)×(−23+12−18.(本小题8分)

金华轨道交通金义东线金义段西起金华站，东至秦塘站，16个站点如图所示.某天，小华在轻轨各站点做志愿者服务，他从金华南站开始乘坐轻轨，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束.若规定向秦塘站方向为正，小华当天乘车记录如下：+5，−2，−6，+8，+3，−4，−9，+8(单位：站)

(1)请通过计算说明A站是哪一站？

(2)若相邻两站之间的平均路程约为3.6千米，求这次小华乘坐轻轨行进的总路程约是多少千米？19.(本小题8分)

对于两个不相等的实数a，b，定义新的运算如下：a∗b=a+ba−b(a+b>0)，如3∗2=3+23−2=5，a∇b=a2+b220.(本小题8分)

按要求回答下列问题．

(1)先化简，再求值：2x2+3xy+2y−1−2(x2−xy)，其中x=1，y=2；

(2)若非零实数a，b满足|a|−a=021.(本小题8分)

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…)等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，回答下列问题：

(1)请写出十烷的化学式：______；

(2)请用含n的代数式表示n烷的化学式(n>10，且n为整数)；22.(本小题8分)

为节约用水，某市规定四口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．

(1)如果小明家6月份用水20立方米，则应缴水费多少元？

(2)如果小明家某月的用水为m立方米(m>15)，那么这个月应缴水费多少元？(用含m的代数式表示)

(3)如果小明家某月的应缴水费52.5元，那么这个月用水为多少立方米？23.(本小题8分)

【阅读理解】已知A=(a−4)x−1；若A值与字母x的取值无关，则a−4=0，解得a=4．

∴当a=4时，A值与字母x的取值无关．

【知识应用】(1)已知A=mx−x，B=mx−3x+5m．

①用含m，x的式子表示3A−2B；②若3A−2B的值与字母m的取值无关，求x的值；

【知识拓展】(2)年末，商场计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件利润为300元.购进羽绒服后，商场决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服不变.设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．24.(本小题8分)

如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为−20、40，C点在A、B之间.在A、B、C三点处各放一个挡板，M、N两个小球都同时从C处出发，M向数轴负方向运动，N向数轴正方向运动，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去(当N小球第二次碰到B挡板时，两球均停止运动)．

(1)若两个小球的运动速度相同，当M小球第一次碰到A挡板时，N小球也刚好第一次碰到B挡板，求C点所对应的数；

(2)若点C所表示的数为25，M、N小球的运动速度分别为2个单位/秒，3个单位/秒，则N小球前三次碰到挡板的时间依次为a、b、c秒钟，设两个球的运动时间为t秒钟．

①请直接写出下列时间段内N小球所对应的数(用含t的代数式表示)：

当0≤t≤a时，N小球对应的数为______；当a<t≤b时，N小球对应的数为______；当b<t≤c时，N小球对应的数为______；

②当M、N两个小球的距离等于30时，求t的值．

(3)若点C所表示的数为25，移走A、B、C三处的挡板，点P从A点出发，以6个单位/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向左运动.已知E为AP中点，点F在线段BQ上，且QF=14BQ，问出发多少秒后，点E到点F的距离是点E到原点O的距离的

参考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.>

12.12.85

13.2

14.−7

15.10

16.10317.解：(1)原式=24×23−24×12+24×34

=16−12+18

=22；

(2)原式=−1+3−(2−18.解：(1)+5−2−6+8+3−4−9+8=3，

答：规定向秦塘站方向为正，则A站是新区站；

(2)|5|+|−2|+|−6|+|8|+|3|+|−4|+|−9|+|−8|=45，

45×3.6=162(千米)，

答：这次小华志愿服务期间乘坐轻轨行进的总路程约是162千米．

19.解：(1)∵6+5=11>0，

∴6∗5=6+56−5=111=11；

(2)∵2≠0，

∴2∇3=220.解：(1)原式=2x2+3xy+2y−1−2x2+2xy

=5xy+2y−1

当x=1，y=2时，

原式=5×1×2+2×2−1=13；

(2)|a|−a=0，

即|a|=a，

∴a>0，

又∵|ab|=−ab，

∴b<0，

21.22.解：(1)根据题意得：1.5×15+3×(20−15)

=1.5×15+3×5

=22.5+15

=37.5(元)．

答：应缴水费37.5元；

(2)根据题意得：这个月应缴水费1.5×15+3(m−15)=(3m−22.5)元；

(3)根据题意得：3m−22.5=52.5，

解得：m=25．

答：这个月用水25立方米．

23.解：(1)①A=mx−x，B=mx−3x+5m，

∴3A−2B

=3(mx−x)−2(mx−3x+5m)

=3mx−3