新高考数学二轮复习 模块四 数列（测试）（原卷版）

模块四数列（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前n项和，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．数列SKIPIF1<0是等比数列 B．数列SKIPIF1<0是等差数列C．数列SKIPIF1<0是等比数列 D．数列SKIPIF1<0是等差数列2．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：SKIPIF1<0，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列SKIPIF1<0称为“斐波那契数列”．若把该数列SKIPIF1<0的每一项除以SKIPIF1<0所得的余数按相对应的顺序组成新数列SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知数列SKIPIF1<0通项公式为SKIPIF1<0，若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则下列结论中错误的是（

）A．数列SKIPIF1<0为等差数列B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0值取得最大C．存在不同的正整数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．所有满足SKIPIF1<0的正整数SKIPIF1<0中，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0值最大7．若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常数），则称数列SKIPIF1<0为调和数列.已知数列SKIPIF1<0为调和数列，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．48．已知数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则满足条件的最大整数SKIPIF1<0（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是递增数列 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0是等差数列SKIPIF1<0的前n项和，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列选项正确的是（

）A．数列SKIPIF1<0为递减数列 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值可能为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．对于任意非零实数x，y﹐函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为奇函数 D．SKIPIF1<0在定义域内单调递减第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．各项均为正数的等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．14．设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.请写出一个满足条件的数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0.15．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．16．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0．若对于任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数k的取值范围为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)若数列SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．18．（12分）已知等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)求证：SKIPIF1<0．19．（12分）数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)对任意SKIPIF1<0，将数列SKIPIF1<0中落入区间SKIPIF1<0内项的个数记为SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．20．（12分）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．21．（12分）已知等比数列SKIPIF1<0的公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，首项SKIPIF1<0，前n项和为SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为定值，求q的值；(2)若SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立，求q的取值范围.22．（