福建省泉州市泉州五中桥南校区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

第页泉州五中桥南校区2021级初三（上）数学月考试卷（1）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A.4，5，6，7 B.3，4，5，8C.5，15，3，9 D.8，4，1，32.若两个相似三角形面积比是，则它们对应边的中线之比为（）A. B. C. D.3.在中，，，，则的值是（）A. B. C. D.4.如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°5.如图，．若，，，则的长为（）A.6 B.15 C.16 D.186.如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若，则的值为（）A. B. C. D.7.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度m,，m，则树高为（）A.4m B.4.5m C.5m D.6m8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为()A15° B.25°C.35° D.45°9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD值为（）A.； B.； C.； D.；10.已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知，那么的值为______．12.若点与点关于轴对称，则的值是______．13.一个不透明袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则与的面积的比等于___________．15.如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡的长为______米.16.如图，在边长为的正方形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则的长度为______．三、解答题（共86分）17.计算．18.在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点均在格点上，点B的坐标是，请在所给网格中按要求画图．（1）将绕点A顺时针旋转90°得到，在图中画出；（2）将以点A为位似中心放大2倍得到，并写出点B的对应点E的坐标．19.如图，等边三角形的边长为5，点P为上的一点，点D为上的一点，连接、，．若，求的长．20.2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为A、B、C、D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好（1）小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是______（直接写出结果）．（2）小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．21.如图，在中，，D为的中点，，．（1）求；（2）求．22.如图，E是矩形ABCD边CB上的一点，AF⊥DE于点F．（1）求证：EDC∽DAF；（2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求线段DF的长度．23.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由．24.如图，一条直线与反比例函数的图像交于、两点，与轴交于点，轴，垂足为.（1）如图甲，求反比例函数的解析式与点的坐标；（2）如图乙