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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泰山职业技术学院

《微积分CⅠ》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x7、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.8、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减10、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、若函数，则的极大值为____。4、求函数的最小正周期为____。5、求函数的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数，存在，当或者时，有。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，

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