福建省永安市第三中学高三数学上学期期中试题理

福建省永安市第三中学2020届高三数学上学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）51．已知全集UR，集合Ax0x2,B{xx2x0}，则图中的阴影部分表示的集合为( )A．(](,)1i —

B．(0)2)

C．2)D．2]2．设z ，则zz（ ）A．1i1i

B．1i

C．1i

D．1i 3．若abab，则向量a与b的夹角为（ ） A． B．6 3

C． D．2 34．已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，2a6a32S7=（ ）A．2 B．7 C．14 5．函数

f(x)Asinx)其中（＜）的图象如图所示，为了得到2g(x)sin2x的图象，则只需将f(x)的图象（ ）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平衡

y y 3 12O1x6个长度单位3个长度单位6个长度单位3ylogax42（a0a1）的图象恒过定点AA终边上，则sin（ ）5 5A． B．13

12 12C． D．13 131x7.函数f(x)| |的大致图象为（ ）1xA． B． C． D．8．已知α∈(0，2515

)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=( )5 5

C． D．3253259．已知定义在R上的函数fx2xm1

（m为实数）为偶函数，记a

f(log0.5b

fg2,c

f2m

，则a,b,c的大小关系为( )（A）abc

（B）acb

（C）cba

（D）cab10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x2，则ff(2)fLf(2019)（ ）A．2019 B．0 C．1 D．1ABAC11．在中，若7, 6，则面积的最大值为（ ）ABAC3A.24 B.16 C.12 D.8312．已知奇函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fx，当x0时，有2fxfxx2不式x2019

fx+20199f3

的解集为( )A．,2016

B．,2019

C．2019,

D．2022,第Ⅱ卷（非选择题 共90分）54213．已知sincos ，则sin.2314．若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是 .15.如图,已知正方形ABCD的边长为2,BC平行于x轴,顶点B,C分别在函数3logax,y22logax,y3logax(a的值为 .

的图象上,则实数a4fx2sin0满足f2，f4 43且fx在区间,上单调，则43 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：60分17本题12）知列n，n1n21求n通公；

且a29（2）求a的前n项和Sn.1本题12）锐角C，角A，B，C对分为a，b，c.足bAcsinBsinBB.（1）求角C；2（2）若a3 ，c4，求b的值.219.(本小题满分12分)已知函数fx1x22x，2

gx1x23x1a（aR）.2 2（1）求fx的单调区间；（2）设函数Fxfx2gx，若Fx在1,5上有零点，求实数a20.（本小题满分12分)已知函数f(x)cos

3sint(0)，若f(x)的图象上相邻两条对称轴的距3，图象过点(0,0)．4(1)求f(x)的表达式及其单调增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的28倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间0,

2上的值域．221.（本小题满分12分)已知函数fx2xex1（1）求fx的最大值； （2）已知x0,1,afxtanx,求a的取值范围.10按所做的第一题计分。22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）

x1t3在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：3y

tsin

（t参.以O为极点，xC的极坐标方程为：8sin( ).63（1）在直角坐标系xOy中，求圆C的圆心的直角坐标；3定值.

)l与圆C交于BPAPB