2024-2025学年云南省文山市高一上学期11月月考数学检测试题（附解析）

2024-2025学年云南省文山市高一上学期11月月考数学检测试题一、单选题（本大题共8小题）1．函数的零点所在的区间是（

）A． B． C． D．2．已知函数若，则（

）A．2 B．或2 C．0或2 D．或0或23．已知，，则“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件4．设集合，，则（）A． B． C． D．5．函数且的图象恒过点，函数且的图象恒过点，则（

）A． B． C． D．6．若，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．7．函数的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．函数若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．下列选项正确的是（

）A．当时，的最小值是3B．已知，则C．当时，的最大值是5D．设，则的最小值为210．下列计算正确的有（

）A． B．C． D．已知，则11．(多选题)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是（

）A．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元B．出租车行驶10km，乘客需付费25.45元C．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9km三、填空题（本大题共3小题）12．函数的单调增区间为．13．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则．14．如果，则的取值范围为.四、解答题（本大题共5小题）15．（1）已知，，试用、表示；（2）已知，求的值.16．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题.(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；(2)写出当时，的解析式；(3)若方程在上有4个不同的实数解，求实数的取值范围.17．设函数．(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．18．已知函数为奇函数.(1)求实数的值;(2)判断的单调性，并用定义证明;(3)求不等式的解集.19．吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于万盒时；当产量大于万盒时，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？

答案1．【正确答案】B【详解】因和都是上的增函数，故也是上的增函数，又，由零点存在定理，可得函数fx的零点所在的区间是.故选：B.2．【正确答案】B【详解】若，则，解得；若，则，解得或（舍去）．综上所述，或.故选：B.3．【正确答案】D【详解】若，如，则，所以不能推出；若，如，但，所以不能推出.所以“”是“”的既非充分也非必要条件.故选：D4．【正确答案】C【详解】因为，所以．故选：C.5．【正确答案】B【详解】对于，令，得，，所以的图象恒过点，即；对于，令，得，，所以的图象恒过点，即；所以.故选：B.6．【正确答案】B【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系【详解】，，，故.故选：B7．【正确答案】D【详解】函数的定义域为，且，所以为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；又当时，故排除C.故选：D8．【正确答案】C【详解】因为对任意，都有成立，可得在上是单调递增的，则.故选：C9．【正确答案】ABC【详解】A选项，，，当且仅当时等号成立，所以A选项正确.B选项，当时，，所以，当且仅当时等号成立，所以B选项正确.C选项，，当且仅当时等号成立，所以C选项正确.D选项，，但无解，所以等号不成立，D选项错误.故选：ABC10．【正确答案】AC【详解】解：由于，，则，故A正确；，故B不正确；，故C正确；已知，则，所以，故D不正确.故选：AC.11．【正确答案】BCD【详解】对于A选项：出租车行驶4km，乘客需付费8+1×2.15+1=11.15元，故A错误；对于B选项：出租车行驶10km，乘客需付费8+2.15×5+2.85×(10-8)+1=25.45元，故B正确；对于C选项：乘出租车行驶5km，乘客需付费8+2×2.15+1=13.30元，乘坐两次需付费26.6元，26.6>25.45，故C正确；对于D选项：设出租车行驶xkm时，付费y元，由8+5×2.15+1=19.75<22.6，知x>8，因此由y=8+2.15×5+2.85(x-8)+1=22.6，解得x=9，故D正确.故选：BCD.12．【正确答案】（也对）【详解】由得，解得，所以的定义域是.函数的开口向下，对称轴为，函数在0,+∞上单调递减，根据复合函数的单调性同增异减可知，的单调递增区间是.故（也对）13．【正确答案】【详解】因为函数是定义在R上的奇函数，当时，，则，所以.故答案为.14．【正确答案】【详解】因为，且在上单调递增，所以，解得，故答案为.15．【正确答案】（1）；（2）【详解】（1）；（2），，.16．【正确答案】(1)图象见解析，增区间为：，(2)(3)【详解】（1）因为函数是定义在上的偶函数，所以函数的图象为：由题可知，结合图象有：函数的增区间为：−1,0，.（2）当时，，由题可知：，因为函数是定义在上的偶函数，所以，所以当时，fx=（3）当时，函数取得最小值，与y=fx有4个交点时，由图可知.17．【正确答案】(1)(2)偶函数，理由见解析【分析】（1）由求解即可；（2）由偶函数定义即可判断【详解】（1）由解得函数的定义域为；（2）为偶函数.由，定义域关于原点对称，得函数为偶函数18．【正确答案】(1)(2)单调递增，证明见解析(3)或【详解】（1）为R上的奇函数，则f−x=−f，整理可得，可得（2）为R上的单调递增函数.证明如下：设，且，则，因为，根据指数函数的性质，则，，，所以，即，所以为R上的单调递增函数.（3）因为为奇函数，不等式化为，又因为为R上的单调递增函数，所以，解得不等式的解集为或19．【正确答案】(1)