交变电流的描述

第三章交变电流

I核心素养•学习目标I

核心素养学习目标

知道描述交变电流的峰值、瞬时值、平均值、周期、频率等物理量，并理

物理观念

解这些物理量的意义。

会根据有效值的定义求交变电流的有效值。能根据正弦式交变电流的峰值

科学思维

和有效值的关系进行计算。

通过对交变电流产生过程及变化规律的探究，尝试用科学探究及数学分析

科学探究

的方法研究物理问题，认识数学工具在物理学中的应用。

科学态度有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物

与责任

理问题。

课前预习

考点一、周期和频率

1.物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。

2.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒⑸。

3.频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。用/表示，单位是赫兹(Hz)。

4.①、T、/的关系：s=2；=功,T=；或/=；。

5.我国民用交变电流的周期和频率

(1)周期：7=So

(2)频率：/^50_Hzo

/=1007irad/s,电流方向每秒钟改变100次。

考点二、峰值、有效值和相位

1.峰值

(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。

(2)应用：电容器所能承受的电压要高工交流电压的峰值。

2.有效值

(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相绘,

则这个恒定电流的电流/、电压U,叫作这个交流的有效值。

(2)应用

①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流:

②交流电压表测量的数值；

③无特别说明时提到的交变电流的数值。

3.正弦式交变电流峰值和有效值**

知识讲解

【知识点总结】

一、周期和频率

1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)o

2.频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。用f表示，单位是赫兹(Hz)。

3.物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。

4.3、T、f的关系：(D=—=2nf,T=-或f=Jo

TfT

5.我国民用交变电流的周期和频率：

(1)周期:T=0.02So

(2)频率：f=50Hz。

co=lOOnrad/s,电流方向每秒钟改变100次。

二、峰值、有效值

1.峰值：

(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。

(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。

2.有效值：

(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热

量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这一交变电流的有效值。

(2)应用:

①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流;

②交流电压表测量的数值;

③无特别说明时提到的交变电流的数值。

3.正弦式交变电流峰值和有效值的关系」奇，U奇。

4.关于交流电的“四值”：

解释符合科学实际的有：③⑤。

①对于一个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。

②正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。

③正弦式交变电流的有效值等于峰值的，倍。非正弦式交变电流的有效值不定等于峰值的，倍。

④只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。

⑤家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。

三、正弦式交变电流的公式和图像

1.正弦式交变电流的公式：U=Umsin^t3

T

2.对应图像：

【大招总结】

一、有效值的理解及计算

1.有效值的理解

交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的.让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在相

同的时间内它们产牛的热量相等,而这个恒定电流是/、电压是U,我们就把！、U叫做这个交变电流的有效

值.

⑴理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同.

⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保

险丝的熔断电流等都是指有效值.在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值.

2.有效值的两种计算方法

(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，

即£=聿，U=半，/=牛.

啦也亚

⑵当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解.

二、瞬时值、最大值、有效值、平均值区别与联系

物理含义重要关系适用情况

e=Emsincot

瞬时值交变电流某一时刻的直计算线圈某一时刻的受力情况

i=/msina）t

Em=NBSs

最大值最大的瞬时值_Em确定用电器的耐压值

/rm-

R+r

(1)计算与电流热效应相关的量

EmUm(如功率、热量)

E=U=

22

跟交变电流的热效应等(2)交流电表的测量值

.Im

有效值Im=

效的恒定电流值2(3)电气设备标注的额定电压、

（正弦式交变电流）额定电流

(4)保险丝的熔断电流

FJ0

交变电流图象中图线与乙=n

At

平均值时间轴所夹面积与时间计算通过电路截面的电荷星

J=E

的比值R+r

三、交变电流有效值的理解和计算（方法归纳）

1.有效值的计算方法：

求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：

（1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即£=£*",u=

2

Umj_Im

,1—o

22

（2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。

第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；

第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q=12RT或Q=U?T；

R

第三步：代入数值，求解有效值。

2.提醒：

（1）在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明

的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。

（2）在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效

值，如电功率的计算式P=UI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流

的平均值.

四、交变电流四值的比较（方法归纳）

1.止弦式交变电流四值比较及应用

名称物理含义重要关系适用情况

交变电流某一时刻的e=Emsincot分析交变电流在某一时

瞬时值

值i=Imsin(ot刻的情况

Em=nBSco

最大值最大的瞬时值确定用电器的耐压值

I-Em

Im-R+r

E=Em（1）计算与电流热效应

跟交变电流的热效应2

有效值相关的量（如功率、热量）

等效的恒定电流值U=Um

2（2）交流电表的测量值

[=Im(3)电气设备标注的额

2

定电压、额定电流

(4)保险丝的熔断电流

计算通过电路横截面的

E=n△①

交变电流图像中图线

At

电量q=1At=

平均值与时间轴所夹面积与

I=E

时间的比值E4△①

R+r■At=n

R+rR+r

2.提醒：

(1)不能混淆四值的物理意义，解决不同的问题要选用不同的物理量。

(2)不能认为有效值就是平均值，有效值和平均值的物理意义、计算方法、应用对象都不同。

二级结论总结

一、求交变电流有效值的方法：

(1)利用/=卷丛

'%U-也,只适用于正弦式交流电.

(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电).

在计算有效值时要注意：

相同电阻

①三同.相同时间

产生相等热量

②计算时的“相同时间”至少要取一个周期的时间.

二、(1)瞬时值表达式是正弦还是余弦函数取决于线圈转动的开始位置.

(2)计算感应电荷量应用平均感应电动势.

(3)公式夕=华中不含有g，故与线桎转动快慢无关.

(4)计算功率用有效值.

三、我国民用交变电流的周期和频率：

1.周期：T=0.02s(2)频率：f=50HzoCD=100nrad/s,电流方向每秒钟改变100次。

2.周期和频率的关系：T=)或£=!虐速度与周期、频率的关系：3=2丑=2几£

fTT

四、交变电流有效值的理解和计算

1.有效值的计算方法：求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：

（1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即£=E01,

2

Um_Im

UTT=,1=o

22

（2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算：第一步：计算交变电流在一个周期内产生

的热量Q;第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q=I2RT或Q=22「第三步：代入数值，求

解有效值。

2.（1）在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说

明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。

（2）在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效

值，如电功率的计算式P=UI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流

的平均值。

五、正弦式交变电流的公式和图像

1.正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况.若线圈通过中性面时开始计时，交变

电流的图像是正弦曲线.

2.若已知电压、电流最大值分别是Um、Im,周期为T,则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为

.2Ji•.2n

u=UIrnsin----1,i=ITmsin-----1.

TT

六、交变电流的四值比较

应用交变电流“四值”时的注意事项

（1）研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值（最大值），因为电容器上标明的电压是电容器长时间

工作时所能承受的最大电压。

（2）研究电功、电功率和电热时，只能用有效值。

（3）研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值。

【例1】如图1所示，在匀强磁场中，一矩形图典型例题M以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,

产生的交变电动势图象如图2中曲线°、/＞所示，则下列说法错误的是（）

A.两次"0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2

C.曲线。表示的交变电动势频率为25Hz

D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V

【答案】D

【详解】A.两次在七0时刻，感应电动势为零，可知线圈平面处于中性面位置，故A正确；

B.由图可知，。的周期为4x10-0b的周期为6xl0-2s,则由〃=：可知，转速与周期成反比，故转速之比

为3：2；故B正确；

C.曲线。的交变电流的频率/=>25Hz故c正确；

D.曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2,曲线］表示的交变电动势最大值是15V,根据扁=〃8s①得曲线

b表示的交变电动势最大值是10V,则有效值为U=£V=50V故D错误。

本题选错误的，故选D。

【例2】如图所示，矩形线圈面积为S,叵数为M线圈电阻为尸，线圈在磁感应强度为3的匀强磁场中绕

垂直于磁场方向的。。'轴以角速度3匀速转动，外电路电阻为R,电压表、电流表均为理想电表。在线圈由

图示位置转过90。的过程中，下列判断不正确的是()

NBScoR

A.电压表的示数为西3M

NBS

B.通过电阻R的电荷量为可瓦7y

pN'B?S%R

C.电阻R所产生的焦耳热为4.+厂厂

NBSo)

D.产生的电流为西用

【答案】B

【详解】A.线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为治=可得电动势的有效值为£=券色

电压表测显的是路端电压，电压表的示数为U=/-R=、，A正确；

R+ryj2(R+r)

B.根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为E=N竽根据闭合电路欧姆定律可知/=」_•

根据电荷量定义可知夕=7•4联立解得通过电阻的电荷量为4=篝，B错误；

「炉N'B'S%R

C.电阻及产生的焦耳热为。二干苦丁=,2，C正确；

K04(R+r)

D.线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e,=NBSssin而当线圈由题图所示位置转过90。时产生的

感应电动势为e=N8S①根据闭合电路欧姆定律可知，电流为/=#包，D正确。

R+r

本题选错误的，故选

【例3】一交变电流的"/图像如图所示，则该交变电流的有效值为（）

A.4AB.2A/2AC.-AD.名区A

33

【答案】D

【详解】设该交流电的电流有效值为I，根据有效值的定义，让该交流电与有效值大小的电流通过相同的电

阻R,用时一个周期，产生的焦耳热相同，则有Lk乂3=（2出y）?xl+42Ex2解得/=3普人故选D。

【例4】如图所示，图线。是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，

其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说

法错误的是（）

A.在图中/=0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B.线圈先后两次转速之比为3：2

C.交流电。的瞬时值表达式为〃=10sin5行（V）

20

D.交流电b电压的最大值为

【答案】A

【详解】A.由图可知，d0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量都是最大，故A错误；

B.由图像可知交流电。与交流电6的周期之比为2：3,转速与周期成反比,故线圈先后两次转速之比为3:2,

故B正确；

C.由图像可知，交流电。的最大值为10V,角速度为G=^=5;rrad/s所以交流电。的瞬时值表达式为

〃=10sin5MV）故c正确;

D.交流电电压的最大值为=N8S/线圈先后两次转速之比为3：2,则交流电a与交流电6电压的最大

20

值之比为3：2,故交流电b电压的最大值为故D正确。

本题选错误的，故选A。

【例5】如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化。下列说法正确的是（）

A.甲表示交变电流，乙表示直流电

B.两种电压的有效值相等

C.甲电压的瞬时值表达式为〃=311sinl0Cm（V）

D.甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大

【答案】CD

【详解】A.题图中两交变电流的大小和方向都随时间变化，在/轴的上方为正，下方为负，A错误;

BD.有效值公式石-只对正弦式交变电流适用，若将两个图像管放在一起，可以看出两个交变电流的最

五

大值相等外，其他时刻，甲中电压的瞬时值均大于乙图中电压的瞬时值，即年对应的有效值大，B错误，D

正确：

C.甲电压的瞬时值表达式为〃=%sin争=311sinlOOR,C正确。故选CD。

【例6】如图所示，水平向右、磁感应强度为6的匀强磁场中，一边长为£的正方形单匝线圈Med绕水平

中心轴沿逆时针方向以角速度切匀速转动，00与磁场方向垂直。线圈的两端与磁场外的电阻相连组成

闭合电路，则（）

A.从线圈平面垂直于磁场方向开始转动时计时，穿过线圈的磁通量的表达式为①=8炉cos创

B.从线圈平面平行于磁场方向开始转动时计时，感应电动势的表达式为e=8£%sin初

C.线圈中感应电动势的最大值为BL?

D.若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为:8d3

【答案】AD

【详解】A.从线圈平面垂直于磁场方向开始转动时计时，1=0时穿过线圈平面的磁通量最大，故穿过线圈

的磁道量的表达式为①=BlJcoscot故A正确；

B.从线圈平面平行于磁场方向（垂直于中性面位置）开始转动时计时，感应电动势的表达式为

e=Bl}cocos嫡故B错误；

C.线圈中感应电动势的最大值温=〃35。=8万g,故C错误;

D.其他条件不变时，现与◎成正比，若线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势最大值变为原来的一

半，为治=38好0故D正确。故选AD。

强化训练

1.A、B是两个完全相同的电热器，流，B通以图乙所示的正弦交变电流。通

过两电热器的电流有效值之比乙：人等于（）

A.B.CB.5:4C.D.2:1

【答案】A

【详解】对方波交流电而言，由电流的热效应可得

对正弦交流电而言，有效值为

联立解得

故选Ao

2.如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分

之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（）

A.7.5VB.2715VC.8VD.3713V

【答案】B

【详解】由电压随时间变化的图象可知，它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以正,取一个周

期进行分析，在0~ls内是正弦式电流，则电压的有效值等于3^V。在广3s内是恒定电流，则有效值等于

9Vo则在T3s内，产生的热量为

解得

故选Bo

3.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图

像如图2所示，则

A.I

B.t

C.线框产生的交变电动势有效值为311V

D.线框产生的交变电动势频率为100Hz

【答案】B

【详解】A.由图2可知f=0.005s时，线框产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知线框的磁通量的

变化率最大，不为零，故A错误：

B.由图2可知f=0.01s时，线框产生的电动势最小，为零，线框的磁通量最大，故线框平面与中性面重合,

故B正确；

C.根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为

故c错误；

D.根据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为

故D错误。

故选Bo

4.如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（）

A.572A72AC.3.5AD.5A

【答案】D

【详解】交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒

定电流等效。设交流电的有效值为/,令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有

22

所以该交流电的有效值为

/=代—

故选D。

5.我国新能源汽车产业的高速增长使得市场对充电桩的需求越来越大，解决充电难题已经刻不容缓。无线

充电的建设成本更低，并且不受场地限制等因素的影响，是解决充电难的途径之一、如图所示是某无线充

电接收端电流经电路初步处理后的〃图象，其中负半轴两段图像为正弦函数图像的一部分，则该交变电流

的有效值为（）

A.3AB.C.痴AD.3GA

【答案】C

【详解】根据有效值的概念可知

解得

故选Co

6.图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用，和4表示甲和乙两电

流的有效值，则（）

A./］：，2-2：1B./）:/2-1:2

C.Z,:Z2=1:^D.Z,:/2=V2:l

【答案】D

【详解】对图甲的交流电分析，可知一个周期内交流电的电流方向变化，而电流的大小不变，故图甲的电

流有效值为

对图乙的交流电分析可知，其为正弦式交流电，故其有效值为

则有

故选Do

7.一个有N匝的矩形线框，面积为S,以角速度/从如图所示的位置开始，在匀强磁场8中匀速转动，则

产生的感应电动势随时间变化的图像是（）

【答案】A

【详解】图示位置线框处于与中性面垂直的平面，竖直长边垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大

为

根据正弦式交变电流的表达式可知感应电动势随时间的变化关系为

故选A。

8.如图所示，闭合开关后，R=5C的电阻两端的交流电压为〃=50&sinl0mV,电压表和电流表均为理想

交流电表，则（）

A.该交流电周期为0.02sB.电压表的读数为100V

C.电流表的读数为10AD.电阻的电功率为IkW

【答案】C

【详解】A.该交流电的周期

B.电压表的读数为交流电的有效值，即

选项B错误；

C.电流表的读数为

选项C正确；

D.电阻的电功率为

选项D错误。

故选Co

9.一正弦式交变电流的，/图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.在f=0.4s时电流改变方向B.该交变电流的周期为0.5s

C.该交变电流的表达式为32gs5兀rAD.该交变电流的有效值为孝A

【答案】C

【详解】A.由图可知L0.4s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；

B.由图可知，该交变电流的周期为7=0.4s,故B错误；

C.由图可知，电流的最大值为im”=2A,角速度为

故该交变电流的表达式为

故C正确：

D.该交变电流的有效值为

故D错误。

故选C。

10.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图

所示，则以下说法中正确的是（）

A.r=0时刻，线圈平面与中性面垂直

B./=0.01s时刻，①的变化率最大

C.Z=0.02s时刻，交变电流的电动势达到最大

D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙

【答案】B

【详解】A.1=0时刻，磁通量最大，则线圈平面与中性面平行，A错误；

B.Q0.01S时刻，初图像斜率最大，则①的变化率最大，B正确；

C.片0.02s时刻，磁通量最大，感应电动势为0,C错误；

D.磁通量最大时，感应电动势为0；磁通量为。即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，图乙不符，D

错误。

故选B。

11.如图甲所示，在匀强磁场中，一巨型金属线圈两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的

交变电动势随时间变化的e—图像分别如图乙中曲线〃、6所示，则（）

A.两次f=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.曲线a表示的交变电动势的最大值为25V

C.曲线b表示的交变电动势有效值为15VD.曲线人方对应的线圈转速之比为3：2

【答案】D

【详解】A.两次f=0时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，A错误；

B.曲线a表示的交变电动势的最大值为30V.B错误：

D.转速〃在单位为小时，本质上就指频率，即有

故两者的转速之比为

D正确；

C.线圈在磁场中，感应电动势的瞬时值为

则电动势的最大值

则有

曲线4表示的交变电动势最大值是30V,解得

则曲线b表示的交变电动势有效值为

C错误。

故选Do

12.如图所示是一交变电流的i-f图象，则该交变电流的有效值为()

A.4AB.2底C.-AD.拽

33

【答案】D

【详解】交变电流一个周期内通过电阻R上产生的热量为

设交流电的有效值为/,则由交流电有效值的定义可知

由以上两式联立解得

故选Do

13.如图所示，N匝正方形闭合金属线圈He"边长为L,线圈处于磁感应强度大小为8的匀强磁场中，绕

着与磁场垂直且与线圈共面的轴00,以角速度3匀速转动，H边距轴。。线圈中感应电动势的有效值为

4

()

A.NBESB.C.\NBD(OD.

224

【答案】B

【详解】交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，为

因此有效值为

故选Bo

14.如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值^。,相同，则

实线所对应的交流电的有效值U满足（）

A.U=-B.U=尤力c.U>夜力D.U<近。

2222

【答案】D

【详解】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为

由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的E弦交流电的瞬时值，则实线

所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则

故选D。

15.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为。方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个

周期内产生的热量为。正，该电阻上电压的峰值均为周期均为T,如图所示。则。方：。正等于（）

A.1：72B.夜：1C.1：2D.2：1

【答案】D

【详解】由有效值概念知，一个周期内产生的热量

可得

故D正确，ABC错误。

故选D。

二、解答题

16.图（a）是220V交流发电机的原理图。一矩形线圈“bed放置在匀强磁场中，并绕过必、4中点的轴00,

以角速度口逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角。=45。时［图（b）］为计时起点，并规定当电流自a

流向6时电流方向为正，得到的电流随〃角度"变化的图像如图（c）所示（注意：图中横坐标不是时间/,而

是次）o

（1）将一个小电容接入220V正弦交流电路中，它的耐压值必须多大？

（2）写出图（c）所示的电流i的表达式。

【答案】（1）大于等于31IV；（2），=小皿〃-和\

【详解】（1）电容器的耐压值是能够承受的电压的最大值，正弦交流电的电压是220V,即有效值为

相应的峰值为

电容器工作过程中所承受的电压最大值为311V,因此它的耐压值必须大于等于311V0

（2）结合题意和图（c）可以看出，从开始计时（f=0）起，必须再经过45。，才能到达中性面，可知电流

的表达式为

17.如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm,aJ=20cm,匀强磁场磁感应强度8=Q8T,绕轴OO从图

示位置开始匀速转动，角速