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试验十三探究单摆运动、用单摆测定重力加速度1/43知识关键点归纳试验目标1.学会用单摆测定当地重力加速度.2.能正确熟练地使用秒表和游标卡尺.2/43试验原理3/43试验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹铁架台.4/43过程分析导引试验步骤1.做单摆:选取一段1m左右细线,让线一端穿过小球上小孔,然后打一个比小孔稍大一些线结.把线上端用铁夹固定在铁架台上,5/43把铁架台放在试验桌边,

使铁夹伸出桌面之外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标识,如图12－3－1所表示.图12－3－16/437/43当摆球摆动稳定后经过平衡位置时用秒表开始计时,测量单摆全振动30次(或50次)时间,求出一次全振动时间,即单摆振动周期.重复测量三次,计算出测得周期平均值.4.改变摆长,重做几次试验.8/43数据处理9/43法二:图像法图12－3－210/4311/43误差分析1.系统误差主要起源于单摆模型本身是否符合要求.即悬点是否固定,摆球是否可看作质点,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等.12/43只要注意了上面这些问题,就能够使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计程度.2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)测量上,所以要注意测按时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时,13/43并采取倒计时计数方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在数“零”同时按下秒表开始计时.不能多计或漏计摆动次数.为了减小偶然误差,应进行屡次测量后取平均值.14/43注意事项1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长线,长度普通在1m左右,小球应选取密度较大金属球,直径应较小,最好不超出2cm.2.单摆悬线上端不可随意卷在铁夹杆上,应夹紧在铁夹中,15/43以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变现象.3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超出10°,可经过估算振幅方法掌握.4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆.16/435.计算单摆振动次数时,应从摆球经过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向经过最低位置时进行计数,且在数“零”同时按下秒表,开始计时计数.17/43秒表和游标卡尺使用1.秒表使用与读数(1)秒表工作原理机械秒表将发条弹性势能转化为指针动能,使指针转动.(2)表盘刻度18/43秒针指示是大圆周刻度,其最小分度值通常为0.1s,转一周历时30s;分针指示是小圆周刻度,其最小分度值常为0.5min,分针转一周历时15min.(3)秒表读数小圆周读数不足0.5min即秒针转不到一周时,直接读大圆周上秒针读数;19/43小圆周读数超出0.5min时,读数为小圆周上分针读数加上大圆周上秒针读数.(4)秒表使用方法三次按下按钮:一“走时”,二“停顿”,三“复零”.机械秒表要先上好发条.2.游标卡尺使用与读数20/43(1)结构(如图12－3－3):主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉.图12－3－321/43(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径.(3)原理:利用主尺最小分度与游标尺最小分度差值制成一个测量长度工具.22/43(4)读数:若用x表示由主尺上读出整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐游标格数,则统计结果表示为(x＋K×准确度)mm.23/43试验典例探究题型1试验操作及误差分析例1

在用单摆测定重力加速度试验中,单摆偏角θ应________,从摆球经过________开始计时,测出n次全振动时间为t,用毫米刻度尺量出摆线长为L,用游标卡尺测出摆球直径为D.24/43(1)用上述数据符号写出测量重力加速度普通表示式g＝________.(2)试验中某同学发觉他测出重力加速度值总是偏大,其原因可能是(

)A.试验室地下可能有大型磁铁矿脉B.单摆所用摆球太重25/43C.测出n次全振动时间为t,误作为(n＋1)次全振动时间进行计算D.以摆球直径和摆线长度之和作为摆长进行运算【解析】当偏角θ＜10°时,单摆振动才能够认为是简谐运动;摆球经过平衡位置时速度大,用时少,计时误差小,而且平衡位置轻易确定.26/4327/4328/43题型2试验数据处理例2

某同学在做利用单摆测重力加速度试验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.0cm,然后用秒表统计了单摆振动50次所用时间,如图12－3－4所表示,则:29/43图12－3－430/43(1)该摆摆长为________cm,秒表示数为________s.(2)试验中测得5种不一样摆长情况下单摆振动周期,统计数据以下:l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.8431/43试以l为横坐标、T2为纵坐标,作出T2－l图像,并利用此图像求出重力加速度.32/4333/43【答案】(1)98.50

99.7

(2)图像看法析9.86m/s2图12－3－534/43题型3创新试验例3

将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下小筒中(单摆下部分露于筒外),如图12－3－6甲所表示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁,35/43假如本试验长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心距离L,并经过改变L而测出对应摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就能够经过此图像得出小筒深度h和当地重力加速度g.36/43图12－3－637/43(1)现有以下测量工具:A.时钟;B.秒表;C.天平;D.毫米刻度尺.本试验所需测量工含有________;(2)假如试验中所得到T2－L关系图像如图12－3－6乙所表示,那么真正图像应该是a、b、c中________;38/43(3)由图像可知,小筒深度h＝________m;当地重力加速度g＝________m/s2.【解析】本试验主要考查用单摆测定重力加速度试验步骤、试验方法和数据处理方法.39/43(1)测量筒下端口到摆球球心之间距离L,用到毫米刻度尺,测单摆周期用秒表,所以测量工具选B、D.4