2024-2025学年高中物理第二章直流电路第2节电阻定律练习含解析教科版选修3-1

PAGE4-第2节电阻定律一、单项选择题1．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是()A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种状况下电阻相同B．白炽灯正常工作时灯丝的电阻大于未接入电路时灯丝的电阻C．白炽灯正常工作时灯丝的电阻小于未接入电路时灯丝的电阻D．条件不足，不能确定解析：白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的上升而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻也大于不工作时的电阻．答案：B2.如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L.若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为()A．4Ω B．8ΩC．16Ω D．64Ω解析：设导体材料厚度为h，依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得R1＝ρeq\f(2L,h×2L)＝eq\f(ρ,h)＝8Ω，则R2＝ρeq\f(L,hL)＝eq\f(ρ,h)＝8Ω，B正确．答案：B3．两段材料和质量都相同的匀称电阻线，它们的长度之比为l1∶l2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为()A．2∶3 B．4∶9C．9∶4 D．3∶2解析：材料和质量都相同的匀称电阻线的体积是相同的，又因长度之比l1∶l2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(l1,S1),ρ\f(l2,S2))＝eq\f(l1,l2)·eq\f(S2,S1)＝eq\f(2,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(4,9)，选项B正确．答案：B4.两根材料相同的匀称导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势改变如图所示，则x、y导线的横截面积之比为()A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析：由图可知Ux＝6V，Uy＝4V，而串联时电流相同，则有eq\f(Ux,Uy)＝eq\f(Rx,Ry)＝eq\f(ρ\f(l,Sx),ρ\f(2l,Sy))＝eq\f(Sy,2Sx)，即eq\f(Sx,Sy)＝eq\f(Uy,2Ux)＝eq\f(4,2×6)＝eq\f(1,3)，故选B.答案：B5．现有半球形导体材料，接成如图所示a、b两种形式，则两种接法的电阻之比Ra∶Rb为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：设eq\f(1,4)球体的电阻为R，则a图中可以看成两个电阻的并联，故电阻Ra＝eq\f(R,2)；b图中可看成两个电阻的串联，故电阻Rb＝2R，则Ra∶Rb＝1∶4，选项D正确．答案：D二、多项选择题6．下列关于电阻率的叙述，正确的是()A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．材料的电阻率随温度的改变而改变解析：超导材料的特点就是当温度极低时，其电阻率会突然减小到零，所以A对；常用的导线一般运用铝和铜材料做成，所以B对；材料的电阻率是随温度的改变而改变的，与导体的电阻、横截面积和长度无关，所以C错，D对．答案：ABD7．滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是()A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必需连入三个接线柱D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必需连入三个接线柱解析：若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是将aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中随意选一个，c、d两个接线柱中随意选一个接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必需接入电路，c、d两个接线柱中随意选一个接入电路即可，D正确．答案：AD8．关于导体电阻，下列说法中正确的是()A．由R＝ρeq\f(l,S)知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B．由R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．电阻率往往随温度的改变而改变解析：导体的电阻率由材料本身的性质确定，并随温度的改变而改变，导体的电阻与长度、横截面积和构成它的材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错；电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的改变而改变，D对．答案：AD9．一只标有“220V60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零渐渐增大到220V．在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示．在如图所示的四个图线中，确定不符合实际的是()解析：由电阻的定义式R＝eq\f(U,I)知：在U­I图线上，某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值eq\f(U,I)就对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的上升而增大，当白炽灯上加的电压从零渐渐增大到220V时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断上升，电阻将不断增大．A图线表示eq\f(U,I)为确定值，说明电阻不变，不符合实际；C图线上各点的eq\f(U,I)值随U的增大而减小，也不符合实际；D图线中eq\f(U,I)的值起先随U的增大而增大，后来随U的增大而减小，也不符合实际；只有B图线中eq\f(U,I)的值随U的增大而变大，符合实际．答案：ACD三、非选择题10．某学生用如图a所示电路测金属导线的电阻率，可供运用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10Ω，导线允许流过的最大电流为0.8A，电源输出电压恒为E＝12V，电压表V，量程为0～3V，内阻约5kΩ，爱护电阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω.刻度尺、螺旋测微器，开关S，导线若干等．试验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.②按如图a所示电路将试验所需器材用导线连接好．③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.④描点作出U­x曲线，求出金属导线的电阻率ρ.完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图b所示，该金属导线的直径d＝________mm.(2)假如试验时既要保证平安，又要测量误差较小，爱护电阻R应选________．(3)依据多次试验测出的aP长度x和对应每次试验读出的电压表的示数U作出的U­x图线如图c所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝________．(用试验器材中给出的物理量字母和试验步骤中测出的物理量字母表示)解析：(1)d＝0.5mm＋0.01×37.0mm＝0.870mm.(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流Imax＝0.8A，则Rmin＝eq\f(E,Imax)＝eq\f(12,0.8)V＝15Ω，电压表量程为0～3V，所以为保证平安，又要测量误差较小，应选电阻R2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R0，当x长度的导线两端电压为U时，由闭合电路欧姆定律有E＝eq\f(U,xR0)·(lR0＋R2)，得U＝eq\f(R0E,R0l＋R2)x，所以图c中图线斜率k＝eq\f(R0E,R0l＋R2)，解得R0＝eq\f(kR2,E－kl)，由R＝ρeq\f(l,S)，可得R0l＝ρeq\f(l,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))，得ρ＝eq\f(kR2πd2,4（E－kl）).答案：(1)0.870(2)R2(3)eq\f(kR2πd2,4（E－kl）)11.测量液体的电阻率，工业上采纳一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上确定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，则这种液体的电阻率为多少？解析：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,10－6)Ω＝6×106Ω，由题意知l＝d＝10－2m，S＝10－4m2.由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(6×106×10－4,10－2)Ω·m＝6×104Ω·m.答案：6×104Ω·m12．如图所示，相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω.假如在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA.求发生短路处距A有多远？解析：A、B间距离l＝40