陕西省西安理工大学附属中学2025届九年级上学期10月月考数学试卷(答案不全)

西安理工大学附中九年级数学学科（考试时间：120分钟总分：120）一、选择题（每小题3分，共24分）1.菱形与矩形都具有的性质是（）．A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相垂直 D.四角相等2.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）A. B. C. D.3.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（）A.4 B.42 C.43 D.84.如图，的面积为12，，分别为边，的中点，则四边形的面积为（）A.6 B.7 C.8 D.95.已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜－1或0＜x＜3 B.－1＜x＜0或x＞3C.－1＜x＜0 D.x＞36.已知三角形两边的长分别为3和6，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为（）A.14 B.16 C.16或14 D.以上都不对7.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.8.如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在y轴上，且CF=2OC-3，反比例函数(k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是（）A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)二、填空题（每小题3分，共15分）9.若，则____．10.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为____．11.如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为，以原点O为位似中心，在原点的异侧按的相似比将放大，则点B的对应点的坐标为__________．12.一个不透明的袋子中装有黑球和白球共25个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复300次，其中摸出白球有180次，由此估计袋子中白球的个数为____13.如图，在菱形中，，，，分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为______．三、解答题（共81分）14.解方程：15.解方程：16.如图，在中，是边上一点，请用尺规作图法在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）17.如图，是一个空心的厨房用卷筒纸，请画出该卷筒纸的三种视图.18.已知关于x一元二次方程x2－mx＋m－3=0．（1）求证：无论m取何值，该方程均有两个不相等的实数解；（2）如果方程两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥15，求m的取值范围．19.如图，为了测量大树的高度，小华在点处垂直竖起一根长为的木杆，当他站在点处时，他的眼睛、木杆的顶端、树的顶端恰好在同一条直线上，测得，，小华的眼睛与地面的距离为．求大树的高度．20.如图，已知等腰，点D、E分别在上，且．（1）求证：；（2）如果，求长．21.油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的售价每上涨1元时，平均每周销售量减少2把．若该工艺品店销售这种油纸伞想要每周获利3000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则油纸伞每把应该涨价多少元？22.有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．23.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E是中点，过点E作，交于点F．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求长．24.大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式塔，造型简洁、气势雄伟，是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度，测量方案如下：如图，首先，小明站在B处，位于点B正前方3米点C处有一平面镜，通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像，此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米；然后，小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF，发现地面上的点D，标杆顶点E和塔顶M在一条直线上，此时测得DF为6米，CF为58米，已知MN⊥ND，AB⊥ND，EF⊥ND，点N，C，B，F，D在一条直线上，请根据以上所测数据，计算大雁塔的高度MN．（平面镜大小忽略不计）25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象写出当反比例函数值小于一次函数值时的取值范围；（3）连接，，求的面积26.【问题提出】（1）如图①，矩形的四个顶点都在的三条边上，其中，求矩形的面积；【问题解决】（2）小红同学参加了物理课外兴趣小组．图②是其制作的一个光电感应装置在某时刻的平面情景图，在边长为的正方形中，为的中点，点位置是一个激光发射器，可以左右来回转动，同时在正方形内发出两条互相垂直的蓝色光线，点是落在三边上的两个光点，三点会在正方形内自动感应出一个发光，请问在激光器转动发射的过程中，形成的面积有无最大值，如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

西安理工大学附中九年级数学学科第二次统一作业（考试时间：120分钟总分：120）一、选择题（每小题3分，共24分）【1题答案】A【2题答案】D【3题答案】A【4题答案】D【5题答案】B【6题答案】C【7题答案】B【8题答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【9题答案】##0.2【10题答案】【11题答案】【12题答案】15【13题答案】三、解答题（共81分）【14题答案】解：原方程化为：x2－4x=1配方，得x2－4x+4=1+4整理，得（x－2）2=5∴x－2=,即，．【15题答案】，【16题答案】见解析【17题答案】详见解析.【18题答案】(1)见解析；（2）m≥7【19题答案】【20题答案】（1）证明见解析（2）12【21题答案】油纸伞每把应该涨价20元．【22题答案】（1）图见解析