《附15套期末模拟卷》山东省青岛大学某中学2019-2020学年七年级下册数学期末模拟试卷含解析

山东省青岛大学附属中学2019-2020学年七下数学期末模拟试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.一个正多边形的内角和是20。，则这个正多边形的边数是（）

A.4B.5C.6D.7

2.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB〃CD的是（）

A.N3=N4B.Z1=Z2C./B=N2D.ND=NDCE

x=4,

3.如果方程x-y=3与下列方程中的某个方程组成的方程组的解是，那么这个方程可以是（）

A.3%-4y=16B.2（x-y）=6yC.；x+2y=5D.gx+3y=8

4.下列命题：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.方程2x-2=4的解是（）

A.x=2B.x=3

C.x=4D.x=5

6.已知：如图，在A4BC中，点。，E、尸分别在AB、AC、BC上,连接OE、CD、DF,则下

列条件中，不熊判定AC〃。厂的有：（）

①N1=N3珍/2=/4ZACB=Z5ZADE=ZB@NAC5+NCE£>=180°

B.2个

C.3个D.4个

7.如图，CO±AB,EO±OD,如果Nl=38。，那么N2的大小为

c

D

A.38°B.42°C.52°D.62°

8.如图，已知D为BC上一点，ZB=Z1,ZBAC=74°,则N2的度数为（）

A.37°B.74°C.84°D.94°

9.多项式12ab%+8a3b的公因式是（）

A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab

10.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆

汽车.则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（）

A.720B.860C.1100D.580

11•已知口2+口：+2口一6口+/0=0，则口+匚等于（）

A.2B.-2C.4D.-4

12.下列调查中，需要普查的是（）

A.学生的视力情况B.旅客携带违禁物品乘机的情况

C.钱塘江的水质情况D.某市老年人参加晨练的情况

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，装修工人向墙上钉木条.若N2=100。，要使木条b与a平行，则N1的度数等于.

14.若N1和N2是对顶角，Nl=25。,则N2的余角是.

15.已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时，y等于

x+m=6

16.关于x、y的方程组｛.中，x+y=___.

y-3=m

17.4条直线相交于一点时，共有对邻补角.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

r4x+l>x-5①

18.(5分)解不等式组2x+ll-x…，并把解集在数轴上表示出来.

-----------1<——②

32

•4-3•?-101234*

19.(5分)如图1,AB〃CD,点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB,CD之间，连接

EF、FM,EF±FM,ZCMF=140°.

图3

(1)直接写出NAEF的度数为；

(2)如图2,延长FM到G,点H在FG的下方，连接GH,CH,若NFGH=NH+90。，求NMCH

的度数；

(3)如图3,作直线AC,延长EF交CD于点Q,P为直线AC上一动点，探究NPEQ,ZPQC和

NEPQ的数量关系，请直接给出结论.(题中所有角都是大于0。小于180。的角)

20.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点

上.

(1)①将△ABC向右平移2个单位，得到AAiBiG.请画出AAIBIG；

②将△AIBIG再向上平移5个单位得AA2B2c2,请画出AA2B2c2;

(2)求△ABC的面积.

21.（10分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两

种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.

（1）若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买

多少套？

⑵若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买

多少套？

22.（10分）如图，已知ADJ_BC,FGJ_BC,垂足分别为D,G.且N1=N2,猜想：DE与AC有怎样的

关系？说明理由.

23.（12分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调查.随机抽取部分家庭进行统计，绘制成

如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图.请根据图表，解答下列问题：

月均用水量（单位：吨频数频率

2<x<340.08

3<x<4ab

4<x<5140.28

5<x<69c

6<x<760.12

7<x<850.1

合计dLOO

（1）b=,c=,并补全频数分布直方图;

（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价

格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准1>=_吨；

（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.B

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式（二,2）,%小列式进行计算即可求解.

【详解】

解：设多边形的边数是二，则

^-2）-1800=540e,

解得二=5.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.

2.B

【解析】

【分析】

根据平行线的判定方法即可解决问题.

【详解】

解：•••N1=N2,

AAB#CD（内错角相等两直线平行），

故选B.

【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

3.B

【解析】

【分析】

x=4

把।分别代入选项中的每一个方程，能够使得左右两边相等的即是正确选项.

【详解】

x=4

解：A、当<时，3x-4y=3x4-4x1=8^16,故此选项错误；

fx=4

B、当《时，2(x・y)=2x(4・l)=6=6y,故此选项正确；

[y=l

x=411

C、当，时，-x+2y=—x4+2xl=3R5,故此选项错误；

y=144

fx=411

D、当《，时，-x+3y=-x4+3x1=5^8,故此选项错误.

y=\22

故选B.

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解一定适合此方程组中的每一个方程是解答此

题的关键.

4.C

【解析】

①两点确定一条直线，正确，是真命题；

②两点之间，线段最短，正确，是真命题；

③对顶角相等，正确，是真命题；

④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；

正确的有3个，

故选C.

5.B

【解析】分析：方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

详解：方程移项得：2x=4+2,

合并得：2x=6,

解得：x=3,

故选：B.

点睛：此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号.

6.C

【解析】

【分析】

先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.

【详解】

①N1=N3,根据内错角相等，两直线平行，可判断AC〃。口；

②/2=/4,根据内错角相等，两直线平行，可判断OEFC；

③NACB=N5,根据同位角相等，两直线平行，可判断AC〃。/：

@ZADE=ZB,根据同位角相等，两直线平行，可判断DEFC.

⑤NAC8+NCEO=180°,根据同旁内角互补，两直线平行，可判断DEFC；

故不能判定AC〃。尸的有②④⑤，共三个，选C.

【点睛】

本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平

行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.

7.C

【解析】

【分析】

根据图示知，N1与N2互为余角.

【详解】

如图，点A、O、B共线.

VEO±OD,

.,.ZEOD=90°.

:.Z1+Z2=180°-ZEOD=90°.

又：N1=38°,

，Z2=52°.

故选：C.

【点睛】

考查了垂线.要注意领会由垂直得直角这一要点.

8.B

【解析】

【分析】

先根据NB=NLNBAC=74。得出NBAD+NB=74。，再由三角形外角的性质即可得出结论.

【详解】

解：VZB=Z1,ZBAC=74°,

:.ZB+ZBAD=ZBAC=74°.

•；/2是4ABD的外角，

.•.Z2=ZB+ZBAD=74°.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关

键.

9.D

【解析】

【分析】

根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项.

【详解】

12az23c2a2）,

4ab是公因式，

故答案选：D.

【点睛】

本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）

字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的.在提公因式时千万别忘了“T”.

10.D

【解析】

【分析】

设每节火车车厢能够运输x吨化肥，每辆汽车能够运输y吨化肥，等量关系:运输360吨化肥，装载了6节火车

车厢和15辆汽车;运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.再根据求得的每节火车车厢和每辆汽

车各能够运输吨数，分别乘以车的数量，求它们的和即可.

【详解】

根据题意：｛8x+l0y=440>

解得：10x50+4x20=580.

故选D.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系,列方程

组求解.

11.A

【解析】

【分析】

将原式的左边利用分组分解法分解后分别求得X和V的值后代入即可求解.

【详解】

Vx2+y2+2x-6y+10=0,

X2+2X+1+y2-6y+9=0

即：(x+1)2+(y-3)2=0

解得：x=-l,y=3

.,.x+y=-l+3=2,

故选A.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将等式的左边利用因式分解化为两个完全平方式的和的形式.

12.B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似

解答.

【详解】

A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；

B.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B正确；

C.钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；

D.了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B.

【点睛】

此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.80°

【解析】

解：已知a〃b,

，N3=N2=100°,

又N3+Nl=180°,

:.Zl=180o-Z3=180°-100o=80°

14.65°.

【解析】

【分析】

由对顶角的性质可知N1=N2,然后根据余角的定义计算即可.

【详解】

解：TNI和N2是对顶角

/.Z1=Z2

...Z2的余角=90。-25。=65。

故答案为65。.

【点睛】

本题主要考查的是对顶角的性质和余角的定义，掌握对顶角的性质和余角的定义是解题的关键

15.1

【解析】

【分析】

将x=2代入二元一次方程中即可求出结论.

【详解】

解：将x=2代入3x-y=1,得

3x2-y=l

解得：y=l

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是已知二元一次方程的一个未知数的值，求另一未知数的值，将已知未知数的值代入方程求解

是解决此题的关键.

16.1

【解析】

【详解】

把关于x、y的方程组1°的两式相加，

[y-3=m

得x+m+y-3=6+m

x+y=6+m-m+3=9,

故答案为：L

17.24

【解析】

【分析】

画出图形，根据邻补角的定义确定每个角的邻补角的个数存在的规律，注意重复性.

【详解】

解：如图，四条直线交于一点，

ZLZ2,N3,N4,N5,Z6,N7,N8均有两个邻补角，共有16对邻补角，

Z1+Z2,N2+N3,Z3+Z4,N4+N5,N5+N6,N6+N7,Z7+Z8,N8+N1分别有2个邻补角，但重

复计算，所以共有8对邻补角，

二4条直线相交于一点时，共有24对邻补角.

故答案为：24.

【点睛】

本题考查邻补角定义及图形特征，根据图形特征按照一定的顺序探索邻补角对数的规律是解答此题的关

键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.-2?x1.数轴表示见解析.

【解析】

【分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.

【详解】

解：解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<\,

故不等式组的解集为：-2?x1.

在数轴上表示为：-----4•------------>

-3-2-101234

【点睛】

此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握不等式组的解法.

19.(1)130°；(2)50°；(3)当P点在CD的下方时，ZPEQ+ZEPQ+ZPQC=130°.当P点在CD的上

方时，/PEQ+NEPQ+NPQC=230。.

【解析】

【分析】

(1)延长FP交AB于点Q,根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；

(2)延长HG交CD于点Q,根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；

(3)过P点作PN〃AB,根据平行线性质证明即可.

【详解】

(1)延长MF交AB于点N,如图1,

VAB#CD,

:.ZCMF+ZENF=180°,

.,.ZANF=180°-140o=40°,

VEFXFM,

:.ZEFN=90°,

ZAEF=ZANF+ZEFN=40o+90°=130°；

故答案为：130。.

(2)延长HG交CD于点Q,如图2,

:.ZFMD=180°-140°=40°,

.,.ZCMG=40°,

VZMQH=ZH+ZHCM,NFGH=NH+90。，

AZFGH=ZMQH+ZCMG=ZH+ZHCM+ZCMG,

.,.ZHCM+ZCMG=90°,

.,.ZMCH=90o-40o=50°；

(3)过P点作PN〃AB,如图3,

.,,ZAEP+ZPEQ=130°,

VAB/7CD,

.♦.AB〃PN〃CD,

.".ZAEP=ZEPN,NNPQ=NPQC,

:.ZEPN=ZEPQ-ZNPQ=ZEPQ-ZPQC,

:.ZPEQ+ZEPQ-ZPQC=130°.

当P点在CD的下方时，ZPEQ+ZEPQ+ZPQC=130°.

当P点在CD的上方时，ZPEQ+ZEPQ+ZPQC=230°.

【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，三角形外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.

20.(1)见解析;(2)6

【解析】

【分析】

(1)直接根据平移的性质，移动点坐标，然后连接坐标即可；

(2)根据图中信息，可得出△ABC的底和高，即可求出面积.

【详解】

(1)解：如图,△A|BiG、AA2B2c2为所作;

(2)根据题意，可得△ABC的底是3,高是4,

△ABC的面积=lx3x4=6

2

【点睛】

此题主要考查三角形的平移，熟练运用，即可解题.

21.(1)购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；(2)A种型号健身器材至少要购买

34套.

【解析】

【详解】

试题分析：(1)设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A,B两种型号

的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；(2)设购买A型号健身器材m套,

根据“A型器材总费用+B型器材总费用W18000”，列不等式求解即可.

试题解析：(D设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，

根据题意，得：卜+尸50,

l310x+460y=20000

解得：x=20,y=30,

答:购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套.

(2)设购买A型号健身器材m套，

根据题意，得:310m+460(50-m)<18000,

解得：m>33-^-,

为整数，

Am的最小值为34,

答：A种型号健身器材至少要购买34套.

考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用.

22.DE/7AC.理由见解析.

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理易证AD〃FG又由平行线的性质、已知条件，利用等量代换推知NDAC=N2,则

ED〃AC即可解答

【详解】

DE/7AC.理由如下：

VAD±BC,FG±BC,

.,.ZADG=ZFGC=90°,

，AD〃FG,

.•.N1=NCAD,

VZ1=Z2,

NCAD=N2,

ADE#AC.

【点睛】

此题考查了平行线的判定与性质，解题关键在于求得NCAD=N2

23.(1)0.24,0.18；(2)1；(3)160

【解析】

【分析】

(1)根据频数，频率，总人数之间的关系解决问题即可.

(2)利用已知条件以及表格中的信息即可解决问题.

(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.

【详解】

解：(1)总人数=4+0.08=10,

129

.,.a=10-4-14-9-6-l=12,b=一=0.24,c=一=0.18,

5050

故答案为：0.24,0.18；

(2)10x60%=30,

观察表格可知：这个用水量标准P=1吨,

故答案为1.

,、9+6+5…、

(3)400x-----------=160(户),

50

答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于1吨的家庭约有160户.

【点睛】

本题考查频数分布表和频数分布直方图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中

考常考题型.

2019-2020七下数学期末模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是（）

A.3B.5C.8D.11

2.在平面直角坐标系中，将A（3,-1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A,则A

的坐标是（）

A.（6,1）B.（0,1）C.（0,-3）

D.（6,-3）

3.下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）

A.一角对应相等B.一腰和底边对应相等C.两腰对应相等D.底边对应相等

4.某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.

据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）

A.10x+5y=75B.5x+10y=75

C.10x-5y=75D.10x=75+5y

fx-3>-2

5.不等式组'，中两个不等式的解集在数釉上可表示为（）

3x+2>l1

A.-----1----1一一x一）h.1.,“;_►B.“一，，1，一L।

/012J4-I6I254

C.—I一一王，।」一“.」一》D.-----1-----1-----1

-I0I234-101234

6.下列事件中必然发生的事件是（）

A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

7.将某图形的各顶点的横坐标减去3,纵坐标保持不变，可将该图形（）

A.横向向右平移3个单位B.横向向左平移3个单位

C.纵向向上平移3个单位D.纵向向下平移3个单位

8.如图，在A4BC中，AB1AC,ADVBC,垂足为。，则点8到直线AO的距离为（）

A.ABB.BDC.ACD.DC

9.下列分解因式正确的是（）

A.-x2+4x=-x（x+4）B.肛+x=x（x+y）

c.x（x-y）+y（y-x）=（x-»D.X2-4X+4=（X+2）（X-2）

10.若xVy,比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）

A.2-3x>2-3yB.2-3x<2-3yC.2-3x=2-3yD.无法比较大d、

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.长方形ABCD中，已知=BC=3cm,E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm

的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当％=时，\APE

的面积等于Sew?.

12.如图，已知----是等边二角形，点-、-、-、-在同一直线上，口口_口「，口匚_匚「贝〔J□口=_________

度.

13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条

边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个.

14.多项式15a2b2+5a2b-2（）a2b?中各项的公因式是

15.如图，已知A](1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、As(2,-1),....则点A2019

的坐标为

Ae

2x+y=4

16.若实数X，）'满足方程组c「。，则代数式2x+3y的值是____.

、2x+5y=8

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图1,在三角形ABC中，D是BC上一点，且NCDA=NCAB.（注：三角形内角和等于

180°)

(1)求证：ZCDA=ZDAB+ZDBA；

（2）如图2,MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E,且NCDE=NCAD.求证：

ZAED+ZEAB=180°；

（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A,B重合）.在图3中画

出直线MN,并用等式表示NCAD,NBDP,NBPD这三个角之间的数量关系，不需证明.

18.（8分）观察下列各式：

1

1+--

12

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想:1+**=

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式:

③应用:

19.(8分)已知：如图，AB〃DE,CM平分NBCE,CN±CM.求证：ZB=2ZDCN.

MB

ECD

20.（8分）已知NMON=48。,OE平分NMON，点A、B、。分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、

B、C不与点。重合），连接AC交射线OE于点。，设NQAC=x°.

（1）如图1,若A8//0N,贝！|：

①ZABO的度数为

②当=时，x=,当=时，x=

（2）如图2,若ABLOM,则是否存在这样的x的值，使得A4O8中有两个想等的角？若存在，求出x

的值；若不存在，说明理由.

图2

21.（8分）已知：NMON=5S，OE平分NMON,点A在射线GW上，B、。分别是射线OE、ON

上的动点（B、C不与点。重合），连接AC交射线OE于点。.设NQ4C=x。.

（1）如图1,若ABON,贝！|：@ZABO=；②当NBA。=时，x=

（2）如图2,若AB_LOM,垂足为A,则是否存在这样的x的值，使得AAOB中存在两个相等的角？

若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

22.（10分）（1）计算：|6-2|+次—亚石

2x+3>3(x-l)

⑵解不等式组：r+1

23.(10分)某工厂现有甲种原料3600kg,乙种原料2410kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共

500件，产品每月均能全部售出.已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品

需甲种原料4kg和乙种原料8kg.

(1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.

(2)问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来.

(3)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润

1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈

利最多？(请用数据说明)

24.(12分)某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2

件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资

金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？

(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第(2)问中的各种进货方案

中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.C

【解析】

【分析】

根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.

【详解】

根据三角形的三边关系，得

第三边大于:8-3=5,小于：3+8=11.

则此三角形的第三边可能是：8.

故选：C.

【点睛】

此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握其性质定义.

2.B

【解析】

【分析】

根据平移的性质，左减右加，即可得解.

【详解】

由题意知A点坐标为：(3-3,-1+2),即(0,1);

故答案为B.

【点睛】

此题主要考查平面直角坐标系中点坐标的平移，熟练掌握，即可解题.

3.B

【解析】

【分析】

依据全等三角形的判定定理回答即可.

【详解】

A.有一角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故本选项不符合题意；

B.一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用SSS可以证得两个等腰三角形全等，故本选

项符合题意.

C.两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不

符合题意；

D.只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符

合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS>ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角

对应相等时，角必须是两边的夹角.

4.A

【解析】

【分析】

设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可.

【详解】

设其中成人票X张，儿童票y张，

由题意得，10x+5y=l.

故选A.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量

关系，列方程.

5.D

【解析】

【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定

不等式组的解集.

【详解】

解不等式x-3>2,得：x>l,

解不等式3x+2>U,得：x>3,

将不等式解集表示在数轴上如下：

--------1-------1--------------1-，।：’1,“1.

-101234

故选：D

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大

小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6.C

【解析】

【分析】

直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案.

【详解】

A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；

B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；

C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；

D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键.

7.B

【解析】

【分析】

利用平移的规律进行判断.

【详解】

解：将某图形的各顶点的横坐标减去3,纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位.

故选B.

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)

一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都

加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

8.B

【解析】

【分析】

根据点到直线距离的定义求解.

【详解】

解：点B到直线AO的距离为BD,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了点到直线的距离的定义，解答此题的关键是要明确：直线外一点到直线的垂线段的长度，

叫做点到直线的距离.

9.C

【解析】

【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.

【详解】A.一/+4%=-％(》一4),故A选项错误；

B.%2+母+x=x(x+y+l),故B选项错误；

C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2,故C选项正确；

D.X2-4x+4=(x-2)L故D选项错误，

故选C.

【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公

式法分解.注意分解要彻底.

10.A

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质对以下选项进行一一验证即可.

【详解】

解：在不等式xVy的两边同时乘以-3,不等号的方向改变，即-3x>-3y.

在不等式-3x>-3y的两边同时加上2,不等号的方向不变，即2-3x>2-3y,故选项A正确.

故选：A.

【点睛】

主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

10-

11.1或1

【解析】

【分析】

分三种情况：点P在AB上时，点P在BC上时，点P在CE上时，分别画出对应的图形，然后进行讨

论即可得出答案.

【详解】

•••四边形ABCD是长方形，

AB=CD=4cm,AD=BC=3cm.

为CD的中点，

:.CE=DE=LcD=2cm.

2

当点P在AB上时，

AAPE的面积等于5c7后,

：.-APAD=-x-3=5,

22

解得％=彳；

当点P在BC上时，

^APE的面积等于5cm2,

一S长方形A8CO一S3ABp-§PCE-§ADE~5>

BP3x4--x4x(x-4)--x(3+4-x)x2--x3x2=5

222

解得x=5；

当点P在CE上时，

AAPE的面积等于Sc?",

.•,|PEAD=1X(4+3+2-X)X3=5,

17

解得苫=可(不符合题意，舍去)；

综上所述，当x为g或1时，A4PE的面积等于5cm2.

故答案为：不或1.

【点睛】

本题主要考查三角形面积的计算和一元一次方程的应用，分情况讨论是解题的关键.

12.1

【解析】

【分析】

由等边三角形三个角相等，可知NACB=60。，根据等腰三角形底角相等即可得出NF的度数.

【详解】

,/△ABC是等边三角形，

AZACB=60°,ZACD=120°,

VCE=CD,

:.ZCDE=30°,

.,.ZFDG=10°,

VDF=DG,

.,.ZF=1°.

故答案是：1.

【点睛】

考查了等边三角形的性质，互补两角和为180。以及等腰三角形的性质.解题的关键是利用外角的性质得出

结论.

13.40

【解析】

第1个正方形（实线）四条边上的整点个数有4个，第2个正方形（实线）四条边上的整点个数有8个，第3

个正方形（实线）四条边上的整点个数有12个，依次多4,故第10个正方形（实线）四条边上的整点个数有

4x10=40个

14.5a2b

【解析】

【分析】

由题可知每一项都有5a2b,即可求解；

【详解】

因为每一项都有5a2b,

2

所以多项式各项的公因式为5ab;

故答案为5a%.

【点睛】

本题考查多项式的公因式；掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键.

15.（-505,505）

【解析】

【分析】

观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点的坐标为（-n,n）（n为正整数）”，再结合2019

=4x505-1,即可求出点A2019的坐标.

【详解】

解：观察图形，可知：点A3的坐标为（-1,1）,点A7的坐标为（-2,2）,点Au的坐标为（-3,3），…,

•••点AMT的坐标为（-n,n）（n为正整数）.

又V2019=4x505-1,

•••点A2019的坐标为（-505,505）.

故答案为（-505,505）.

【点睛】

本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点AMT的坐标为（-n,n）（n

为正整数）”是解题的关键.

16.6

【解析】

【分析】

首先利用消元法解二元一次方程组，然后代入代数式，即可得解.

【详解】

2x+y=4①

解,2x+5y=8②

②-①，得y=i

3

将其代入①，得x

代入代数式，得2xg+3xl=6

2

故答案为6.

【点睛】

此题主要考查利用二元一次方程组的解，求代数式的值，熟练运用，即可解题.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（1）见解析；（2）见解析；（3）ZCAD=ZBDP+ZDPB.

【解析】

【分析】

（1）根据三角形的内角和即可得到结论；

（2）根据三角形的内角和得到NB=NCDE,得到MN〃BA,根据平行线的性质证明；

（3）根据三角形的外角性质证明.

【详解】

（1）VZC+ZCAD+ZADC=ZC+ZCAB+ZB=180°,

二ZCAD+ZADC=NCAB+NB,

VZCDA=ZCAB,

.".ZCAD=ZB,

VZCAB=ZCAD+ZDAB=ZABC+ZDAB,

.,.ZCDA=ZDAB+ZDBA；

(2)VZCDA=ZCAB,ZC=ZC,

...180°-ZCDA-ZC=180°-ZCAB-ZC

；.NB=NCAD,

VZCDE=ZCAD,

，NB=NCDE,

；.MN〃BA,

.,.ZAED+ZEAB=180°；

(3)ZCAD=ZBDP+ZDPB

证明：由三角形的外角的性质可知，NABC=NBDP+NDPB,

,.,ZCDA=ZCAB,NC=NC,

/.ZB=ZCAD,

ZABC=ZBDP+ZDPB.

:.ZCAD=ZBDP+ZDPB.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和即可得到结论.

11,1n~+〃+I,1

18.①1+-------=1—!②—----；③1—.

7856n2+n90

【解析】

【分析】

①直接利用已知条件规律得出答案；

②直接利用已知条件规律用n（n为正整数）表示的等式即可;

③利用发现的规律将原式变形得出答案.

【详解】

解：①猜想：++=1—,

V72827856

故答案为吗十七，

11n2+n+l

②归纳:

〃2(〃+])2=1+-----2

Nn〃+1n+几

③应用:

【点睛】

本题考查二次根式的性质与化简，关键是利用发现的规律将原式变形.

19.见解析

【解析】

【分析】

先根据平行线的性质得出NB+NBCE=180。，ZB=ZBCD,再根据CM平分NBCE可知N1=N2,再由

CN_LCM可知，N2+N3=90。，故Nl+N4=90。，所以N3=N4,故可得出结论.

【详解】

VAB/7DE,

,NB+NBCE=180。，ZB=ZBCD,

VCM平分NBCE,

.•.Z1=Z2,

VCN±CM,

...N2+N3=90°,Zl+Z4=90°,

:.N3=N4,

VZ3+Z4=ZBCD,

.*.ZB=2ZDCN.

20.(1)①24°,②108,54；(2)存在,x=42、24、33、123.

【解析】

【分析】

(D①运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得①NABO的度数；②根据NABO、NBAD的度数

以及AAOB的内角和，可得x的值；

(2)分两种情况进行讨论：AC在AB左侧，AC在AB右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度

数，可得X的值.

【详解】

(1)如图1,

图1

①•.•/MON=48。，OE平分NMON,

.,.ZAOB=ZBON=24°,

VAB/7ON,

.,.ZABO=24°；

②当NBAD=NABD时，ZBAD=24°,

VZAOB+ZABO+ZOAB=180°,

:.ZOAC=180O-24°X3=108°；

当NBAD=NBDA时，VZABO=24°,

.,.ZBAD=78°,NAOB=24。，

VZAOB+ZABO+ZOAB=180°,

:.ZOAC=180o-240-24o-78°=54°,

故答案为：①24。；②108,54；

(2)如图2,存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角.

卸

VAB±OM,ZMON=48°,OE平分NMON,

.,.ZAOB=24°,ZABO=66°,

①当AC在AB左侧时：

若NBAD=NABD=66°,则NOAC=90°-66°=24°；

若NBAD=NBDA=