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2024-2025学年陕西省西安市高一上学期第一次月考数学检测试卷一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则=A. B.C. D.2.已知命题，命题，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合，若集合为空集，则实数的取值范围是（）A. B.C.或 D.或4.已知（）A. B.C. D.5.已知集合，，则中元素的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.36.已知，若，则的范围是（）A. B.C. D.7.若，则下列不等式中一定成立的是（）A. B.C. D.8.，不等式恒成立，则正数最小值是（）A.8 B.16 C.27 D.36二、选择题（本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.定义集合运算:，设，则正确的说法有（）A.中有4个元素B.的非空的真子集有6个C.的所有非空子集的元素之和是12D.10.已知集合，若，则实数的值可以为（）A2 B.1 C. D.011.下列正确的有（）A.当时，的最小值是9B.若，则xy的最大值与最小值之和为0C.的最小值是2D.若且，则的最大值是2三、填空题（每题5分，共15分）12.命题，则为_____________;13.已知，则的范围是_____________;14.存在正数使得不等式成立，则的最大值是_____________.四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤）15.已知命题，命题，（1）若是的充分非必要条件，求实数的取值范围;（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.16.设集合.（1）若，求实数取值范围;（2）若，求实数的取值范围;17.已知关于不等式.（1）当时，求关于的不等式的解集;（2）当时，求关于的不等式的解集.18.已知正实数满足:.（1）求的最小值;（2）求的最小值;（3）求最小值.19.已知集合中含有三个元素同时满足（1）（2）（3）为偶数，则称集合具有性质.已知集合，对于集合的非空子集，若中存在三个互不相同的元素使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.（1）判断集合是否具有性质，说明理由;

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