人教初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测有答案解析30

一、选择题1．(0分)[ID：68206]在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在…中，“…”代表按规律不断求和，设．则有，解得，故．类似地的结果为（）A． B． C． D．2．(0分)[ID：68194]小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是()A． B． C． D．3．(0分)[ID：68190]从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用小时，已知步行速度为每小时千米，公交车的速度为每小时千米，设甲乙两地相距千米，可列方程（）A． B．C． D．4．(0分)[ID：68187]如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣65．(0分)[ID：68166]下列解方程的过程中，移项正确的是（）A．由5x-7y-2=0，得-2=7y+5xB．由6x-3=x+4，得6x-3=4+xC．由8-x=x-5，得-x-x=-5+8D．由x+9=3x-1，得x-3x=-1-96．(0分)[ID：68159]古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5袋 B．6袋 C．7袋 D．8袋7．(0分)[ID：68251]解方程-3x=2时，应在方程两边（）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以38．(0分)[ID：68236]若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣69．(0分)[ID：68235]关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．310．(0分)[ID：68234]如图，长方形ABCD中，，，点P从A出发，以的速度沿运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当的面积为时，t的值为（）A．2或 B．2或 C．1或 D．1或11．(0分)[ID：68232]关于y的方程与的解相同，则k的值为（）A．-2 B． C．2 D．12．(0分)[ID：68228]已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（）A．1 B．1 C．-1 D．0或113．(0分)[ID：68225]我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．14．(0分)[ID：68174]方程-2x+2018=2020的解是（）A．x=-2018 B．x=1 C．x=-1 D．x=201815．(0分)[ID：68173]若代数式2x+3的值为6，则x的值为（）A．32 B．3 C．92二、填空题16．(0分)[ID：68343]已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________．17．(0分)[ID：68341]某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元18．(0分)[ID：68324]定义一种运算：，若设，则________．19．(0分)[ID：68319]对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．20．(0分)[ID：68317]若+1与互为相反数，则a＝_____．21．(0分)[ID：68316]对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=_____．22．(0分)[ID：68309]对于数，定义这样一种运算：，例如，若，则的值为______.23．(0分)[ID：68293]（1）如果，那么_________；（2）如果，那么___________.24．(0分)[ID：68290]完成下列的解题过程：用两种方法解方程：.（1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为，得_______________.25．(0分)[ID：68289]如果代数式的值等于，那么的值是_________.26．(0分)[ID：68287]在公式中，已知，则_____________.27．(0分)[ID：68280]某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.三、解答题28．(0分)[ID：68394]小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求的值，并正确求出方程的解．29．(0分)[ID：68368]根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？30．(0分)[ID：68440]世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．C4．C5．D6．A7．B8．D9．B10．A11．C12．C13．D14．C15．A二、填空题16．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次18．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题19．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(20．﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应21．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x－(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x－(﹣4x)＝186x＝18解得：x＝3故答案为：3【点睛22．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算23．-y【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x＝−y；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x＝3y∴x＝−y；故答案为：−y；（2）∵∴；故答案24．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x－3=12－4x－12移项合并同类25．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键26．68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式解方程就可以求出f的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f−160−5f=−340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟27．赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x元另一个价钱为y元列出方程求出未知数的值再计算即可【详解】解：设两种计算器进价分别为x元y元则x解得(元）所以赚了8元【点睛】本题主要考查列一元一次方程三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】设，仿照例题进行求解．【详解】设，则，，解得，，故选B．【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=19∴x=，故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=，故本选项错误．故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．3．C解析：C【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可．【详解】解：设甲乙两地相距x千米，根据等量关系列方程得：故选：C.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．4．C解析：C【分析】将x＝2代入方程x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．5．D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。【详解】(1)5x-7y-2=0,得-2=7y-5x,A故选项错误;(2)6x-3=x+4,得6x-3=4+x,不是移项，故B选项错误;(3)8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故C选项错误;(4)x+9=3x-1,得x-3x=-1-9,故D选项正确;故选D.【点睛】本题考查解二元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5,答：驴子原来所托货物的袋数是5,故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.7．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.9．B解析：B【解析】由已知得，解得m=1；故选B.10．A解析：A【分析】首先分P运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD是矩形，当点P在AB边时此时点Q还在点D处，∴∴；3秒后，点P在BC上∴∴∴∴当的面积为时，t的值为2或．故选A．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．11．C解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，∴=，解得：k=2．故选C．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．12．C解析：C【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【详解】∵方程是关于的一元一次方程，∴，，解得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．13．D解析：D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．14．C解析：C【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】方程-2x+2018=2020，移项合并得：-2x＝2，解得：x＝-1，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．15．A解析：A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：2x＋3＝6，移项合并得：2x＝3，解得：x＝32故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．二、填空题16．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键解析：36°【分析】设这个角的度数为，根据补角的性质列出方程求解即可．【详解】设这个角的度数为，可得解得故答案为：36°．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键．17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次解析：【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为元，依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]＞0，解得：x＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题解析：【分析】根据定义新运算及，求出x的值，即可求出的值．【详解】解：∵，∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x的值，再利用新的运算方法解决问题．19．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(解析：22【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值．【详解】解：∵=27，∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，∴x2-1-x2+x+6=27，∴x=22；故答案为：22．【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．20．﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应解析：﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．21．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x－(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x－(﹣4x)＝186x＝18解得：x＝3故答案为：3【点睛解析：3【分析】首先看清这种运算规则，将转化为一元一次方程2x－(﹣4x)＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x－(﹣4x)＝186x＝18解得：x＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴，∴；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算.23．-y【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x＝−y；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x＝3y∴x＝−y；故答案为：−y；（2）∵∴；故答案解析：-y【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x＝−y；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到.【详解】（1）∵−3x＝3y，∴x＝−y；故答案为：−y；（2）∵，∴；故答案为：【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．24．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x－3=12－4x－12移项合并同类解析：，，，，，，，【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】两种方法解方程：解法1：去分母，得.去括号，得9x－3=12－4x－12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得.解法2：去括号，得去分母，得移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得故答案为：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)．【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.25．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m的值.【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.26．68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式解方程就可以求出f的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f−160−5f=−340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟解析：68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式，解方程就可以求出f的值．【详解】由题意，得当C=20时，20=，180=5f−160，−5f=−340，f=68.故答案为：68.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.27．赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x元另一个价钱为y元列出方程求出未知数的值再计算即可【详解】解：设两种计算器进价分别为x元y元则x解得(元）所以赚了8元【点睛】本题主要考查列一元一次方程解析：赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x元,另一个价钱为y元,列出方程,求出未知数的值，再计算即可.【详解】解：设两种计算器进价分别为x元，y元，则x，.解得，..(元），所以赚了8元.【点睛】本题主要考查列一元一次方程解决实际问题,解决本题的关键是要熟练掌握根据进价、售价与利润率之间的关系分别求出两种计算机的进价．三、解答题28．，原方程的解为：【分析】首先根据错误的作法“方程左边的1没有乘以10”而得出，代入错误方程，然后求出的值，最后进一步解方程即可.【详解】∵去分母时，方程左边的1没有乘以10，