小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义《第六单元第22讲可能性》人教版

第第页初六年级数学下册常考易考知识点讲义第六单元第22讲：可能性◈新知解析◈新知解析知识点①◈确定事件和不确定事件1.下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球(小球除颜色外完全一样),龙龙选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他一共摸了40次，摸出黑球29次，白球11次。龙龙选择的袋子最有可能是()。2.从下面的盒子中摸出一个球，结果是什么?连一连。◈【答案】：◉◉1.D【点拨】龙龙摸出的球有黑、白两种，所以排除A、B选项，29>11,据此可以推测袋子中黑球比白球多。故选D。◉◉2.如下图：【点拨】8白2红，8>2,所以很可能是白球；5白5红，5=5,所以摸到白球和红球的可能性相同；1白9红，1<9,所以摸到白球的可能性很小；10红，全部是红球，所以一定不是白球；10白，全部是白球，所以一定是白球。◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）把一个苹果平均分给2个人，每人得到半个苹果，这是（）事件。（2）盒子里有8个蓝球，从中摸出一个球，（）是蓝球，这是（）事件。（3）后天（）会刮大风，这是一个（）事件。2.选择题（1）下列事件中，属于确定事件的是（）。A.明天买彩票会中奖 B.3+5=8 C.下周可能会考试（2）小明10岁，他哥哥12岁，小明的年龄比他哥哥小，这是（）。A.可能，不确定事件 B.一定，确定事件 C.不可能，确定事件（3）一个袋子里有3个红球和2个黄球，从中摸出一个球，（）摸到绿球。A.可能 B.一定 C.不可能3.判断题（1）从装有10个白球的袋子里摸出一个黑球，这是可能发生的，是不确定事件。（）（2）5×4=20，这是确定事件。（）（3）抛一枚硬币，连续5次正面朝上，第6次一定是反面朝上，这是确定事件。（）知识点②◈事件发生的可能性的大小1.一个不透明的口袋里装了大小一样的红球10个、蓝球6个，任意摸一个，摸出()球的可能性大。至少要摸出()个球才能保证两种颜色都有。2.不透明的盒子里装有标着1~10的10张卡片，如果摸到的是质数，则同同赢，如果摸到的是合数，则华华赢。这个游戏公平吗?若不公平，怎样设计游戏规则才能使游戏公平?◈【答案】：◉◉1红 11【点拨】10>6,任意摸一个，摸出红球的可能性大。红球有10个，至少要摸出10+1=11(个)球才能保证两种颜色都有。◈【答案】：◉◉2不公平，因为华华赢的可能性大。奇数同同赢，偶数华华赢。(游戏规则不唯一)【点拨】1~10中质数有2,3,5,7,合数有4,6,8,9,10,所以华华赢的可能性大，因此游戏不公平。设计游戏规则答案不唯一，只要她们两个人赢的可能性相等就公平。◈举一反三2◈举一反三21.填空题（1）一个盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。（2）掷一枚骰子，点数大于3的有（）种可能，点数小于3的有（）种可能。（3）从写有数字1、2、3、4、5的五张卡片中任意抽取一张，抽到奇数的可能性比抽到偶数的可能性（）。（填“大”或“小”）2.选择题（1）口袋里有6个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是（）。A.16B.25C.35（2）抛一枚质地均匀的硬币，前5次都是正面朝上，第6次抛硬币，正面朝上的可能性（）反面朝上的可能性。A.大于B.小于C.等于D.无法确定3.判断题（1）盒子里有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，一定是红球。（）（2）（）（3）抽奖箱里有100张奖券，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖20张，其余为纪念奖。抽到纪念奖的可能性最大。（）知识点③◈根据可能性设计转盘◉◉设计转盘：(1)转盘上划分红、黄、蓝三种颜色区域；(2)指针指向红色区域的可能性是黄色区域的2倍；(3)指针指向黄色区域和蓝色区域的可能性相等。◈【答案】：◉◉答案如下图：【点拨】根据“(2)指针指向红色区域的可能性是黄色区域的2倍；(3)指针指向黄色区域和蓝色区域的可能性相等”,可以得出：把这个转盘平均分成4份，其中的2份涂红色，1份涂蓝色，1份涂黄色即可。◈举一反三3◈举一反三31.如左图，转动右边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性______。(填“大”或“小”)2.如左图，超市购物幸运大转盘，指针落在______区域的可能性最大。3.如左图：(1)转动转盘，指针停在____色区域的可能性最大。(2)从箱子里至少取____个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 4.如左图，移动圆盘，指针停在______色区域的可能性最大，停在______色区域的可能性最小。5.如左图，随意转动转盘后，指针落在______号区域的可能性最小，落在____号区域的可能性最大。知识点④◈根据可能性大小解决问题◉◉两个人玩游戏，其中一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。如果积既是2的整数倍，又是3的整数倍，就重来。这个玩法公平吗?你能换掉一张卡片使游戏公平吗?◈【答案】：◉◉不公平。要想游戏公平，可以将7换成9。【点拨】从4,3,7,8中任意抽两张，它们的积有以下几种情况：12,28,32,21,24,56,本人获胜的情况有3种，对方获胜的情况有1种，所以不公平。要使游戏公平，可以将7换成9。◈举一反三4◈举一反三41.填空题（1）袋子里放了一些球，其中红球有8个，黄球有5个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，应该再往袋里放（）个黄球。（2）盒子里有两种颜色的棋子，黑子的颗数是白子的3倍，要使摸到白子和黑子的可能性一样大，应再放入（）（填“白子”或“黑子”），放入的颗数是（）倍白子的数量。（3）一个不透明盒子里有大小相同的卡片若干，其中动物卡片20张，植物卡片15张，风景卡片x张。如果从盒子里任意摸出一张卡片，摸到动物卡片的可能性是25，那么风景卡片有（）2.选择题（1）（）A.2B.3C.5D.6（2）小明和小红玩摸球游戏，在一个不透明袋子里装有除颜色外完全相同的球，要使游戏公平，袋子里可以装（）。A.3个红球，7个白球B.6个红球，4个白球C.5个红球，5个白球D.2个红球，8个白球（3）盒子里有红、蓝两种颜色的球共20个，要使摸到蓝球的可能性是14，下面装球方法正确的是（）A.红球5个，蓝球15个B.红球10个，蓝球10个C.红球15个，蓝球5个D.红球18个，蓝球2个3.判断题（1）盒子里有12个黑球和8个白球，要使摸到黑球和白球的可能性相等，需要从盒子里拿出4个黑球。（）（2）袋子里有5个红球和3个绿球，再放入2个绿球后，摸到红球和绿球的可能性就一样大了。（）（3）一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，要使摸到红球的可能性为13，盒子里放3个红球，6个黄球，9个蓝球就行。◈能力提升◈能力提升◉◉如图，任意转动转盘两次，回答下列问题。1.指针两次指向的数的和()6的可能性最大。(填“大于”“小于”或“等于”)2.指针两次指向的数的积是()的可能性大。(填“奇数”或“偶数”)◈归纳总结◈归纳总结◉◉判断游戏是否公平，就是要看游戏双方获胜的可能性是否相等。参考答案◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）确定 （2）一定，确定 （3）可能，不确定2.选择题（1）B （2）B （3）C3.判断题（1）× （2）√ （3）×◈举一反三2◈举一反三21.填空题（1）红；黄 （2）3；2 （3）大2.选择题（1）C （2）C3.判断题（1）× （2）× （3）√◈举一反三3◈举一反三31.小;2.纪念奖;3.红；54.黄;红;5.②;①;◈举一反三4◈举一反三41.填空题（1）3 （2）白子；2 （3）152.选择题（1）D （2）C （3）C3.判断题（1）√ （2）√ （3）×◈能力提升◈能力提升◉◉1.大于 2.偶数【点拨】由表1可以看