防雷、接地及电气安全技术

防雷•接地及电气安全技术

第一章雷电基础

雷电现象是自然界物质运动的一种表现形式：由于它常常给人类生命财产造成巨大损

失，长期以来，人们就一直对雷电现象的本质和征服雷害的方法进行着不断的研究和探索。

在微电子技术迅速发展的今天，闪击放电时不仅使雷击点建筑物和设备遭受破坏，并且由于

雷击电磁脉冲以电磁波辐射形式迅速向四面八方传播，可以使邻近众多的电子设备同时遭到

破坏，这是现代防雷技术要解决的一项重要任务。因此，在讨论各种具体防雷措施之前，我

们有必要对雷击的成因、雷击电磁脉冲的波形参数、频漕特性、电压、电流及能量计算等基

本问题进行一些分析。“雷击电磁脉冲”在有些文献中常用英文字母“LEMP”表示，

第一节雷击的形式与特点

根据雷击的成因与特点不同，主要有两种形式的雷击：直击雷和雷电感应过电压。此

外，还有雷电波侵入、高电位反击、球形雷击等形式。下面分别进行讨论。

一、直击雷

直接雷的产生是与大气层空间带电云层的存在分不开的，这种带有大量电荷的云层，称

为积雨云或雷雨云，简称为雷云。直击雷是大气中带电雷云对大地或其他物体直接放电所形

成的雷击。直击雷一般总是伴随着电效应、热效应和机械力的作用，而且常常带来巨大的破

坏后果。下面先讨论空间雷云间的直接放电，然后再分析空间雷云对地面物体的直接放电。

1.空间雷云直接放电的形成与特点

在地球表面大气层覆盖的对流层范围内，由于受日晒、风暴、空间电场等因素影响，使

激烈运动着的气流局部带上正电荷和负电荷，形成所谓“雷云”。雷云中电荷的分布，随地

区、地形、季节等因素不同而有变化。但是经过各国雷电研究者长期观测分析，可以得到一

些大家公认的雷云电荷分布的典型结构。图1-1所示是于1990年发布的关于雷云电荷分布

的斫究成果。由图可以看出，雷云中电荷分布主要有三个集中区：最上部的正电荷区（P

区）、中间的负电荷区（N区）和下部的正电荷区（P区）。-一般中间负电荷区的电量最

多，对云下方空间产生的大气电场起决定性作用。上部正电荷区电量次之，下部正电荷区

电量最少。从图中还可以看出各电荷区所处的高度和温度范围。雷云的体积很大，其横向

直径可达几十公里；云顶距地面的高度在5~20kll1,典型的云顶高度为8〜12km。

雷云是形成雷电的最基本条件。雷云中的电荷是如何产生的呢？这一重要科学问题目前

尚处于探索阶段。虽然科学家们先后提出了几十种雷云起电理论，但是至今尚没有一种被大

家公认为正确理论，主要原因是：要论证一种理论的可行性，必须有大量的实验结果为依

据，而要创造一个雷云起电的实验条件，目前是很难做到的。在众多的雷云起电理论中，比

较流行的有感应起电假说、温差起电假说、破碎起电假说、摩擦起电假说等。对于这些假说

我们不做详细介绍，读者有兴趣可以查阅有关参考文献。下面分析雷云是怎样形成雷电的。

雷云中的电荷是以云中的雾状水滴为载体的。i股情况下，雾状水滴之间是绝缘的，雷

云是不导电的。随着雷云的迅速聚集扩大，空间局部区域的电场强度迅速上升，当大气电场

强度到达lOW/crn时，带电雾滴间就会出现空气介质击穿而发生导电，并发出光，称之为

流光。初始流光一般是由正电荷区中心发出，到达负电荷区中心时，又从负电荷中心发出不

发光的负流光，负流光沿初始流光通道反方向行进，直至把两个电荷中心联通形成一个狭窄

的放电通道，此过程称为初始流光放电过程，其持续时间约100〜300ms。紧接着是伴有强

烈闪光的主放电过程，它中和了初始流光所输送并贮存在通道中的电荷，称为反冲流光放电

过程。其放电电流峰值极大，放电时间很短，约1ms,放电通道上的温度可达2。00℃以上，

引起周围空气剧烈膨胀，因而伴有巨大雷声。这种空间正电荷雷云与负电荷雷云之间的直接

放目，称为“云闪”。表1T是云闪的一些实际观测数据。

表1T云闪结构参■和电学参■的典型值及变化范围

放电过程结构参量和电学参量典型值变化范围

持续时间/ms100-300

初始流光过程传播速度8X105"5X10°

持续电流/A100

持续时间/ms1

间隔时间/ms102-20

传播速度/cm*sT1X1O8'4X1O8

反冲流光⑹过程总持续时间/ms50〜200

峰值电流/A1X103'4X103

电荷/八0.5〜3.5

电矩/八;km3-8

持续时间/ms150~500

高度/km4〜10

云闪全过程长度/km1〜3

电荷/C3010'100

电矩/C•km10020-400

由表可见，云闪放电电流实际是一个幅值极高的脉冲电流。强大的脉冲电流形成一个强

大的脉冲电磁场，以光波的速度向周围空间迅速传播。

空间雷公放电形成的需击，主耍是对在云层中飞行的飞行器有危害，对地面建筑物没有

很大影响。但是由此而产生的雷电电磁脉冲，将会对地面通信、计算机网络等电子设备，带

来一定的破坏作用。

2.空间雷云对地面物体的直接放电

图厂2所示为带负电荷雷云对地面建筑物放电所形成的直接雷击示意图。假定雷云带的

是大量的负电荷，由于静电感应作用，雷云下

方的建筑物和地面均带上了与雷云相反的正

电荷。当雷云进一步与地面接近，雷云与地

面之间的电场强度增加到一定程度时，云中

少数带电微粒向地面运动，形成先导放电。

先导放电向下方梯级式跳跃发展，称为向下

先导或下行先导。当向下先导逐渐接近地面

建筑物时，建筑物所带正电荷被向下先导吸

引，开始向上放电，形成向上先导（或称上

行先导）。并朝着向下先导方向发展，两者迅

速会合形成雷电通道，并开始主放电阶段，

这就是直击雷。一般主放电过后接着还有几

次较小的后续放电，一次放电的全部时间可

达数十至数百毫秒，其主峰放电时间只有数

十微秒至数百微秒。

下行先导在向下发展过程中，当完成最

后一个梯级跳跃时与上行先导会合，两个先

导的会合点与建筑物的距离，称为闪击距离。图L-2负闪击向下先导发展示意图

根据观测，闪击距离大小与雷击电流的幅值1一雷云2一向下先导3一向上先导

有关，雷击电流幅值越大，则闪击距离越大。4一地面建筑物5一闪击距离

由负电荷雷云对地面形成的放电，称为负闪击或负极性雷击；相反，由正电荷雷云对地

面形成的放电，称为正闪击或正极性雷击。根据观测记录，90%的闪击都是负极性的。正闪

击虽然发生的概率较少，但其放电电流一般要比负闪击大，最大幅值可达数百千安。例如贝

格尔（Berger）于1972年在瑞士圣萨尔瓦托山记录到的一次正闪击电流达270kA。

由雷云发出的向下先导发展所形成的雷电，通常称为向下闪击或下行雷。雷电先导也可

以由地面物体开始，即先由地面物体尖端开始放电，并立即向云层推进发展，此先导放电叫

做向上先导。由向上先导发展形成的雷电，称为向上闪击或上行雷。在建筑物上安装避雷

针，就是让它在打雷时产生最强的向上先导，并与雷云发出的向下先导会合，使正负电荷在

高空迅速放电中和，保护建筑物不受雷击。这种由空间雷云对大地或地面物体进行的直接放

电，称为“地闪”。地闪的形成机制关键在于先导的产生，先导的产生和发展用“流注放电

理论”可以做出较好的解释，这一理论己在高压实验室用人工模拟雷电得到验证。

雷云对地面物体直接放电，与空间雷云之间的直接放电具有类同特点。其首次放电释放

的能量极大，所带来的破坏作用亦很大，可以使房屋倒塌，森林起火，设备毁坏，人、畜伤

亡等。直击雷放电所产生的雷击电磁脉冲是一种强大的干扰源。它不仅直接干扰了无线通信

和信息传输，而且也是造成雷电感应过电压的重要因素。

由上面分析可见，为了防避直击雷对人类的危害，最好的方法是阻止有害雷云的生成，

但是目前还做不到.目前能采取的方法是：。消宙，即在有限空间内使雷云所带正负电荷中

和，有火箭消雷、激光消雷、人工千扰消需等。这些消雷方法所需投资大，目前还处于小规

模试验阶段。②避雷，即使空间雷云放电避开建筑物，通过人工接闪器进行放电，把大量雷

电流导入大地。口前广泛应用的防直击雷装置有避雷针、避雷线、避雷带、避雷网等。这些

方法经过长期实际考验，证明避雷效果好，经济适用。

二、雷电感应过电压

在雷雨期间，由于静电感应或电磁感应，在输电线、信号传输线和其他金属导体上产生

的冲击过电压，称为雷电感应过电压或浪涌过电压。这种冲击过电压可以对电子器件和设备

造成一定的破坏作用，可以引起火灾或人身伤亡等严重后果。由于这种感应过电玉往往都是

伴随真击雷放电而产生的，所以人们习惯上又把它称为“感应雷”。

1.静电感应

带正电荷或负电荷的雷云，当接近地面建筑物或其他物体时，都能使其表面感应而带上

异性电倘，这就是静电感应现象。静电感应为什么会产生冲击过电压呢？我们以架空输电线

为例来说明这个问题。

假定在架空输电线的上方有一块带负电荷的雷云，线路正处于雷云与先导的电场中，在

架空电线上就会感应而聚积大量正电荷，如图『3a所示。这些正电荷由于受雷云负电荷的

吸引（通常称为束缚），不会向别处移动。当向下先导继续发展并对线路附近的地面放电时，

先导通道和雷云中的负电荷被迅速中和，使输电线上被束缚的正电荷得到释放，沿导线向两

端运动形成过电压冲击波，加图l-3b所示。这种冲击波可以使附近与电线连接的用电设备

遭到破坏。

图卜3架空输电线上的过电压

a）线路上的感生束缚电荷b）雷云放电后线路上形成的脉冲电压

2.电磁感应

大气中带异性电荷雷云之间的放电，带电雷云与地面物体之间的放电，在空间都会形成

强大的脉冲电磁场并向四周传播。根据电磁感应原理，在输电线、信号线和金属构件上，就

会产生感应脉冲电压.当金属导线或金属构件形成回路时，就会在国路中产生相应的冲击电

流。这种冲击电压和冲击电流，都会直接使电路器件和设备受到破坏。

图1-3所示架空输电线，在产生静电感应过电压同时，放电通道中的雷电流脉冲，在通

道底围空间形成了强大的脉冲电磁场，此电磁场也将使输电线感应产生很高的冲击过电压。

因而输电线上的感应过电压应当是静电感应和电磁感应两个分量的迭加。

根据实际观测，高压架空输电线上的感应过电压数值较高，可达数百千伏。而低压输电

线上的感应过电压，一般不超过20kV。图14是某低压架空电力线路（长度200〜500m）,

在两年中监测到的雷电感应过电压发生次数和大小。由图可知，峰值超过10kV的脉冲

电压，发生机率约为3%。

年1966年

5次令计131次

12合仃逐。次

O

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8次

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0---------------------------------------------.___I一一0

20406080100)2014016020406080!00120

浪涌电压发生次数

浪涌电压发生次数

图1-4低压输Ftl线上监测到的感应过电压（线对地）

我国对几种类型的强电和弱电线路感应过电压实际观测资料如表1-2所示。

表1-2几种线路的雷电感应过电压

线路类型感应过电压/kY线路类型感应过电压/kV

无屏蔽架空线10〜20电话线2-5

屏蔽架空线1-2音频电缆2〜5

无屏蔽地下电缆10〜20

高层建筑的避雷针，对防避直击雷起了

很大作用，但如果处理不当，往往会招来雷

电感应袭击。这是因为避雷针放电时形成的

脉冲电磁场，足以使附近导线产生危险的感

应电压。图1-5是避雷针雷击电磁脉冲在邻

近导线中产牛雷电感应示意图。图中i是雷

云通过避雷针的放电电流，e2和i2是导线中

感应产生的电动势、电流，前者又称为一次

放电回路，后者称为二次放电回路，二次放

电造成的破坏，又称为二次雷击。

感应电压和电流的大小，除了与一次放

接地体

电电流有关外，还与导线的长度、方位、距

离等因素有关。导线长度越大，导线与避雷

图1T避雷针引起的雷电感应

针距离越近，产生的感应电压越高。根据分

析计算（见第一章第一、四节），其感应过电压可达数千伏至数十千伏。

3.雷电感应的特点

1）放电时间比直击雷要长，这是由于二次放电回路的电感量一般较大。

2）电压、电流峰值比直击雷要小，脉冲电压峰值一般为数千伏至上万伏，电流峰值一

般为数千安至数十千安。

3）感应雷击一般没有闪光和雷声，常常是悄然发生。

4）感应雷电引起设备损坏的概率较高，约占总雷言事故的80%以上，一1次雷击破坏面

积也较大，受到打击的设备常常是一大片。

所以对雷击电磁脉冲的防护，是现代防雷工程中要解决的重要课题。目前应用的防护措

施主要有两种；①安装电涌俣护器，其保护功能是限幅、分流，把感应过电压幅值限制到安

全电平以下，并使感应雷电流泄放入地。“电涌保护器”简写为“SPD”。②电感屏蔽措施,

把要保护的空间用金属网屏蔽起来，阻挡LFMP的进入。这种方法保护效果较好，能把

LEMP限制到最理想的环境，所需投资也大。

三、其他形式雷击

1.雷电波侵入

当雷电击中户外架空线路、地下电缆或其他金属管道时，雷电波就会沿着这些管线侵入

室内，使与之连接的用电设备遭受破坏，或引起人身伤亡，这种形式的雷击称为雷电波侵

入。上面己介绍过的在户外架空线上产生的雷电感应过电压，当沿输电线侵入室内时，将带

来同样的破坏作用，也可称之为雷电波侵入。

雷电波侵入与雷电感应具有基本相同的特点，但所形成的电压电流幅度比一般雷电感应

要大，带来的破坏也更严重。防止雷电波侵入的方法，对不同类别建筑物有不同要求，最主

要的措施是：①在输电线、信号线进户处安装电涌保护器；②将电缆穿金属管道埋地引入，

并将金属管道可靠接地。

2.高电位反击

在装有防雷装置的场所，都有专用的接地点，各接地点都有一定数值的接地电阻。当通

过防雷装置的雷电流泄放入地时，接地点将产生瞬时高电位。雷电流越大，则产生的电位越

高。尤其是避雷针，当雷电流通过引下线入地时，产生的瞬时高电位可达数千伏至数万伏。

这种高电位，对附近的电气线路和电气设备将产生反击，导致电气线路和设备内部的绝缘击

穿或电器损坏。

为了防止高电位反击，应尽可能减小接地电阻和雷电流幅度；应使附近的金属物和电气线

路与防雷接地体之间保持足够的距离；对新建筑物宜采用以其基础钢筋为接地体的共用接地

系统，并将室内电气设备金属外壳、支架、管道、电缆桥架等与共用接地系统进行等电位连接。

3.球形雷击

球形雷是伴随大气中雷电现象而产生的一种球形闪电，简称球闪。一般是在雷电频繁的

雨天发生，呈现圆球状（见图1-6）,看上去像一团发光的火球，常常缓慢地在空中飘忽游

荡，有时会从门窗、烟囱登堂入室，碰到障碍物就会发生爆炸。球雷的能量比较小，发生的

机率也较少，但由于它飘忽不定，入们防不胜防，常常遭到它的袭击。近几年来，在北京、

上海、南京等人口稠密地区发生过多次球雷的危害事故。

1992年夏季，南京下关地区一阵雷暴雨刚过，一球形雷从窗口飘入某居民家中，擅上

洗衣机后发生爆炸，一台新洗衣机毁于一旦，所幸没有人员伤亡。

由雷云向下先导发展所形成的向下闪击，其组合至少有一个首次短时雷击，其后可能有

多次后续短时雷击，并可能含有一次或多

次长时间雷击。根据对平原和低建筑物典

型的向下闪击分析，可归纳为四种组合波

形，如图1-7所示。其中图「7a表示只有

1个首次短时雷击；图7b表示在首次短

时雷击后紧接着有一个长时间雷击；图

l-7c表示在首次短时雷击后有若于个后续

短时雷击；图l-7d表示在首次短时雷击

后，有若干个长时与短时交替雷击。把四

种组合归纳一下可以得到这样结论：对于

向下闪击，其雷电流波形首先是一个幅值

极大的短时脉冲，表明了主放电特征；然

后可能是若干个幅值较小的短时脉冲和长

时间脉冲组合，表明了后续放电特征。

由高层建筑物向上先导发展所形成的

图1-7向下闪击可能的雷击组合

向上闪击，其组合至少有一个首次长时间

雷击，在其长时间雷击上还可能叠加若干次短时雷击；其后可能有多次短时雷击，还可能有

一次或多次长时间雷击。根据对100m以上高层建筑物典型的向上闪击分析，可归纳为五种

组合波形，如图1-8所示。读者不难根据此五种组合波形，归纳出向上闪击的放电特征。

01-8向上闪击可能的雷击组合

由图1-7和图1-8可见，各种雷击组合波形均由以下三种可能出现的雷击电流脉冲构

成：首次短时雷击、后续短时雷击和长时间雷击，这三种雷击电流波形示于图上9。

C）

图1-9闪击中可能出现的三种雷占电流波形

a）首次短时雷击b）后续短时雷击c）长时间雷击

把各种复杂的雷击放电过程归纳为三种简单的基本雷击电流脉冲，可使我们对雷击电磁

脉冲的分析计算大大简化，并便于制

订国际统一的电涌保护器标准和测

试方法。实际上，图1-9中的首次

短时雷击波形与后续短时雷击波形

基本相似，只是电流幅值和作用时

间不同，在某些问题讨论中可以合

二为一，因此实际上可以归纳为

“短时雷击”和“长时间雷击”两种tips

基本雷击电流波形。下面介绍的雷

击参数定义正是这样考虑的。图1T0实测负闪击平均电流波形

A一完整记录的波形B一放大了的波前沿

图170给出了一个实测记录的

注：此曲线由Perger等1975年在瑞士圣萨尔瓦托山测得

短时雷击电流波形。图中雷电流为

负值，是表示由负闪击而产生的。如果不考虑雷电流极性，只考虑其绝对值，此时曲线将沿

横轴向上翻转180。，所得雷电流波形与图L9a是非常接近的。

二、雷击电流脉冲参数

1.雷击电流脉冲参数的定义

短时雷击电流脉冲，其全波波形开始是随时间以近似指数函数规律上升至峰值，然后乂

以近似指数函数规律下降到零。这种非周期性冲击波，主要由三个参数决定：峰值电流I,

波头时间小,半值时间T?。这三个参数的定义示于图-11。

峰值电流即电流幅值，由波形曲线的波顶高度确定。显然，它是决定雷击电流的一个重

要参数，也是考核防雷产品等级的重要参数。

波头时间是表示雷击电流上升速度快慢的参数，当峰值电流一定时，波头时间越小，则

电流上升速率越快，其曲线也越陡，引起的感应雷电压幅度越大。应当注意，波头时间不是

雷电流从零上升到峰值的时间c它是由波形图按照一定的规则作出来的，作图过程如下：在

纵轴上经0.11、0.91和1.01三点，分别作平行于时间轴的直线与曲线相交于A、B、M

三点。过A、B两点作直线，与时间轴相交于E,与峰值切线相交于F,EF:线即为规定的

波头。EF线在时间轴上对应的时间J即为波头时间。波头时间习惯上也称为波前时间或

上升时间。

半值时间T2,是雷电流下降到其峰值•半时所对应的时间，但是时间起点不是从时间

坐标的0点开始，而是与T1相同，从E点开始。半值时间也称作波尾时间。半值时间反映

图1T1短时雷击电流脉冲参数定义

IT隆值电流T一波头时间TZ一半值时间

了雷击电流下降速度的快慢，也反映了雷击能量的大小。相同的峰值电流，半值时间Tz越

大，则所含能量越大，造成的破坏越严重。对电涌保护器来说，试验冲击电流的Tz越大，

则考核条件越严酷。

由以上分析可知，对短时雷击电流脉冲来说，仅用电流幅值来表示是不够的，必须把

I、Ti、Tz三个参量同时表示出来，一般记作：ICG/Tzus)。例如某雷击电流脉冲1=

lOOkA,T!=10US,T2=350US,则记作：100kA(10/350us)。

长时间雷击电流由电量G和时间T两个参数表示，其定义见图172。QL是长时间雷

击脉冲的总电量，T为从波头电流达峰值的10%起，至波尾下降到峰值的10%时所包含的

时间。长时间雷击的平均电流I^Qi/T。

图1T2长时间雷击电流脉冲参数定义

Qi一长时间雷击电量T一时间

2.雷击电流脉冲参数的规定

根据标准IEC1312—1,首次短时雷击、后续短时雷击和长时间雷击的雷电流参数，分

别列于表1-3至1-5。这些参数是根据国际大电网会议(CIGRE)所提供的有关资料确定的。

它可以作为我们设计和选择直击雷防护装置的依据，也可以作为计算雷电感应电压电流的参

考依据。

表1-3首次短时需击的雷电流参数

防雷建筑物类别

雷电流参数，(见图1T1)

类二类三类

]幅值电流/kA200250100

波头时间/gs101010

(续)

防雷建筑物类别

雷电流参数（见图・11）

类二类三类

T2半值时间/350350350

Q、电量七1007550

W/R单位能量/M}•Q105.62.5

①因为全部电量Q、的本质部分包括在首次雷击中，故所规定的值考虑合并了所有短时省击的电量。

②山于单位能量W/R的本质部分包括在育次雷击中，故所规定的值考虑合并了所有短时雷击的单位能量。

表x后变S时雷击的雷电流参数

防雷建筑物类别

雷电流参数（见图111）

类二类二类

1幅值电流/kA5037.52E

T波头时间/g0.250.250.25

T:半值时间/100100100

I/Ti平均陡度/kA*psT200150100

表1-5长时间雷击的雷电流参数

防雷建筑物类别

箱电流参数（见图172）

类二类三类

Q电量（200150100

r时间/s0.50.50().5

三、雷电感应电压脉冲的波形与参数

由雷击电流产生的电磁脉冲，在电源线、信号线上感应产生的电压脉冲，其波形与雷击

电流脉冲近似，如图1-13所示。此脉冲波形同样由三个参数决定：峰值电压U,波头时间

Tt,半值时间T2。三个参数的定义见图1T3.与雷击电流脉冲参数定义基本相同O。峰值

电压也称幅值电压，波头时间也称波前时间，半值时间也称波尾时间。

图1T3雷电感应电压脉冲参数定义

U—峰值电压T,一波头时间T2一半值时间

感应电压波形参数是二次雷击电流计算及雷击事故分析必要的依据，也是考核电子设备

和SPD防雷击性能的重要指标。与架空通信线和电缆连接的SPD或电子设备，进行模拟雷

雷击电压脉冲参数定义按LBG312-2,与我国标准GB/T34827983规定的雷击电压全波参数定义基本相同。

击电压试验时，一般采用4/300gs或10/700us冲击波。模拟电子设备遭受直击雷引起的反

击电压试验，以及SPD的n,n级分类冲击电压试验，均采用1.2/50S波形。

四、操作过电压的波形参数

操作过电压是由于供电系统中负荷开关的拉闸、熔断器的熔断等产生的过电压。操作过

电压也是电涌电压的一种，常常给系统设备工作带来影响甚至损坏，是电涌防护中应当考虑

的因素之一。

操作过电压波形随电压等级、系统参数、设备性能、操作性质等因素而有很大变化。近

年来趋向于用长波尾的非周期性冲击波来模拟操作过电压的作用。我国根据国际电工委员会

推荐采用的操作过电压波形如图1T4所示。

由操作过电压波形图标出的主要参数有4个。其中操作过电压峰值与电压等级、系统参

数关系较大，根据具体条件确定，低压供电系统一般为数百伏至上千伏；波前时间是电压从

零上升到峰值的时间，一般规定取Ta=(250±50)us;半峰值时间较长，一般取TZ二

(2500±1500)us;持续时间是波顶在90%U以.上部分所持续的时间，具体数值未作规定。

当用上述标准波形认为不适用或不能满足要求时，推荐采用100/2500us或500/2500us

波形。

第三节雷击电磁脉冲的频谱

一、频谱分析的意义与基本方法

上节分析了雷击电磁脉冲的波形和参数，由波形曲线可知，其时间函数可以分两类：一

类是短时雷击波形，它们是随时间按指数规律变化的非周期函数，另一类是长时间雷击波

形，它们可近似看成矩形脉冲函数。这些曲线或函数，称为雷电波的时间特性。根据信号理

论分析，任何一个信号的时间函数，只要满足狄利希莱(Dirichlet)条件，并绝对可积，都

可以分解为不同频率、不同振幅和相位的各个正弦波分量之和。我们所研究的雷电波曲线，

都满足狄利希莱条件，因此可以把某一雷电波曲线，分解为一系列不同频率、不同振幅和相

位的正弦量之和。以振幅为纵坐标，以频率为横坐标，作出其振幅随频率的变化曲线，称为

雷电波的振幅频率特性；作出相位随频率的变化曲线，称为雷电波的相位频率特性。这里只

讨论振幅频率特性，并把它称为雷击电磁脉冲的频谱。信号的频谱与时间特性之词，存在一

定的内在联系，一定的时间特性对应着一定的频率特性。研究雷击电磁脉冲的频谱，不仅可

以更全面、更深刻地了解雷电现象本质，直观地看出雷电波在不同频率上能量的分布情况，

而且对防雷装置的研究和防雷工程的设计与施工也有着重要的意义。

大家都知道，对于一个周期信号，可以用傅里叶级数展开方法，把它分解为一个静态分

量和无限个不同频率、不同振幅和相位的正弦分量之和，得到的频谱图是无限根离散的谱

线c对于非周期的雷击电磁脉冲怎样分解呢？由图1T1可知，它满足收敛可积条件，其能

量为有限值，可以把它看作是周期为无穷大的周期信号，用类似的变换方法可以将它分解为

许多不同频率的正弦分量，此方法叫做“傅里叶变换”。

将雷电脉冲函数用f(t)表示，由傅里叶变换公式得

喉£已以做俎悔触(1-D

这个新的量F(jw),称为原函数"t)的频谱密度函数，简称频谱函数。频谱密度函数

是一个复函数，可以写成F(jw)=|F(jw)le-is(u)。它的模量IF(jw)I是频率的函数，它代

表信号中各频率分量的相对大小。

由频谱函数F(ju)也可反过来求得原函数f(t),其关系为

/⑺二系「尸(讪*，3(1-2)

式(IT)与式(1-2)称为“傅里叶变换对”。式(17)称为傅里叶正变换式，式

(1-2)称为傅里叶反变换式。这一对傅里叶变换公式，是频域和时域之间变换的一种基本公

式。

把式(1-2)右边改写成三角函数形式，并求积分则得

/(/)=II(1-3)

由此式可以清楚地看出，非周期脉冲信号也和周期信号一样，可以分解为许多不同频率的正

弦分量，所不同的是，非周期信号的周期无限趋大，基波频率无限趋小，因此组成信号各分

量的频率，包含了从零到无穷大之间的一切频率。同时，随着周期的无限趋大，组成信号的

各分量的振幅述整之缕则无限趋小。因此非周期函数的频谱不能直接用振幅作出，而

鬲

必须用它的密度函数来作出C密度函数的模量对频率作出的连续曲线，代表其振幅频谱；密

度函数的相角对频率作出的连续曲线，则是相位频谱C

为了利用式(1T)计算出雷电波的频谱密度函数，必须先确定非周期脉冲函数f(t)

的解析表达式。习惯上常用两条指数曲线叠加来近似模拟图1T1的雷击电流脉冲曲线，也

就是把f(t)表示成两个指数函数的代数和，然后代入式(1T)求积分。这样求得的结果，

能定性地说明一些问题，但是却不够严谨，也不精确。这里我们将用实际测得的雷电波曲线

直接进行分析。

由于实测雷电波曲线很难用解析式来表达，这意吠着我们不能使用上面的傅里叶变换公

式来得到频谱，而要采用“离散傅里叶变换”来得到雷电波频谱。

二、离散傅里叶变换与快速傅里叶变换

离散傅里叶变换就是先对连续的雷电波曲线进行采样，然后再用采样值计算其频谱。

图1-11所表示的雷电流时间特性(通常称为模拟信号)，它是由无穷多个瞬时值组成的

连续信号。数学分析证明，要反映这样一个连续信号，并不需要取无穷多个掰时值，只要以

一定的时间间隔T取有限个瞬时值就可以了，那么时间间隔应取多大呢?这与信号的频谱

密切相关，也就是与信号变化的快慢有关。信号随时间变化越快，频谱中所包含的最高频率

越高，所取时间间隔T也就越小。

这种周期性地量取模拟信号瞬时值的过程叫做“采样”，T称为采样周期，其倒数叫做

采样频率。理论证明：采样频率等干信号频谱所包含的最高频率的两倍就可以了。这一结论

叫做“采样定理”o

由连续时间函数f(t)仁仁0、T、2T、…时刻采样所得到的函数f(nT)称为离散时

间函数，其中X0、1、2、…整数。由f(nT)所确定的信号称为离散时间信号，简称离

散信号。这种信号的特点表现为它是一■个离散的数值序列。

离散时间函数f(nT),它仍是时间t的函数，与f(t)不同之处在于其函数值仅在离散

时间值t=0、T、2T、…处被定义。通常，离散时间函数记为J(n),而不写成f(nT)。

f(0)表示t=0时的j(t)值；f(l)表示t=T时的f(t)值；其余类推。因为当t大于一

定数值后J(t)衰减几乎为零，所以采样只要取有限个数据，一般写成n=0、1、2.....

N-lo由此，连续函数如)的离散时间函数可表示为

f(n)n=0、1、2.........N-l

同样，对频谱密度函数六jw)也可用一定频率间隔的采样值F(k)来表示。由于频率高

到一定值后，Rjw)几乎为零，同样采样次数也只要有限的N次就够了，故有

F(k)k=0、1、2、…、N-1

根据式(IT)和式(1-2),可导出f(n)与F(k)的关系如下

咒比K曲北瞬(i)

八房-(SF屋)卬、-(1-5)

式中Wy=e2

式(1-4)和式(1-5)称为“离散傅电叶变换对”，简写为“DFT”。

实际分析过程是这样的，先由f(t)采样得到f(n),再由式(1-4)求出F(k),然后

由各不同k值的F(k)得出F(w)曲线。

值得注意的是，利用DFT对信号进行频谱计算是一件十分繁琐的事。对一个N点序列

进行频谱计算时，要做N2次运算(一次运算包含一次复数乘法和加法)。当N数很大时，

计算工作量是相当大的，如N=1024时，根据式(1-4)需要做的复数运算为100多万次，

令人难以承受。

经过对DFT算法的深入研究，人们找到了一种快速算法，称为“快速傅里叶变换”，简

写成“FFF。FFT法避免了DFT算法中许多不必要的重复运算，从而使运算过程大为简

化，运算速度提高了几个数量级。如N二1024时，用FFT法只需做一万次复数运算，减少

了99%的工作量,

尽管FFT算法已经大大简化了计算，但是人工计算仍然1分费事，利用“算机可以轻

松地完成计算工作。下面介绍利用FFT软件进行雷电波频谱分析的过程。

三、雷电波的频谱分析

作为应用实例，下面介绍东南大学防雷工程研究所利用FFT软件对典型雷电波曲线进

行频谱分析的计算过程和结果C

选用的典型雷电波曲线有二种：

1）首次短时雷击的10/350us雷电流脉冲，波形见图1T5。

图1-15首次雷击的雷电流波形

2）后续短时雷击的0.25/100us雷电流脉冲，波形见图1-16。

3）模拟试验用8/20us雷电

流脉冲，波形见图1-17。

对三种i（t）曲线均计算雷电

流峰值比率的频率分布。所谓雷

电流峰值比率的频率分布，是指每

一个单一频率的电流蜂值对整个

雷电流波峰值之比的频率分布。

计算过程是：首先对雷电流

脉冲进行采样，将采样值逐点输

入计算机；然后启动FFT软件

进行计算；计算完成后即显示出

雷电流脉冲的幅频曲线和相频曲

线，最后打印出频谱曲线。

采样方法如下：首先要确定

图1-16后续雷击的雷电流波形

采样周期T,T的大小要符合采样定理规定。但在信号的幅频特性尚未画出之前，也无法

知道其频谱所包含的频率范

围,因此只能根据波头时间和

脉冲宽度凭经验大致确定一

个T值，在做出频谱曲线后再

验证是否符合采样定理。以

8/20us雷电波为例，信号的能

量主要集中在前40us以内，

40us之后雷电流趋向于零，所

以采样范围确定在0〜40PSO

要在此范围内采样足够的点

数，达到分析所需的精确度，

选定采样周期T=0.75us。然

后逐一量取各采样点所对应图1.178/20ys雷电流波形

的纵坐标值（用雷电流峰值比率表示），将各点X轴时间值和Y轴对应的电流值（百分比率）制

成采样数据表（见表1-6）。图「15、图1T6所示雷电流波形，用同样方法可获得其采样数据。

表1~68/20us雷勒械科镯据

点号占号6

X(X10-6>)Y(%)J、、、JX(X10s)Y(%)

100292150

20.751.073021.7546.43

31.53.753122.542.86

42.2510.183223.2540.89

5321.43332437.5

63.7535.713424.7535.36

74.5503525.532.68

85.2557.143626.2530.53

9666.07372728.57

106.7573.213827.7526.79

117.579.113928.525

128.2587.54029.2523.21

13993.75413021.43

149.7597.324230.7519.64

1510.599.114331.518.21

1611.251004432.2516.61

171299.29453315.54

IH12.7598.214633.7b14.29

1913.594.644734.513.04

2014.2590.544835.2512.32

211586.96493611.07

2215.7580.365036.7510.71

2316.576.795137.59.64

2417.2571.435238.258.93

251866.0753397.86

2618.7560.715439.757.14

2719.557,145540.56.96

2820.553.575641.256.43

采样数据准备好后就可以应用OriginEdition6.1软件进行FFT计算。该软件具有操作

简单、计算快速的优点，只要将采样得到的数据输入到Origin6.1的Workshest中，然后点

击菜单栏上的Design,在下拉菜单中选择FFT,数秒钟之内便可完成FFT计算，并显示出

所求信号的幅频曲线和相频曲线。_

根据计算，得到三种雷电流波峰值比率的频率分布曲线如图1T8至图1-20所示。

(

步

》

理

维

三

手

k

密

1000020000

l:Hz

图1-19后续雷击的雷电流幅频曲线

(

军

艇

图

二

一

宣

友

五

10000。200000

图1-208/20us雷电流幅频曲线

根据以上三种雷电波的频漕分析•，可以得到如下结论：

1)对波形为10/350us和0.25/100us的雷电流，其电流幅值密度主要分布在0〜1()kHz

的低频部分，随着频率的升高而迅速递减。雷电波的能量也主要分布在低频部分。故在工程

上可以认为，雷电波的F(w)只在一定频率范围内存在，且具有一定的频带宽度。

2)对于一些工作频率较高的通信和电视传输线路，可以采用一些高通滤波电路，把雷

电波幅度限制到足够低的范围；或者采用波导分流结构，把频率较低的雷电流分流入地，而

对传输的高频信号衰减甚微。

3)波尾相同时，波头时间越短，则高次谐波越丰富，其频带范围越宽；波头时间相同

时，波尾时间越长，则低频部分越丰富，其频带范围越窄。

第四节雷击电流电压的计算与能量分析

一、直接雷击时电流的计算

假设一负极性雷云的向下先导与地面避雷针的向上先导在。点会合，并开始主放电，

如图l-21a所示。O点称为雷击点。主放电开始后，负极性电荷将自雷击点。沿被击物体

向下运动，而相同数量的正极性电荷将自雷击点0沿通道向上发展，形成的雷击电流用i

表示。为了计算雷击电流，必须作出一个等值电路模型，为此应作一些假设，并把一些条件

理想化。首先假设与被击物体底部连通的大地是

一个良导体，其电阻为零。其次认为大地与雷云

之间的电容也是一个非常大的理想电容器，对于

闪电位移电流来说其阻抗可以忽略不计。这样由

雷云到被击物底部之间可以看成是由一根理想导

线所连接。另外假设先导通道中的电荷线密度为

。，放电时的波速为v,(实测表明，其波速为

0.广0.5倍光速)则放电电流为ov;雷电通道

具有分布参数的特征，把通道波阻抗用Z。表示，

则先导通道两端的电压即为cuZo;把被击物体

的波阻抗或集中参数阻抗值用Zj表示，作出计

算雷电流的等值电路模型如图121b所示。图中

开关S是模拟上下先导会合的接通过程。

由等值电路可得流经被击物体的电流

图1.21雷击物体电流分析

a)也流波的运动b)计算i的等值也路

由上式可知，雷击电流：与被击物体波阻抗Z,大小有关，Z,越小，贝IJ；越大。当z；=o

时，i=0v,定义此时的通道电流为“雷电流”，并用i。表示，即雷电流i。二00,代入式

(1-6)得

(1-7)

式中i——流经被击物体的电流(kA);