2024-2025学年江西省南昌某中学九年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年江西省南昌一中九年级上期末数学试卷

一、选择题（6小题，每小题3分，共18分）

1.（3分）下列字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

HSAD.Q

2.（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼充饥

AD：BD=2：3,EC=12,则AE的长是()

8C.12D.20

，都在反比例函数的图象上，贝!

4.（3分）已知点A（-2,yi),B(1,”)C(3,*)y=3Iyi,yi,g

的大小关系是（

A.yi<y3<yiB.ji<j2<y3C.y2<yi<j3D.y3<y\<yi

5.（3分）如果点。为△ABC的外心，N8OC=70°,那么NA4C等于（）

A.35°B.110°C.145°D.35°或145°

6.（3分）二次函数尸办2+6尤+c的图象如图所示，对称轴为直线尤=1,给出下列结论：①abc>0；②当

x>2时，y>0；③8a+c>0；®3a+b<0,其中正确的结论有（）个.

2个C.3个D.4个

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

7.（3分）已知机，〃是一元二次方程7-2x-3=0的两个根，则机+力-机”的值为

8.（3分）若扇形的圆心角为120°,半径为2,则该扇形的面积是（结果保留TT）.

9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，比△A8C的顶点A,8的坐标分别是(0,3),(3,0).ZABC=

90°,AC=2V5,则函数y=/(x>0)的图象经过点C,则k的值为

10.(3分)已知二次函数y=/-fcc+2Z-4图象的顶点在y轴上，则左的值为.

11.(3分)在△ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差R

12.(3分)如图，在矩形A8CD中，AD=4cm,AB=3cm,动点P以lczn/s的速度沿着折线AB,8c运动

到点C时停止.已知D与关于直线PD对称，连接A4'.设运动时间为ts,连接BA',

若△ABA'是直角三角形，r的值为.

三、解答题(共5题，每题6分，共30分)

13.(6分)解一元二次方程：

(1)(x+2)2=3(%+2)；

(2)7-3x-1=0.

14.(6分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，

小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“绿”的概率为多少？

(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字

恰能组成“绿水”或“青山”的概率P.

15.(6分)如图，。是△ABC的边AC上的一点，连接BZ),已知

(1)求证：AABDsAACB；

(2)若AB=6,CD=5,求的长.

A

D

BC

16.(6分)如图，在由边长为1的小正方形构成的5X6的网格中，△ABC的顶点A,B,C均在格点上.请

按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹井标注相关字母.

(1)如图1,在△ABC内寻找格点尸，使得

(1)求证：AC=BD；

(2)若0)=6,EF=\,求的半径.

四、解答题(共2题，每题8分，共24分)

18.(8分)图1是某种发石车，这是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一

部分，且距离发射点6米时达到最大高度12米.将发石车置于山坡底部。处，山坡上有一点A,点A

与点。的水平距离为9米，与地面的竖直距离为6米，A3是高度为5米的防御墙.若以点。为原点，

建立如图2所示的平面直角坐标系.

米

图2

图1

式.

的解析

抛物线

迹所在

运动轨

求石块

(1)

3.

御墙A

越防

否飞

块能

明石

算说

过计

试通

(2)

.开

变化

化而

的变

讲课

教师

力随

的注意

，学生

钟中

40分

节课

下，一

情况

，一般

发现

研究

学家

)心理

(8分

19.

生

随后学

状态，

的稳定

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保持较

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学生的

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数学

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