2024-2025学年鲁教版数学七年级下册期末综合素质评价（含答案）

期末综合素质评价

一、选择题（每题3分，共36分）

―2024•泰安新泰市期中

1.惯i荐强•跨学科下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A.海底捞月B.水涨船高C.旭日东升D.水滴石穿

2.1新考问传统文化象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代

牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、

象、车、马、炮各二，卒五.若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该

棋子为黑马的概率为（）

1115

TB.&C-D-

3.已知m+3<0,则下列结论正确的是（）

A.—3<m<—m<3B.m<—3<—TH<3

C.—3<m<3<—mD.m<—3<3<-m

4.不等式组｛巴°，的解集在数轴上表示为（）

5.如图，已知ZC=2。=90。，有4个可添加的条件：①AC=BD;②BC=

AD;@^CAB=ZDBA;④匕CBA=NZMB.能使△ABC=△BAD的条件有（）

（第5题）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.[2024•天津河东区二模]将一把直尺和一块含30。和60。角的三角板4BC按

如图所示的位置放置，如果ZCDE=45。，那么NBZF的大小为（）

B

（第6题）

A.15°B.10°C.20°D.25°

7.关于久，y的方程组二:屋的解为若点P（a,b）总在直线〉=

%的上方，那么左的取值范围是（）

A.k>1B.k>-1C.k<lD.k<-1

8.如图，在△ABC中，ZC=9O。，ZB的垂直平分线交2B于点。，交BC于点

E,连接2E,若CE=5,AC=12,则BE的长是（）

（第8题）

A.5B.10C.12D.13

9.[2024•青岛市南区二模]用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,

做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和污长

长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则巾+72的值

可能是（）

①②

（第9题）

A.2023B.2024C.2025D.2026

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=Tn%+n（a<m<0）

的图象如图所示，根据图象得到的正确结论是（）

（第10题）

A.方程组已一鬻=2的解为=%

(y—mx=n(y=­3

B.n+b<0

C.当汽>—3时，ax+b>mx+n

D.当汽=0时，ax+b=—1

11.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，。是力C的中点，于点E,

延长BC到点F,连接。F,若NF=30°,贝IJEF的长为（）

A.2B.3C.4D.5

/久（x+3

—r1,

12.[2024•泰安新泰市月考]若关于%的不等式组3。工有解且最多有4

%—1>——2

个整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（每题3分，共18分）

13.命题“如果a>0,b>0,那么ab>0”的逆命题是—命题（填“真”或

“假”）.

14.[2024•潍坊模拟]劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数a（单位:

次），按劳动次数分为4组：0W%<3,3<x<6,6<%<9,9<%<

12,绘制成如图所示的频数直方图.从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳

动次数不足6次的概率是—.

16.如图，有三块菜地△AC。，XABD,ABDE分别种植三种蔬菜，点。为ZE

与BC的交点，4。平分NBZC,AD=DE,AB=3AC,菜地ABDE的面积为

96,则菜地△4CD的面积是

17.[2024•枣庄薛城区二模]今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共

同种一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两

种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过

5400元，请问该中学至少购买了甲树苗一棵.

18.如图，MN〃EF,点C为两直线之间的点，若NMZC的平分线与ZFBC的平

分线所在的直线相交于点。，则乙4cB与乙4DB之间的数量关系是

（第18题）

三、解答题（23题10分，24,25题每题12分，其余每题8分，共

66分）

19.[2024•聊城东昌府区月考]用适当的方法解出下列二元一次方程组：

⑴卜-3y=5,①

[2%+y=5；②

（2）（3m-2n=5,①

（4m+2n—9.（2）

20.

（1）解不等式要23（%-1）-4,并求出该不等式的非负整数解.

2%—7<3(%—1),(T)

（2）解不等式组5-|(%+4)>%.@

21.如图，在AaBC和△4DE中，延长BC交DE于F,BC=DE,ACAE,

^ACF+^AED=180°.求证：AB=AD.

22..情境题生活应用某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋

中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，

红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.

（1）若小明获得1次抽奖机会，则小明中奖是—事件.（填“随机”“必

然”或“不可能”）

（2）小明观察一段时间后发现，平均每9人中会有1人抽中一等奖，2人抽中

二等奖，若袋中共有18个球，请你估计袋中白球的数量.

（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二

等奖的概率分别为多少？

23.如图，在△ABC中，Z.BAC=90°,=2C,点。是斜边BC的中点，DE1

DF.

BDC

(1)试判断乙4DE与NCDF的大小关系？并说明理由.

(2)△4DE与△CD尸全等吗？为什么？

(3)若ZB=6cm,求四边形4EDF的面积.

24./立德恻人节永意诃为了节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将

居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：大于20

吨，不超过30吨，三级：30吨以上.下表是小青家之前一张水费发票的部分信

息：(居民生活水费=自来水费+污水处理费)

XX市XX区自来水公司水费专用

发票联

计费日期：2023-07-01至2023-08-01付款期限：

上期抄表读数本期抄表读数加原表用水量/吨本期用水量/吨

88491935

自来水费污水处理费

用水量/吨单价/元金额/元用水量/吨单价/元金额/元

一级201.3026.00200.5010.00

二级1019.00100.505.00

三级5—15.0050.502.50

本期应付金额(大写)柒拾柒元伍角整77.50元

(1)从以上信息可知，水费的收费标准(含污水处理费)：每月用水20吨及

以下的单价为元，每月用水20〜30吨(不含20吨，含30吨)的单价为

—元，30吨以上的单价为一元.

(2)随着气温的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小

青家所缴的水费为55.20元，请你计算小青家该月份的用水量为多少吨.

(3)为了节约用水，小青家打算将水费控制在不少于48元，不超过74元，

那么用水量应该如何控制？

25.在△4BC中，8。14。于点。，2O=BO=3,OC=1.

(1)如图①，过点4作241BC于点”，交B。于点P,连接。机

①

①求线段。P的长度.

②求证：乙OHP=45°.

(2)如图②，若。为的中点，M为线段B。延长线上一动点，连接MD,过点

D作DN1DM交线段C4的延长线于点N,则，BDM—S-DN的值是否发生改变？

若改变，求该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.

期末综合素质评价

一、选择题（每题3分，共36分）

2024•泰安新泰市期中

1.摘荐专跨学科下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A.海底捞月B.水涨船高C.旭日东升D.水滴石穿

【答案】A

2.।新考向传统文化象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐

代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、

象、车、马、炮各二，卒五.若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该

棋子为黑马的概率为（）

1115

AqB-3C/D.-

【答案】c

3.已知m+3<0,则下列结论正确的是（）

A.—3<m<—m<3B.m<—3<—TH<3

C.—3<m<3<—mD.m<—3<3<-m

【答案】D

4.不等式组｛言：2^°，的解集在数轴上表示为（）

A.-2-10123

C.-2-10123

【答案】D

5.如图，已知ZC=ND=9O°,有4个可添加的条件：①AC=BD;②BC=

AD;@^CAB=ZDBA;④匕CBA=NZMB.能使△ABC=△BAD的条件有()

(第5题)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

6.[2024•天津河东区二模]将一把直尺和一块含30。和60。角的三角板4BC按

如图所示的位置放置，如果ZCDE=45。，那么NBZF的大小为（）

（第6题）

A.15°B.10°C.20°D.25°

【答案】A

7.关于％,y的方程组二:屋的解为展二，:若点P（a,b）总在直线>=

光的上方，那么左的取值范围是（）

A./c>1B.k>-1C.k<lD.k<-1

【答案】B

8.如图，在△ABC中，ZC=9O。，的垂直平分线交于点。，交BC于点

E,连接2E,若CE=5,AC=12,则BE的长是（）

（第8题）

A.5B.10C.12D.13

【答案】D

9.[2024•青岛市南区二模]用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,

做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和几张

长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+72的值

可能是（）

（第9题）

A.2023B.2024C.2025D.2026

【答案】C

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=a%+b与y=TH%+n（a<TH<0）

的图象如图所示，根据图象得到的正确结论是（）

（第10题）

A.方程组上篙的解为『％

(y—mx—n(y——3

B.n+b<0

C.当X>—3时，ax+b>mx+n

D.当％=0时，a%+b=-1

【答案】B

11.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，。是ZC的中点，DE1BC于点E,

延长BC到点F,连接DF,若ZF=30°,贝1JEF的长为（）

A

（第n题）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

12.[2024•泰安新泰市月考]若关于K的不等式组卜有解且最多有4

（%一12亍

个整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

二、填空题（每题3分，共18分）

13.命题“如果a>0,b>0,那么ab>0”的逆命题是—命题（填“真”或

“假”）.

【答案】假

14.[2024•潍坊模拟]劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数a（单位:

次），按劳动次数分为4组：0W%<3,3<x<6,6<%<9,9<%<

12,绘制成如图所示的频数直方图.从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳

动次数不足6次的概率是—.

【答案】0.63

15.已知关于％,y的方程组：二;;三二'的解满足％为非正数,y为负数，则m

的取值范围是.

【答案】—[<T71W4

16.如图，有三块菜地△2CD,AABD,ABDE分别种植三种蔬菜，点。为2E

与BC的交点，4。平分ZB4C,AD=DE,AB=3AC,菜地ABDE的面积为

96,则菜地△2CD的面积是

【答案】32

17.[2024•枣庄薛城区二模]今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共

同种一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两

种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过

5400元，请问该中学至少购买了甲树苗一棵.

【答案】80

18.如图，MN〃EF,点C为两直线之间的点，若ZM4C的平分线与NFBC的平

分线所在的直线相交于点。，则乙4cB与乙4DB之间的数量关系是

（第18题）

【答案】乙4cB=180°-2乙ADB

【点拨】如图，过点C作CG〃MN,过点。作D”〃MN.又••・MN〃EF,

MN//CG//DH//EF,

:.Z1——Z.ADH,Z2——Z.BDH,Z6——Z4,Z.FBC-Z5,:.Z.ACB-Z4+Z5——

Z6+乙FBC,乙ADB=^ADH-乙BDH=21—Z2.vNMZC的平分线与ZFBC的

平分线所在直线相交于点。，NMZC=221,ZFBC=223=222,LACB=

Z6+乙FBC=180°-^MAC+2Z2=180°-2zl+2z2=180°-2(Z1-

Z2)=180°-2乙ADB.

三、解答题(23题10分，24,25题每题12分，其余每题8分，共

66分)

19.[2024•聊城东昌府区月考]用适当的方法解出下列二元一次方程组：

⑴卜-3y=5,①

(2%+y=5；②

(2)(3m-2n=5,①

(4m+2n-9.@

【答案】

(1)【解】①+②X3,得7%=20,解得％=

把久=三代入①，得3―3y=5,解得y=—意

20

X=——1

75

(丁=1

(2)①+②得，7nl=14,解得m=2.

把m=2代入①，得6—2n=5,解得律=去

(m=2,

•••原方程组的解是81

ln=?

20.

(1)解不等式等23(%-1)-4,并求出该不等式的非负整数解.

2%-7<3(%-1),0

(2)解不等式组，5-|(%+4)>%.@

【答案】

(1)【解】去分母，得％+126(%—1)-8,

去括号，得X+126%-6-8,

移项，得%—6%>—6—8—1,

合并同类项，得-5%2-15,

系数化为1,得％W3,

即不等式的解集为“W3,

该不等式的非负整数解为0,1,2,3.

(2)解不等式①，得》>—4,解不等式②，得XW2,

・•.不等式组的解集为一4<%<2.

21.如图，在和△ADE中，延长BC交DE于F,BC=DE,ACAE,

^ACF+^AED=180°.求证：AB=AD.

D

【证明】v^ACB+^ACF=180°,^ACF+^AED=180°,二乙ACB=^AED.

BC=DE,

在AZBC和△ZDE中,Z.ACB=Z.AED,

AC=AE,

ABC=△ZDE（SAS）.AB=AD.

22.情境题生活应用某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋

中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，

红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.

（1）若小明获得1次抽奖机会，则小明中奖是—事件.（填“随机"''必

然”或“不可能”）

（2）小明观察一段时间后发现，平均每9人中会有1人抽中一等奖，2人抽中

二等奖，若袋中共有18个球，请你估计袋中白球的数量.

（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二

等奖的概率分别为多少？

【答案】（1）必然

（2）【解】••・平均每9人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，二估计抽

中一等奖的概率为:，抽中二等奖的概率为1.••・估计红球和黄球分别有18x；=2

999

（个），18义三=4（个）.

9

.•・估计袋中白球的数量为18-2—4=12（个）.

（3）惠=5，若^=［，；•抽中一等奖、二等奖的概率分别为《，

23.如图，在△ABC中，^BAC=90°,ZB=2C,点。是斜边BC的中点，DE1

DF.

（1）试判断乙4DE与ZCDF的大小关系？并说明理由.

（2）△4DE与ACDF全等吗？为什么？

（3）若ZB=6cm,求四边形2EDF的面积.

【答案】

（1）【解】44DE=NCDF,理由如下：

AB=AC,点D是斜边BC的中点，

AD1DC.乙CDF+Z.ADF=90°.

又；DE1DF,；.Z.ADE+Z.ADF=90°.

乙ADE-/.CDF.

(2)△ADE与△CDF全等,理由如下：

1,•AB=AC,ABAC=90°ZB=ZC=45°.

又•••点。是斜边BC的中点，^CAD=乙BAD=45°.

・•・Z.C=Z-EAD=Z-DAC.AD=CD.

\LADE=乙CDF,

在AaOE和ACDF中，\AD=CD,

,Z.EAD=ZC,

-.^ADE=△CDF(ASA).

(3)•••Z.BAC=90°,AB=AC,AB=6cm,

19

,1•S^ABC=yx6x6=18(cm).

,.,点。是斜边BC的中点，S—CD~AABC=9cm2.

又；△ADE=△CDF,S^ADE=S^CDF.

四边形2EDF的面积=S&4DF+SAADE=^LADF+S^CDF=S^ACD=9cm2.

24.1立德恻人节永意诃为了节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将

居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：大于20

吨，不超过30吨，三级：30吨以上.下表是小青家之前一张水费发票的部分信

息：(居民生活水费=自来水费+污水处理费)

XX市XX区自来水公司水费专用

发票联

计费日期：2023-07-01至2023-08-01付款期限：

上期抄表读数本期抄表读数加原表用水量/吨本期用水量/吨

88491935

自来水费污水处理费

用水量/吨单价/元金额/元用水量/吨单价/元金额/元

一级201.3026.00200.5010.00

二级10~19.00100.505.00

三级5〜15.0050.502.50

本期应付金额(大写)柒拾柒元伍角整77.50元

(1)从以上信息可知，水费的收费标准(含污水处理费)：每月用水20吨及

以下的单价为元，每月用水20〜30吨(不含20吨，含30吨)的单价为

—元，30吨以上的单价为一元.

(2)随着气温的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小

青家所缴的水费为55.20元，请你计算小青家该月份的用水量为多少吨.

(3)为了节约用水，小青家打算将水费控制在不少于48元，不超过74元，

那么用水量应该如何控制？

【答案】(1)1.80；2.40；3.50

(2)【解】由(1)可知当用水量为30吨时，水费为1.80x20+2.40x10=

60(元)，由表可知，当用水量为20吨时，水费为26+10=36(元).

设小青家该月份的用水量为K吨，由36<55.2<60可知20<%<30,则20X

1.80+2.40(%-20)=55.2,

解得％=28.

答：小青家该月份的用水量为28吨.

(3)设用水量为y吨，

由师音徨［20X1.80+2.40。-20)>48,

出心心1寸120X1.80+2.40X10+3.50(y-30)<74,

解得25<y<34.

答：用水量应该控制在25吨至34吨之间(含25吨和34吨).

25.在中，9。12。于点。，4O=BO=3,OC=1.

(1)如图①，过点4作241BC于点”，交B。于点P,连接OH.

B

①

①求线段。P的长度.

②求证：乙OHP