2024-2025学年人教版七年级上册数学第1-6章综合测试题试卷（含答案）

人教版七年级上册数学第1-6章综合测试题

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列各数中，是负数的是（）

1

A.-3B.0C.-D.0.6

5

2.如果用口表示1个立方体，用口表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，那么如图5所示的

由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，画出的平面图形应该是（）

3.2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射

成功.长征五号8运载火箭可提供1078/起飞推力.已知“起飞推力约等于10000N,则长征五号2运

载火箭可提供的起飞推力约为（

A.1.078X105AfB.1.078X106A^

C.1.078X107?/D.1.078X108W

4.下列说法中，错误的是（）

A.所有整数都是有理数B.所有小数都是有理数

C.所有分数都是有理数D.n不是有理数

5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、T,四位同学分别做了一道有理数运算题

甲：9-424-8=14-8=J；

O

乙：24-4X32=24-4X6=0；

丙：(36-12)|=36X1-12X1=16；

1

丁：(—3)2-?^x3=9-5-1=9.

你认为做对的同学是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小

正方体的个数最少为（）

C.6D.7

7.根据流程图中的程序，若输入x的值为0,则输出y的值为（）

否

A.5B.7C.70D.187

8.若|x|=9,|y|=4,且x+y<0,那么x-y的值是（）

A.5或13B.5或-13C.-5或13D.-5或-13

9.如图，ZAOC=ZBOD=90°,ZAOZ）=126°，则NBOC的大小为（）

A.36°B.44°C.54°D.63°

10.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手

势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7X8和8X9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右

手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7X9,左、右手依次伸出手指的个数是（）

7X8=?8X9=?

IVvV

因为两手伸出的手指数的和为5,未伸出的因为两手伸出的手指数的和为7,未伸出的

手指数的积为6,所以7X8=56.7X8=10手指数的积为2,所以8X9=72.8X9=10

X(2+3)+3X2=56X(3+4)+2X1=72

A.2,4B.1,4C.3,4D.3,1

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.如果方程(m-1)尤胸+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么切的取值是.

12.某商场将每千克进价12元的某种水果以18元售出，平均每天可销售200千克.为减少库存，经调查,

如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出75千克.设每千克应降价x元，用含x的代数式表示:

降价后每天售出千克的水果.

13.如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针(。为两针的旋转中心).下午3点时,

OA与OB成直角.则3点40分时，时针与分针所成的角度为.

14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，相是绝对值等于7的负数，则2Q+b)-m+(-cd)2023

15.一条数轴上有点A、B、C,其中点A、8表示的数分别是-17、8,现以点C为折点，将数轴向右对

折，若点A对应的点A'落在点8的右边，A'3=3,则C点表示的数是.

三.解答题(共8小题，满分75分)

16.(8分)计算

111

⑴(4+6—2)X12+(-2)3+(-4)；

(2)-l4-(l-0.5)x|x|1-(-5)2|.

17.(9分)先化简，再求值：2(24-7y)-(x2y+6xy2)+3]?y,其中x,y满足(x—#+|y—3|=0.

18.(9分)(1)如图所示，线段42=4,点O是线段A3上一点，C,D分别是线段。4,的中点，小

明据此很轻松地求得CD=2,请问小明是怎样求出来的？

(2)小明在反思过程中突发奇想；若点。运动到线段的延长线上，其他条件不变，原有的结论“CD

=2”是否仍然成立？请帮助小明画出图形并说明理由.

Ac.nDB

19.（9分）根据图中情景，解答下列问题:

（1）购买8根跳绳需一元；购买12根跳绳需—元;

（2）购买机根跳绳需多少元？（请你用含有机的式子表示）

（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知

识说明理由.

20.（9分）如图，已知线段AB=12c%,点C为AB上一点且AC=3cm,点P是BC的中点.

（1）求CP的长度；

（2）点。是直线上一点，且0）+80=11,请直接写出C。的长.

ACPB

ACPB

备用图

21.（10分）概念感知：第十四届国际数学教育大会UCME-14）会徽（如图1）的主题图案有着丰富的

数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制

数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0〜7共8个基本数字，八进制数3745换算成十

进制数是3X83+7X82+4X8i+5X8°=2021,表示/CME-14的举办年份.

（1）请把八进制数2164换算成十进制数；

（2）应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图

2,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？

5S…ES3S3

图1图2

22.(10分)某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元，已知甲单独

做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程.

(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？

(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，

则这项工程能否在15天内完成？请说明理由.

23.(11分)如图，ZAOB=120°,射线0c在平面内.

(1)若/AOC与NBOC互补，则/30C=；

(2)射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角a(0°<a<180°),0M平

分NAOC.

①若/BOC=90°,则的度数为；

②是否存在a的值，使得/MOC与/BOC互余，若存在，求出a；若不存在，请说明理由.

AOAO

备选图

参考答案

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：A.-3是负数，本选项符合题意;

B.0既不是正数，也不是负数，本选项不合题意;

C.|是正数，本选项不合题意;

D.0.6是正数，本选项不合题意;

选：A.

2.解：观察图中的图形，从上面看，得到的图形是这样的:

第一行有2个小正方体，第二行的第二个有2个小正方体，

用□表示1个立方体，用□表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加,

所以C选项的图形是正确的，

选：C.

3.解：1078X10000=1.078X107.

选：C.

4.解：所有整数都是有理数，则A不符合题意；

无限不循环小数不属于有理数，则B符合题意；

所有分数都是有理数，则C不符合题意；

TT是无限不循环小数，它不是有理数，则。不符合题意；

选：B.

5.解：甲：9-424-8=9-164-8=9-2=7,甲不正确；

乙：24-4X32=24-4X9=24-36=-12,乙不正确；

丙：(36-12)H-|=36X|-12X|=16,丙正确;

T：(-3)X3=9X3X3=81,丁不正确；

所以，我认为做对的同学是丙,

选：C.

所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5,

选：B.

7.解：由图可得，

当x=0时，fX3-5

=02X3-5

=0X3-5

=0-5

=-5<0,

(-5)2X3-5

=25X3-5

=75-5

=70>0,

输出的y的值为70,

选：C.

8.解:V|x|=9,|y|=4,

，尤=±9,y=±4,

•「x+yVO,

.•.x=-9,>=-4或1=-9,y=4,

当x=-9,尸-4时，x-y=-9+4=-5,

当x=-9,y=4时，x-y=-9-4=-13.

•9•x-y的值是-5或-13.

选：D.

9.解:VZAOC=90°,ZAOD=126°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=36°,

VZBOD=90°,

ZBOC=ZBOD-ACOD

=90°-36°

=54°.

选：C.

10.解：•••计算7X8的过程为：左手应伸出7-5=2个手指，右手伸出8-5=3个手指，计算8X9的过

程为：左手应伸出8-5=3个手指，右手伸出9-5=4个手指，

.•・计算7X9的过程为：左手应伸出7-5=2个手指，右手伸出9-5=4个手指，

选：A.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：由一元一次方程的特点得忙；1：

(|m|=1

解得m=-1.

填：-1.

12.解：依题意有：降价后每天售出(200+75%)千克的水果.

答案为：(200+75%).

13.解：时针与分针所成的角度为：5X30°-40X0.5°=130°.

答案为：130°.

14.解：由条件可知a+b=0,cd=l,m=-7,

原式=2X0-(-7)+(-1)2023

=0+7-1

=6,

答案为：6.

15.解：设点C表示的数是x,

•.•点A对应的点A'落在点2的右边，A'B=3,3表示的数是8,

.,.点A'表示的数是8+3=11,

.,.x-(-17)=11-x,

解得x=-3,

即点C表示的数是-3,

答案为：-3.

三.解答题（共8小题，满分75分）

111

16.解：（1）原式=[X12+6X12—2X12+（—8）+（—4）

=3+2-6+2

=1;

11

（2）原式=-1—2x可x11-251

11

=-1—24

=-1-4

=-5.

22

17.角军：2（2孙2-%2））_（xy+6xy）+3。

=4盯2-2j?y-X2,-6xy2+3x2y

=-

v（%-1）2+|y-3|=o,

1•x-2=0,y-3=0,

.*.%=y=3,

•I原式=-2x2X32=-9.

18.解：（1）VC,。分别是线段04,OB的中点.

AOC=^AO,OD=^BO,

:・CD=OC+OD=W1（OA+OB）=别15=2；

（2）当点。在A3的延长线上时，如图所示，

1ii.i

ACBDO

CD=OC-OD=1（OA-OB）=%B=1x4=2.

19.解：（1）根据题意得：

35X8=280（元），

即购买8根跳绳需280元；

0.8X35X12=336（元）,

即购买12根跳绳需336元，

故答案为:280,336；

(2)当mW10时，需要钱数为：35m(元)；

当机＞10时，需要钱数为：35,"X0.8=28,"(元)；

(3)这种情况有可能，理由如下：

若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元成立，

唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折,

设小明买了x根跳绳，小红买了(x+2)根跳绳，

根据题意得：

35%-35X0.8(x+2)=7,

解得：尤=9,

尤+2=n,io(符合题意)，

答：有这种可能性.

20.解：⑴2尸是的中点,

1

CP=]BC,

'：BC=AB-AC=12-3=9cm,

1

CP=2x9=4.5cm,

二•CP的长是4.5cm.

(2)①若O在线段AC上，

•；BD=CD+BC,

CD+BD—2CD+BC—11cm,

i

：.CD=^X(11-9)=lcm.

②若。在AB的延长线上，

A~CP的

•：CD=BC+BD,

CD+BD=BC+2BD=llcm,

i

：.BD=^x(11-9)=lcm.

・•・CD=BC+BD=9+1=10cm,

CD的长是1cm或10cm.

21.解:（1）2X83+1X82+6X8^4X8°

=1024+64+48+4

=1140；

（2）1X64+2X63+3X62+0X61+2X6°

=1296+432+108+2

=1838（个）,

即她一共采集到的野果数量为1838个.

22.解：（1）设甲、乙合作需要元天完成，由题意得，

11

（一+-）x=l,

3020

解得：x=12,

V12<15,

・・・甲、乙两工程队全程合作，15天能完成这项工程;

(2)这项工程能在15天内完成，理由如下：

设两工程队合作完成这项工程的75%用了y天，由题意得，

11

(―+—)y=75%,

3020,

解得:y=9,

剩下的由乙单独做需要的时间是：(1-75%)+4=5(天),

V9+5=14<15,则这项工