2024-2025学年新疆昌吉州奇台县七年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年新疆昌吉州奇台县七年级上期末数学试卷

一、单选题（本题共36分，每小题4分）

1.（4分）如果零上5℃记作+5℃,那么零下2℃记作（）

A.-5℃B.+5℃C.-2℃D.+2℃

2.（4分）如图，从一个平衡的天平两边分别拿走一个祛码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是（）

止

A.如果Q=6,那么a+c=6+c

B.如果q=b,那么ac=bc

C.如果a=6,那么a-c=b-c

,ab

D.如果Q=6,那么一=一(c40)

cc

3.（4分）下列运算结果正确的是（

A.3x+3y=6xyB.-j；2-y2=0C•lx_5x=2xD.xi+x2=x5

4.（4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里,2897000用科学记数法表示为（)

A.2897X103B.28.97X105

C.2.897X106D.0.2897X10789

5.（4分）若（m-2）例3=4是一元一次方程，则〃？的值是（)

A.4或2B.2C.4D.-4

6.（4分）如果同=6,依=3,ab<Q,试求a-6的值为（

A.3B.9C.3或-3D.9或-9

7.（4分）如图，点C是线段N3上一点，N3=18,AC=6,点。是NC的中点，则DB的长为（

ADCB

A.3B.9C.12D.15

8.（4分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队在8场比赛中

得到12分，那么这个队胜的场数是（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

9.（4分）表中给出的是某月的月历，任意选取“X”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学

的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

第1页（共11页）

S—二四五八

1246

78913

1415161820

21222324252627

28293031

A.63B.84C.96D.105

二、填空题（本题共24分，每小题4分）

10.（4分）如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么。的值

12.（4分）若x=5是关于x的一元一次方程ax-3=x+7的解，贝!Ja=.

13.（4分）已知|a+3|+（6-1）2=0,则3a+6=.

14.（4分）己知/-2x=5,则代数式23-4x+2021的值是.

15.（4分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则输出的结果是.

/输计算3工+2的值』输出结果/

否

三、解答题（本题共90分）

16.（12分）计算（1）（+12）+（-14）-（-56）+（-27）；

1

（2）-2*12X3（-1）+8^（-2）2.

17.（14分）解下列方程

（1）3（x+1）=2x-5；

2x+l5x—l

（2）——=1.

36

18.（8分）先化简，再求值：X2-4（x2-+（-Zy+4%2）,其中x=-1,y=1-.

19.（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从/地出发，晚上到

第2页（共11页）

达8地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10,-9,-5,+7,-11,+2,

-10,+5.

（1）8地在/地哪个方向，距离为多少？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

20.（10分）如图，已知NNO5=40°,ZBOC=3ZAOB,OD平分/4OC,求乙8。。和/CO。的度数.

21.（12分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程.这个工程若甲队单独做需

要10天完成；若乙队单独做需要15天完成.若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙

队还需要几天能够完成任务？

22.（12分）如图，点C为线段上一点，点3为的中点，且/£）=13c%,BC=3cm.

（1）图中共有多少条线段，请写出这些线段；

（2）求4c的长;

（3）若点£在直线4D上，且E/=4c〃z,求BE的长.

I______________I________।________I

ACBD

23.（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；

在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100

元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x>200）.

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；

（2）李明慧准备购买300元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

（3）计算一下，李明慧购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

第3页（共11页）

2024-2025学年新疆昌吉州奇台县七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号123456789

答案CCCCCDDBC

一、单选题（本题共36分，每小题4分）

1.（4分）如果零上5℃记作+5℃,那么零下2℃记作（）

A.-5℃B.+5℃C.-2℃D.+2℃

【解答】解：：零上5°C记作+5°C,

二.零下2。C可记作-2°C.

故选：C.

2.（4分）如图，从一个平衡的天平两边分别拿走一个祛码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是（）

B.如果°=那么ac=bc

C.如果a=b,那么a-c=b-c

ab

D.如果a=6,那么一=一（＜740）

cc

【解答】解：观察图形，是等式a=6的两边都减去c,得到a-c=6-c,利用等式性质1,所以成立.

故选：C.

3.（4分）下列运算结果正确的是（）

A.3x+3y=6xyB.-y2-y2=0C.lx-5x=2xD.x3+x2=x5

【解答】解：/、3x与力不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；

B、-产-/=_2y2,原计算错误，不符合题意；

C、7x-5x=2x,正确，符合题意；

D、/与,不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意.

故选：C.

4.（4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）

第4页（共11页）

A.2897X103B.28.97XIO5

C.2.897X106D.0.2897X107

【解答】解：2897000用科学记数法表示为2.897X106,

故选：C.

5.（4分）若（m-2）物耳=4是一元一次方程，则加的值是

A.4或2B.2C.4D.-4

【解答】解：依题意得-3|=1且加-2#0,

解得m=4.

故选：C.

6.（4分）如果间=6,|6|=3,ab<0,试求a-b的值为（)

A.3B.9C.3或-3D.9或-

【解答】解：・・・同=6,|加=3,

.・・Q=±6,b=±3,

9：ab<0,

，4=6,6=-3或。=-6,b=3,

'.a-b=9或-9.

故选：D.

7.（4分）如图，点C是线段45上一点，45=18,4。=6,点。是4C的中点,则DB的长为（）

_____________IIII________________

ADCB

A.3B.9C.12D.15

【解答】解：•.,点。是/C的中点且/C=6,

1

：.AD=^AC=3,

:.DB=AB-AD=18-3=15.

故选：D.

8.（4分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得分、某队在8场比赛中

得到12分，那么这个队胜的场数是（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

【解答】解：设这个队胜x场，负y场,

第5页（共11页）

%+y=8

根据题意得:

2x+y=12

'%=4

解得:

.y=4'

即这个队胜的场数是4场，

故选：B.

9.（4分）表中给出的是某月的月历，任意选取型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学

的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

日—二三四五八

1246

78913

1415161820

21222324252627

28293031

A.63B.84C.96D.105

【解答】解：设型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,

x+8,

这7个数之和为：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由题意得

A.7x=63,解得：x=9,能求得这7个数，不符合题意；

B.7x=84,解得：x=12,能求得这7个数，不符合题意；

C.7x=96,解得：x=当，不能求得这7个数，符合题意；

D.7x=105,解得：x=15,能求得这7个数，不符合题意.

故选：C.

二、填空题（本题共24分，每小题4分）

10.（4分）如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么。的值是_-1_.

-2ab

【解答】解：“。”与“7相对,

..•相对面上的两个数都互为相反数,

第6页（共11页）

,_1

•・u=—q.

故答案为：-去.

11.（4分）已知单项式3册庐与一豺*"的和是单项式，那么册=-1.

【解答】解：•••单项式3a啥与一家*”的和是单项式，

••冽=3,1-〃=2,

解得：m=3,n=-1,

nm=（-1）3=-1,

故答案为：-1.

12.（4分）若％=5是关于x的一元一次方程办-3=x+7的解，则Q=3.

【解答】解：把x=5代入方程得：5Q-3=5+7,

解得：。=3,

故答案为：3

13.（4分）已知|。+3|+（/>-1）2=0,贝I[3。+6=-8.

【解答】解：根据题意得：£+?=?，

解得：｛MU

则3a+b—-9+1—-8.

故答案为：-8.

14.（4分）已知/-2x=5,则代数式2x2-4x+2021的值是2031.

【解答】解：由题知，

2.v-4x+2021=2（x2-2x）+2021.

因为x2-2x=5,

则原式=2X5+2021=2031.

故答案为：2031.

15.（4分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则输出的结果是-10

否

第7页（共11页）

【解答】解：开始输入X的值为-2,

3X(-2)+2=-4>-5,

3X(-4)+2=-10<-5,

输出结果为-10,

故答案为：-10.

三、解答题(本题共90分)

16.(12分)计算(1)(+12)+(-14)-(-56)+(-27)；

1

(2)—2?x(—2)+8+(—2)2.

【解答】解：(1)原式=12-14+56-27

=27；

1

(2)原式=-4X(-1)+8+4

=2+2

=4.

17.(14分)解下列方程

(1)3(x+1)=2x-5；

2x+l5x—1

(2)----------=1.

36

【解答】解：(1)3(x+1)=2x-5,

去括号，得3x+3=2x-5,

移项、合并同类项，得x=-8；

2x+l5x—1

(2)1，

36

去分母，得2(2x+l)-(5x-1)=6,

去括号，得4x+2-5x+l=6,

移项、合并同类项，得-％=3,

将系数化为1,得、=-3.

18.(8分)先化简，再求值：x2-4(x2-y)+(-2JH-4%2),其中x=-1,y=

【解答】解：原式=%2-4f+4y-2y+4x2

=(x2-4X2+4X2)+(4y-2y)

2

=x+2yf

第8页（共11页）

当x=-1,y=■时，原式=（-1）2+2X^-=1+1=2.

19.（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从N地出发，晚上到

达2地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10,-9,-5,+7,-11,+2,

-10,+5.

（1）2地在/地哪个方向，距离为多少？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

【解答】解：（1）10-9-5+7-11+2-10+5=-11.2地在工地西面11千米处.

（2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米），

59X0.5=29.5（升），

29.5-25=4.5（升）.

答：途中还需补充4.5升油.

20.（10分）如图，已知乙405=40°,NBOC=3NAOB,平分乙4OC,求乙8。。和/CO。的度数.

【解答】解：,:/BOC=3NAOB,ZAOB=4Q°,

：.ABOC=UOa.

：.ZAOC^ZAOB+ZBOC^40°+120°=160°,

又平分乙

/COD=/.AOD=^Z-AOC=80°,

:./BOD=/AOD-/AOB=80°-40°=40°.

21.（12分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程.这个工程若甲队单独做需

要10天完成；若乙队单独做需要15天完成.若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙

队还需要几天能够完成任务？

【解答】解：设甲乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务，

44+%

根据题意得：—+--=L

1015

解得：x=5.

答：乙队还需要5天能够完成任务.

第9页（共11页）

22.(12分)如图，点。为线段/。上一点，点3为CD的中点，且N£)=13c%,BC=3cm.

(1)图中共有多少条线段，请写出这些线段；

(2)求NC的长;

(3)若点E在直线上，且&l=4cm,求BE的长.

I___________I_______।_______I

ACBD

【解答】解：(1)图中的线段有：AC.AB、AD、CB、CD、BD,共6条；

(2