秋 游（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

秋游（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：北师大版四年级上册数学《数学广角——可能性》

内容：学习如何计算概率，通过具体实例（如抛硬币、掷骰子等）了解随机事件的可能性，掌握计算概率的基本方法，并能应用于解决实际问题。核心素养目标培养学生数据分析观念，提升逻辑推理能力；增强数学建模意识，学会运用概率知识解决实际问题；发展数学思维，提高问题解决能力。学情分析四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对概率这一抽象概念的理解可能存在困难。在知识层面，学生已经具备初步的计数和统计知识，但缺乏对随机事件和概率的深入理解。在能力方面，学生的逻辑推理能力正在发展，能够进行简单的推理，但面对复杂情境时，推理能力可能不足。素质方面，学生的合作意识和探究精神有待提高。行为习惯上，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高。这些因素将对课程学习产生影响，因此在教学设计上需要注重以下方面：一是通过直观教具和实例帮助学生理解抽象概念；二是设计互动性强、趣味性高的活动，激发学生的学习兴趣；三是注重学生之间的合作学习，培养学生的团队协作能力；四是关注个体差异，提供分层教学，确保所有学生都能在课程中有所收获。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解概率的基本概念，为学生奠定理解基础。

2.实验法：设计硬币抛掷、骰子掷玩等实验，让学生亲身体验概率现象。

3.讨论法：引导学生分组讨论，分析实际案例，提升解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示概率模型和统计图表，增强直观感受。

2.教学软件辅助：运用统计软件进行模拟实验，提高计算效率和趣味性。

3.纸笔操作：提供练习题，让学生动手计算，巩固所学知识。教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台上，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要学习一个新的数学概念——概率。你们知道概率是什么吗？请你们先思考一下，然后告诉我你们的想法。”

2.学生们开始积极思考，有的举手发言，有的低头沉思。

3.老师点名请几位学生分享他们的想法，并给予肯定和鼓励。

二、新课讲授

1.老师在黑板上写下“概率”二字，然后解释说：“概率是描述随机事件发生可能性的大小。简单来说，就是某件事情发生的可能性有多大。”

2.老师举例说明：“比如，我们抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2，因为硬币有两个面，每个面出现的可能性是相等的。”

3.老师继续讲解：“概率的计算方法有很多种，其中最简单的是用‘可能发生的情况数’除以‘所有可能的情况数’。”

4.老师在黑板上列出几个例子，让学生们计算概率，并逐一解答。

三、课堂活动

1.老师组织学生进行小组讨论，让他们根据所学知识，设计一个简单的概率实验，并预测实验结果。

2.学生们分组讨论，设计实验方案，如抛硬币、掷骰子等。

3.各小组展示他们的实验方案，老师给予评价和指导。

四、实践练习

1.老师分发练习题，让学生独立完成。

2.学生们认真做题，遇到难题时，可以互相讨论。

3.老师巡视课堂，解答学生们的疑问。

五、课堂小结

1.老师请学生们回顾今天所学的内容，提问：“今天我们学习了什么？概率的计算方法有哪些？”

2.学生们积极回答问题，老师给予肯定和补充。

3.老师总结说：“概率是数学中一个重要的概念，它在现实生活中有着广泛的应用。希望大家能够认真学习和掌握概率知识，为今后的学习打下坚实基础。”

六、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生们完成教材中的练习题。

2.老师强调作业的重要性，提醒学生们认真完成。

3.学生们点头表示明白，陆续离开教室。

七、课后反思

1.老师回到办公室，开始反思今天的课堂教学。

2.老师思考如何改进教学方法，提高学生的学习效果。

3.老师总结经验教训，为今后的教学做好准备。知识点梳理1.概率的基本概念

-概率是描述随机事件发生可能性的大小。

-概率值介于0和1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。

2.概率的计算方法

-简单概率计算：用可能发生的情况数除以所有可能的情况数。

-条件概率：在已知一个事件发生的情况下，计算另一个事件发生的概率。

3.随机事件

-随机事件是指在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

-随机事件的发生具有不确定性。

4.等可能事件

-等可能事件是指在相同条件下，每个事件发生的概率相等。

-抛硬币、掷骰子等都是等可能事件的例子。

5.独立事件

-独立事件是指两个或多个事件的发生互不影响。

-计算独立事件同时发生的概率时，可以分别计算各自发生的概率，然后相乘。

6.互斥事件

-互斥事件是指两个事件不能同时发生。

-计算互斥事件至少发生一个的概率时，可以将各自发生的概率相加。

7.概率的性质

-概率的和为1：所有可能事件的概率之和等于1。

-概率的非负性：任何事件的概率都不小于0。

-概率的乘法法则：独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。

8.概率在生活中的应用

-预测天气：根据历史数据计算某地某天降雨的概率。

-投资理财：根据市场分析计算某股票上涨的概率。

-医学诊断：根据检查结果计算患者患有某种疾病的概率。

9.概率与统计的关系

-概率是统计学的基础，统计学中的许多概念和理论都源于概率论。

-统计学中的样本、总体、平均数、方差等概念都与概率有关。

10.概率在数学中的地位

-概率是数学的一个重要分支，与数学的其他分支如微积分、线性代数等有着密切的联系。

-概率在数学研究中具有广泛的应用，如概率论、随机过程、数理统计等。板书设计①概率概念

-概率：描述随机事件发生可能性的大小

-取值范围：0≤P(A)≤1

-等可能事件：每个事件发生的概率相等

②概率的计算方法

-简单概率计算：P(A)=m/n

-条件概率：P(A|B)=P(AB)/P(B)

-独立事件：P(AB)=P(A)×P(B)

③随机事件类型

-随机事件：不确定发生的事件

-等可能事件：各事件发生概率相等

-独立事件：事件A发生不影响事件B的发生

-互斥事件：事件A发生时，事件B一定不发生

④概率性质

-概率的和为1：P(所有事件)=1

-概率的非负性：P(A)≥0

-乘法法则：P(AB)=P(A)×P(B|A)

⑤应用实例

-天气预报：某地某天降雨的概率

-投资理财：某股票上涨的概率

-医学诊断：患者患有某种疾病的概率

⑥统计学关系

-样本、总体、平均数、方差等概念与概率有关

-概率论、随机过程、数理统计等领域的应用

⑦概率在数学中的地位

-概率是数学的一个重要分支

-与微积分、线性代数等数学分支密切相关典型例题讲解例题1：

抛掷一枚公平的六面骰子，求掷得一个偶数的概率。

解答：

掷得一个偶数的情况有3种（2、4、6），而骰子有6个面，所以掷得一个偶数的概率是：

P(偶数)=3/6=1/2

例题2：

从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解答：

一副扑克牌中有26张红桃，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是：

P(红桃)=26/52=1/2

例题3：

一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解答：

袋子里总共有5+7=12个球，取出红球的情况有5种，所以取出红球的概率是：

P(红球)=5/12

例题4：

一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。随机选择一名学生，求选出的学生是女生的概率。

解答：

班级中女生有18名，总共有30名学生，所以选出的学生是女生的概率是：

P(女生)=18/30=3/5

例题5：

一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个。求设置的密码是4个不同数字的概率。

解答：

第一位数字有10种选择，第二位数字有9种选择（因为不能与第一位相同），第三位数字有8种选择，第四位数字有7