广东省深圳市龙岗区同心实验学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）

龙岗区同心实验学校2022-2023学年上学期期中八年级数学试题一、选择题（共10小题）1.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.6，8，11 B.5，12，23 C.4，5，6 D.1，1，2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列各式①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.点关于x轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.5.估计﹣1的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间6.下列运算正确的是（）A. B.﹣＝﹣ C.±＝3 D.7.如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（）．A.与横坐标相同 B.与的横坐标相同C.与的纵坐标相同 D.与的纵坐标相同8.下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数：②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之向的无理数有且只有这4个；④只有正数才有平方根；⑤是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.49.一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题）11.立方根是___________；0的立方根是___________．12.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为___________．13.若点P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是________．14.若点P（﹣1，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+4图象上，则ab____﹣14．（填“＞”，“＜”或“=”）15.在底面直径为2cm，高为4cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为___________（π取3）三、解答题（共8小题）16.计算：（1）；（2）．（3）；（4）；17.已知：，，求：（1）的值；（2）的值．18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作出关于x轴的对称图形；（2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：；（3）请直接写出的面积：．19.如图，四边形ABCD舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：，，，，．（1）判断是不是直角，并说明理由；（2）求四边形ABCD需要铺的草坪的面积．20.某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费（元与印制数量（份之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多一些？（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标．（2）若P是x轴上一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22.背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明精彩粉呈，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a，b，c．显然，，，请用a，b，c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：（1）________，__________，___________，则它们满足的关系式为____________，经化简，可得到勾股定理．（提示：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半）知识运用：（2）如图2，铁路上A，B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C，D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为_________千米（直接填空）；（3）在（2）的背景下，若