2025北师大版高二年级数学上学期期末教学质量模拟检测（一）（含解析）

2024-2025学年上学期北师大版高二年级期末教学质量模拟检测

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。

答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

2.擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点£是0P的中点已知DA=。，

DC—b,DP—c,则BE=()

2222

2.若P是抛物线C:丁=2px（p>0）的焦点，尸是抛物线C上任意一点,PF的最小值为1，且A,B是

抛物线C上两点A月+忸5,则线段A3的中点到V轴的距离为（）

53

A.3B.2C.-D.-

22

3.六氟化硫，化学式为SR，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘

性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角

形，可以看作是两个棱长均相等的正四棱锥将底面重合的几何体）.如图所示，在正八面体

P—ABCD—Q中，G是△BCQ的重心，记P4=a，pB=b'PC=c'则PG等于（）

,1.1,2,1.12

A----a+—b+—coD.—a——b7+—ccD-ZDL+"C

333333333333

4.已知集合〃={〃修=(—1,2,1)+2(1,2,3),4eR}，N={b\b=;/(I,-2,-1)+(1,2,3),〃eR}，

贝UMIN=()

A.{(-2,0,-2)}B.{0,4,4)C.{(0,4,4)}D.0

5.已知函数/（x）=（a—2）/+次—a+1（°,AGR且aw2）在区间［1,2］上有零点，贝！!〃+/的

最小值为（）

31

A.—B.—C.2D.1

22

6.利用按比例分配的分层随机抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排

成一排，则不同的排列方法种数为（）

A.C；；A；：B.C：5C：°A；；C.C：。D.AX

7.设XeR.则“4=1”是“直线3x+（；l—l）y=l与直线Xx+（1—4）y=2平行”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.在空间直角坐标系。盯z中，点（3,-1,T）关于平面的对称点为（）

A.（-3,-1,-4）B.（—3,1T）C.（3,-l,4）D.（-3,l,4）

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（）

氏

D

,

O,l]

,//e[

F,2

=—E

,EM

piBC

BF=

D,

-AA

AE

BCD,

体A-_

正四面

的

棱长为3

已知

10.

（）

确的是

选项正

则下列

=0

FBC

时，E

〃

A.当

〈半

，⑼

；时

〃＜

B.当

：

值为

最大

+〃的

，彳

J?时

间=

C.当

为

大值

『的最

则

时，

=石

府

D.当

2

2

使得

点,若

意一

上任

圆C

是椭

点P

焦点，

、右

的左

匕=1

•土+

圆C

为椭

分别

耳，工

设点

11.

5

,9

）

是（

可以

取值

机的

实数

个，则

是4

恰好

的点

成立

=加

/¥；

/¥；♦

D.4

C.5

B.3

A.l

.

15分

，共

5分

小题

，每

小题

题共3

本大

题：

填空

三、

.

围是

值范

的取

数左

则实

根,

等实

个不

）有两

%+2

+1=©

x-炉

方程,2

于x的

若关

12.

为.

方程

标准

圆的

点的

（3,l）三

C

—2）,

6（0,

1）,

（—l,—

过点A

13.

点

2,

A5=

，B4=

方形

为正

CD

面AB

D,底

面ABC

,平

，K4

CD中

—AB

棱锥P

，在四

如图

14.

则