中国美术学院《高等数学II》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
中国美术学院《高等数学II》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
中国美术学院《高等数学II》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国美术学院

《高等数学II》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)5、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、判断函数在处的连续性与可导性______。3、计算极限的值为____。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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