5．2　一元一次方程的解法 教学设计 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

5．2一元一次方程的解法教学设计2024-—2025学年北师大版数学七年级上册主备人备课成员教学内容教材章节：5.2一元一次方程的解法

内容：本节课将带领学生学习和掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。通过实际例题的讲解和练习，使学生能够熟练运用这些方法解决实际问题。核心素养目标培养学生数学建模意识，使学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程模型，并运用方程解决实际问题。提升逻辑推理能力，通过解题过程培养学生的推理严密性和逻辑思维。同时，增强数学运算能力，使学生能够熟练运用移项、合并同类项等基本运算技巧。重点难点及解决办法重点：一元一次方程的解法步骤，特别是移项、合并同类项和系数化为1的过程。

难点：灵活运用解法步骤解决实际问题，特别是在系数为分数或含有括号时的问题。

解决办法：

1.通过示范例题详细讲解解法步骤，让学生理解每个步骤的目的和操作方法。

2.设计变式练习，让学生在不同情境下应用解法，增强解题的灵活性和适应性。

3.针对系数为分数或括号内含有变量的情况，提供具体的解题步骤和技巧指导。

4.利用小组讨论和合作学习，让学生共同探讨解题策略，提高解题的自信心和策略性。

5.定期进行错题分析，帮助学生识别常见错误，巩固解法技巧。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、实物教具（如方程模型图）。

2.课程平台：学校内部网络教学平台。

3.信息化资源：电子教案、多媒体课件、在线习题库。

4.教学手段：实物演示、小组合作、课堂提问、互动游戏。教学流程一、导入新课（5分钟）

详细内容：

1.利用生活中的实际问题引入方程的概念，例如：“小明有苹果和橘子共20个，苹果比橘子多3个，问小明各有多少个苹果和橘子？”

2.通过提问，引导学生回顾已学过的方程知识，激发学生对一元一次方程的兴趣。

3.提出本节课的学习目标，即掌握一元一次方程的解法。

二、新课讲授（15分钟）

1.详细内容：

a.通过板书，展示一元一次方程的一般形式ax+b=0（a≠0）。

b.讲解移项、合并同类项和系数化为1的步骤，并结合例题进行演示。

c.强调移项时符号的注意点，以及系数化为1时可能出现的分数运算。

2.详细内容：

a.举例说明含有括号的一元一次方程的解法，如：2(x+3)-5=0。

b.讲解如何去掉括号，并展示具体的解题步骤。

c.强调括号内含有分数时的处理方法。

3.详细内容：

a.讲解系数为分数的一元一次方程的解法，如：1/2x+3=0。

b.展示如何将分数系数化为1，并讲解解题步骤。

c.强调在系数为分数时，解方程过程中可能出现的分数运算。

三、实践活动（15分钟）

1.详细内容：

a.学生独立完成教材中的例题，巩固所学知识。

b.教师巡视课堂，解答学生疑问，关注学生解题过程中的难点。

2.详细内容：

a.学生分组进行练习，互相讨论解题思路，提高解题效率。

b.教师挑选典型问题，进行全班讲解，强化重点难点。

3.详细内容：

a.学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

b.针对学生的错误，进行纠正和讲解，帮助学生掌握解题技巧。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.详细内容：

a.讨论如何灵活运用解法步骤解决实际问题。

b.分享解决不同类型一元一次方程的经验和技巧。

c.探讨如何提高解题速度和准确性。

2.详细内容：

a.分析常见错误类型，如符号错误、系数错误等。

b.探讨如何避免这些错误，提高解题质量。

c.讨论如何通过练习和反思提高自己的数学能力。

3.详细内容：

a.分享解题过程中的心得体会，如如何快速找到解题思路。

b.讨论如何培养自己的逻辑思维和推理能力。

c.探讨如何将所学知识应用到实际生活中。

五、总结回顾（5分钟）

内容：

1.回顾本节课所学内容，强调一元一次方程的解法步骤。

2.总结重点难点，如移项、合并同类项和系数化为1。

3.鼓励学生在课后进行练习，巩固所学知识。

教学用时：45分钟学生学习效果六、学生学习效果

1.理解并掌握了移项、合并同类项和系数化为1的基本步骤，能够正确解一元一次方程。

-学生能够熟练运用移项法则，正确处理方程中的未知数项和常数项。

-学生能够识别和合并同类项，简化方程，减少计算量。

-学生能够将方程中的系数化为1，简化方程，便于求解。

2.增强了解决实际问题的能力，能够将实际问题抽象为一元一次方程模型。

-学生能够识别实际问题中的数量关系，建立合适的方程模型。

-学生能够运用所学方程知识解决实际问题，如行程问题、工程问题等。

-学生能够通过方程求解实际问题，提高解决问题的逻辑思维和计算能力。

3.提升了逻辑推理和数学运算能力，能够运用方程解决更复杂的问题。

-学生能够运用逻辑推理，分析方程中的关系，找出解题的关键步骤。

-学生能够进行一系列的数学运算，如加减乘除，解决方程中的系数和常数问题。

-学生能够处理方程中的分数、括号等复杂结构，提高数学运算的灵活性和准确性。

4.培养了合作学习和交流的能力，通过小组讨论分享解题思路和方法。

-学生能够在小组讨论中积极发言，分享自己的解题思路和方法。

-学生能够倾听他人的观点，从不同角度思考问题，拓宽解题思路。

-学生能够通过交流，互相学习，共同提高解题能力和团队合作精神。

5.增强了自主学习的能力，能够独立完成课后练习和复习。

-学生能够根据所学知识，独立完成课后练习，巩固所学内容。

-学生能够通过自我检测，找出自己的薄弱环节，进行针对性的复习。

-学生能够制定学习计划，合理安排时间，提高学习效率。课后作业作业目的：通过课后作业的完成，巩固学生对一元一次方程解法的理解和应用能力。

作业内容：

1.单项选择题

-题目：若方程3x-2=7，则x的值为？

答案：x=3

2.判断题

-题目：一元一次方程的解法中，移项时符号需要改变。

答案：正确

3.填空题

-题目：若方程2(x-5)=3x+4，则x的值为________。

答案：x=14

4.实践题

-题目：小明去商店买苹果和橘子，苹果比橘子多3个，共花费30元。已知苹果每斤5元，橘子每斤4元，求小明各买了多少斤苹果和橘子。

答案：设苹果买了x斤，橘子买了x-3斤，根据题意得5x+4(x-3)=30，解得x=6，所以小明买了6斤苹果和3斤橘子。

5.应用题

-题目：一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度行驶，2小时后与一辆从乙地出发以80千米/小时的速度相向而行。若两车相遇后继续行驶，直到到达对方的起点，求两车各行驶了多少千米。

答案：设汽车从甲地行驶了x千米，则从乙地行驶了2x千米。根据题意得x+2x=60*2，解得x=24，所以汽车从甲地行驶了24千米，从乙地行驶了48千米。

6.组合题

-题目：解下列方程组：

2x+3y=12

4x-y=5

答案：将第一个方程乘以4，得到8x+12y=48，然后将第二个方程乘以3，得到12x-3y=15。将两个方程相加，得到20x=63，解得x=3.15。将x=3.15代入第一个方程，得到2*3.15+3y=12，解得y=2.1。所以方程组的解为x=3.15，y=2.1。

7.复杂题

-题目：若方程(3x-2)/4=2-(x+1)/3，求x的值。

答案：将方程两边同乘以12，得到9x-6=24-4x-4。将同类项合并，得到13x=24。解得x=24/13。教学评价与反馈1.课堂表现：

-课堂参与度：观察学生在课堂上的提问、回答问题和参与讨论的积极性，评价学生是否能够主动参与到课堂活动中。

-注意力集中：评估学生在课堂上的专注程度，是否能够集中注意力听讲和完成老师布置的任务。

-思考能力：通过提问和观察学生的回答，评价学生是否能够运用所学知识进行思考，并提出有逻辑性的观点。

2.小组讨论成果展示：

-团队合作：评价学生在小组讨论中的合作精神，是否能够与同伴有效沟通，共同完成任务。

-解题策略：观察学生在讨论中提出的解题策略是否合理，是否能够灵活运用所学知识解决问题。

-表达能力：评估学生在小组展示时表达观点的能力，是否能够清晰、准确地传达自己的思路。

3.随堂测试：

-知识掌握：通过随堂测试，检验学生对一元一次方程解法的基本概念和步骤的掌握程度。

-应用能力：测试学生是否能够将所学知识应用到解决实际问题中。

-错误分析：分析学生在测试中出现的错误，找出错误原因，为后续教学提供改进方向。

4.课后作业完成情况：

-完成率：统计学生课后作业的完成情况，了解学生是否按时完成作业。

-正确率：评估学生在作业中的正确率，了解学生对知识的掌握程度。

-反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误，给予及时反馈和个别指导，帮助学生巩固知识点。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：对学生在课堂上的积极参与、正确回答问题和良好学习态度给予肯定，对需要改进的地方提出建议。

-针对小组讨论：对学生在小组讨论中的表现给予评价，包括合作精神、解题策略和表达能力，鼓励学生继续努力。

-针对随堂测试和课后作业：对学生的测试成绩和作业完成情况进行评价，指出学生的优点和不足，提供个性化的学习建议。

-针对教学方法的调整：根据学生的反馈和学习效果，适时调整教学方法和策略，确保教学内容的有效传递和学生的积极参与。内容逻辑关系①一元一次方程的基本概念

-重点知识点：一元一次方程的定义、一般形式。

-关键词：一元一次方程、ax+b=0、a≠0。

-重点句子：一元一次方程是指只含有一个未知