2025人教版七年级上册数学期末专项训练：整式的加减法化简求值（含解析）

整式的加减法化简求值期末专项训练一2024-2025学年人教版

七年级上册数学

1.先化简，再求值：3(4xy2-x2y)-4(-x2y+3xy2),其中x=2,y=T.

2.先化简下式，再求值：5(3a2b-ab1-ab^-(^ab2+3a2b^+5ab,其中〃=;，b=；.

3.先化简，再求值：已知A=f一孙+,2,5=必+孙+3y2,其中尤=i,y=-1.求A+(5—2A)

的值.

(2025年)

4.先化简，再求值：2元?+（一/+3冲+2yB-（尤之一孙+2V），其中x=；,y=3

5.先化简，再求值，-5xy+23xy-pxy2+1-xyj+6xy2.其中：x=-l,y=-3.

6.先化简，再求值：3x2y-[2xy2-(2xy-3x2y)]-2xy,其中尤=3,y=-；.

7.先化简，再求值：求代数式2/-3112++“_（2〃-诏）的值，其中3-1|+修-1）2=0

9

8.先化简，再求值：—（6m—9mn）—yn2—6mrij,其中?n=l,"=2.

9.化简求值,3或+4（/+/）-2（2〃+防-3从）,其中°=2,6=0.2.

10.先化简，再求值：2^x2y+xy^-3（2x2y-xy^-5xy,其中》=—1,y=l

11.先化简，再求值：2a2b-\2ab2+2（a2b-2ab2）］,其中a=-g,b=l.

（2025年）

12.先化简，再求值：2（/一2知）+［（丁一3孙）一优+力］,其中x=2,y=-l.

13.先化简，再求值：5^a2b+ab~—2ab2—2^ab——a2b\+ab,其中（a—1）~+b+2|=0.

14.先化简，再求值：3x2+2Ay-4/-2（3^2+Ay-x2）,其中x=-;,y=l.

再求值：2y+3外］一21,-|■-2）-5冲，其中x=-2,y=L

15.先化简,

16.先化简,再求值：2（2a2-ab）-4（a2+b2）,其中口=一2,b=\,

17.先化简,再求值：,其中x=-2,y=2.

再求值：5x2-2町-3（1孙+2）+5/,其中x=4,y=--.

18.先化简,

_3_2

(2025年)

19.先化简，再求值：—c^b+2(3ab2—b^—3(ab1—,其中〃=1,b=—2.

20.先化简，再求值：2（-2X2+1）+（4X2-X-1）,其中％=Y.

21.先化简，再求值：4x2-3(2y2+5xy)+(6y2-5x2),已知x=g,y=j.

22.先化简，再求值：3y2+2(2/_3孙)一3(%2+,2),其中％=_1,y=4.

23.先化简再求值：3(«2+4Z?2-2aZ>)-2(2a2-3ab+4b2),其中a=l,6=2.

24.先化简，再求值：4x+2(3y2-2x)-3(2x-/),其中x=2,y=L

25.先化简，再求值：求代数式（2孙。3尤。）+2（3臼-孙Ji）的值.其中（x+2p+y-g=0.

26.先化简，后求值:

（2025年）

已知：x=1,y=-2,求2（孙2+X1）一［2盯2一3（1—1力］一2的值.

(2025年)

参考答案：

1.xy,-4•

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去第一个括号，然后再去第二个括号，然后合

并同类项，最后代入x=2,>=-1计算即可.

【详解】解：3(4孙2_尤2>)_4(_尤2»+3D2)

=12xy2-3x2y-(~4x2y+12xy2)

=12xy2-3x2y^-4x2y-12xy2

=12xy2-12xy2-3x2y+4x2y

=x2y

当x=2,y=-l时，原式=22X(-1)=T

c02

2.12a2b—6ab92,—

【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，化简后再代入求值即可.

【详解】解：5(3a2b-ab1-ab^-(^ab2+3a2b^+5ab

=15a2b—Sab1—5ab—ab1—3a2b+5ab

=12a2b-6ab2,

当〃=1，b=:时，原式=12X[L]x--6x—xf->l=1--=—.

23⑶32⑶33

3.2xy+2y2,0

【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，先计算A+(B-2A)=5-A,再利用整式的加

减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可.

【详角星】解：A+(5—2A)=A+6—2A=6—A,

A=x2-xy+y2,B=x2+xy+3y2,

原式二/+盯+3y2_.+J)

=+孙+3y2_x2+孙_y2

=2xy+2y2

当x=l,y=-l时,原式=2x1x(-l)+2x(-Ip

（2025年）

=—2+2

=0.

4.4xy,3

【分析】本题主要考查了整式加减运算中的化简求值，先根据去括号原则和合并同类项原则

对整式化简，最后再代入求解即可.

22222

【详解】解：2x+(-X+3xy+2y)-(x-xy+2y)

=2x2-x2+3xy+2y2-x2+xy-2y2

=4xy

当x==3时，

4

原式=4X1X3=3

4

5.-2xy2,18

【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式加减运算法则化简原式，然后代值求

解即可.

【详解】解：原式=-5孙+29孙一4孙2一;孙]+6孙2

=-5xy+6xy-Sxy2-xy+6xy2

=-2xy2

将％=Ty=-3代入得，

原式=—2x(―1)x(―3)2=18.

6.—2xy2,——

【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的

值代入进行计算即可.

【详解】解：3x2y-[2xy2-(2^-3x2y)]-2xy

=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)-2xy

=3x2y-2xy2+2xy-3%2y-2xy

-2xy2,

(2025年)

当无=3,y=_g时,原式=-2x3x[—g]=­g

7.a2—ab，—-7

4

【分析】本题考查了整式的加减，化简求值，绝对值的非负性，先去括号再合并同类项，得

01

a2-ab,结合3-1|+0-1）2=0,得出然后代入必进行计算，即可作答.

【详解】解：2b2-3^a2+^ab^-（2b2-ab）

=2b2-（-a2+lab）-（2b2-ab）

—2H+a?—2ab—2Z?2+cib

=Q2—ab，

V|2tz-l|+(Z?-l)2=0>|2tz-l|>0,(Z?-l)2>0,

A2(2-l=0,b—1=0,

••6Z—,Z?—1,

2

8.4m—〃2,0

【分析】本题考查了整式加减计算及化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即

可.

=—x6m——x9mn-n2+6mn

33

=4m—6mn—〃+6mn

=4m—n2，

当m=1,〃=2时，4m-n2=4xl-22=0

9.ab+10b2,0.8

【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后将〃和人的值代入进

行计算即可.

【详解】解：3az?+4（/+/）—2（2/+々6—3必）

-3ab+4a2+4/—4Q?—2ab+6/

（2025年）

—ab+i0b2，

当a=2,6=0.2时，

原式=2X0.2+10X(0.2)2=0.8.

10.-4x2y,-4

【分析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，先将原式去括

号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可得到答案.

【详解】解：原式=2x、+2孙一6x?y+3孙一5孙

=-4x2y,

当x=-l,y=l时，

原式=Tx(-iyxl=_4

11.lab1,-1

【分析】本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号，合并同类项进行化简，再将。力值

代入计算可求解.

【详解】解：2a2b-[2ab2+2(a2b-2ab2^

=2a1b—(2ab1+Icrb—4ab2)

^2a2b-2ab2-2a2b+4ab2

=2ab2

当a=_；,6=l时，原式=2x[_gjxl2=_i.

12.x2-7xy,18.

【分析】本题考查了整式的加减、求代数式的值.首先去括号、合并同类项把整式化简，得

到：原式=/-7孙，然后再把x=2,y=-l代入化简后的代数式计算求值即可.

【详解】解：2(x2-2xy)+[(/-3^)-(x2+/)j

=2x2-4孙+(y2-2xy-x2-y2^

=2x2—4xy+(—3孙—M)

=2x2-4xy-3xy-x2

（2025年）

=x2-7xy,

当x=2,y--1时,

原式=幺一7孙=2?-7x2x(-1)=4+14=18.

13.3ab2+ab,10.

【分析】本题主要考查了整式的化简求值.先去括号，然后合并同类项，再利用非负数的性

质求得。、6的值，最后代值计算即可.

【详解】解：5(^a2b+ab2)-2ab2-2^ab-^a2b^+ab

=5a2b+5ab2-lab1+lab-5a2b-ab

=3abi+ab，

V(<7-l)2+|Z?+2|=0,「.a-1=0,Z?+2=0,

••〃=1,b——2,

；•原式=3xlx(—2y+lx(—2)=3x4—2=10.

14.5x2-10y2,-y

【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则，代入求值是解题的关键.

运用整式的加减混合运算法则化简，再代入求值即可.

2222

【详解】解：3x+2xy-4y-2(3y+xy-x)

=3x2+2xy-4y2-6y2-2xy+2x2

=5x2-10y2,

当x=一不,y=］时，原式=5xj—工］—10xl2=——10=-.

2{2）44

15.--J^y-Sxy,—

44

【分析】本题考查了整式的加减计算及其求值，熟练掌握知识点，正确计算是解题的关键.

先去括号，再合并同类项，最后再代入求值即可.

【详解】解：x1y-^x2y+3xyA-2yx2y-^xyA-5xy

=x2y--^x2y-3xy2-2x2y+3xy2-5xy

（2025年）

=-9/5

4

当一产；时,

-^x2y-5xy

一gx（-2）/；-5x（一2）x；

55

--1—=—.

24

16.-2ab-4b2,0

【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算，对整式进行化简,

再把a=—2,8=1代入，即可.

【详解】解：2（2/一。6）-4（/+〃）

=4a2-2ab—4a2-4Z?2

=一2小4/.

当a=—2,6=1时，—2.ab—4b~——2x2^xl—4x1=0.

17.一3X+/,io.

【分析】本题考查了整式加减的化简求值.去括号，合并同类项，把式子化简，再将值代入

求解即可.

【详解】解：[]—京2）

1G2231

=—x—2x+—y——x+—y2

2323

=-3x+y2.

当x=—2,y=2时，=-3x（-2）+22=6+4=10.

18.-xy+6,8

【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

将原式化简后代入已知数值计算即可；

【详解】解：5/一2孙一3（；孙+2）+5/

—5x2-2xy+3（—xy+2）-5x2

=5x2-2xy+xy+6-5x2

（2025年）

=—xy+6,

当x=4,y=-g时，

原式二一4x1—J+6

=2+6

=8

19.26万+3加-2b，12

【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简

的结果，再把。=1,万=-2代入计算即可.

【详解】解：~a2b+2(3ab2-b)-3(ab2-a2^

——a2b+6aZ?2—2b—3a/+3c^b

=2a2b+3ab2—2b;

当a=1,Z?=-2时，

原式二2xfx(—2)+3xlx(—2)2—2x(—2)

=T+12+4

=12.

20.1-x,5

【分析】本题考查了整式的加减-化简求值.先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.

【详解】解：2(-2%2+1)+(4^2-%-1)

-—+2+4%2—x-\

—1—Xj

当x=时，

原式=1-(-4)=1+4=5.

21,-x2-15xy,一与

【分析】本题考查了整式的化简求值.整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简,

最后代入求值.解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算.

【详解】解：原式=4f一6y2一15孙+6/一5%2

=-x2-15xy,

（2025年）

比1后一门丫,二1110

3,5⑶359

22.-6xy；24

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把尤，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.

此题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

【详解】解：原式=3/一x?+2(2x，—3孙)一3(x?+/)

=3y2-x2+4x2-6xy-3x2-3y2

=一6孙，

当x=-1,y=4时，

原式=—6x(-l)x4=24.

23.-a2+4b2,15

【分析】本题主要考查了整式的化简求值.先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算

即可.

【详解】解：3(a2+4b2-2ab)-2