华东师大版七年级数学下册期末复习检测卷（一）

考试范围：第6章~第10章时间：90分钟总分：120分一．选择题（每小题3分，共30分）1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()2．若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为()3．不等式﹣2x+6＜0的解集在数轴上表示，正确的是()4．下面四个等式的变形中正确的是()A．由2x+4＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣65．如图所示，△ABC中，AB+BC＝10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是()A．6B．8C．10D．无法确定第5题图第6题图6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°,得到△AB'C'（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C'连接BB'．若AC'∥BB'，则∠CAB的度数为()7．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分5）班得y分，根据题意所列的方程组应为()A.B.D.8．用三种正多边形铺设地面，其中的两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数A．129．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是()A．x＞23B．11≤x≤23C．23＜x≤47D．x≤4710．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2……第n次平移长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2若ABn的长度为2026，A．407B．406C．405D．404二．填空题（每小题3分，共15分）11．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x=.13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.14．已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是.第14题图第15题图N所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为.三．解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）解方程组.179分）解不等式组：,把不等式组的解集在数轴上表示出来.189分）已知a、b、c为△ABC的三边长，b＝2，c＝3，且a为方程|x﹣4|＝2的解，请你求出△ABC的边长a.199分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称.（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2：（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°,画出△A3B3C3.209分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值.2110分）如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠2210分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200（2）治污公司预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.2311分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系.探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系.探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（如图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：.10．D解析：“AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，:AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1-A1A2＝6-5＝1，:AB1=AA1+A1A2+A2B1＝5+5+1＝11，:AB2的长为：5+5+6＝16；“AB1＝2×5+1＝11，AB2＝3×5+1＝16，:ABnn+1）×5+1＝2026，解得：n＝404．故选：D.叠的性质可知：上NMBI=85。．故答案为55。或85。.16．解：原方程可化为：，:方程组的解为.8分）17．解：解不等式2x+5≤3（x+2得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3.将解集表示在数轴上如下9分）∴a﹣4=±2，解得：a＝6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＝5＜6，19．解1）如图，连接BB1、CC1，线段BB1与线段CC1的交点即为所求对称中心O3（2）如图，△A2B2C2就是所求的三角形6分）（3）如图，△A3B3C3就是所求的三角形9分）∴3x＝4.5是差解方程.（4分）（2）方程5x＝m+1的解为：x=,∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5解得：m故m的值为5分）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=×50°=25°.∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣20°=5°;∵BF是∠ABC的角平分线，22．解1）由题可得，解得3分）（2）设购买A型号设备m台，由题可得12m+10（10﹣m）≤105，解得m≤∴m的值为0或1或2．故共有如下3种购买方案为：购买A型设备0台，B型设备10台；购买A型设备1台，B型设备9台；购买A型设备2台，B型设备8台6分）（3）当m＝0时，10﹣m＝10，每月的污水处理量为：200×10＝2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m＝1时，10﹣m＝9，每月的污水处理量为：240+200×9＝2040吨＝2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9＝102万元；当m＝2时，10﹣m＝8，每月的污水处理量为：240×2+200×8＝2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8＝104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台10分）23．解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A.（2分）探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD==180。-上ADC-上ACD，=180。-（上ADC+上ACD=90。+上A.（5分）探究三：“DP、CP分别平分上ADC和上BCD，:上PDC＝上ADC，上PCD＝上BCD，=180。-上ADC-上BCD，=180