对点练58 圆的方程

对点练58圆的方程【A级基础巩固】1.下列各点中，在圆(x－1)2＋(y＋2)2＝25的内部的是()A.(0，2) B.(3，3)C.(－2，2) D.(4，2)2.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是()A.(x－1)2＋(y－1)2＝1 B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D.(x－1)2＋(y－1)2＝23.圆C：x2＋y2－2x－3＝0关于直线l：y＝x对称的圆的方程为()A.x2＋y2－2y－3＝0 B.x2＋y2－2y－15＝0C.x2＋y2＋2y－3＝0 D.x2＋y2＋2y－15＝04.已知△ABC的三个顶点为A(－1，2)，B(2，1)，C(3，4)，则下列关于△ABC的外接圆M的说法错误的是()A.圆M的圆心坐标为(1，3) B.圆M的半径为eq\r(5)C.圆M关于直线x＋y＝0对称 D.点(2，3)在圆M内5.设P(x，y)是圆(x－2)2＋y2＝1上的任意一点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值是()A.6 B.25C.26 D.366.(2024·惠州调研)已知圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝4关于直线ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)对称，则eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值为()A.eq\f(5,2) B.9C.4 D.87.(多选)已知圆C关于y轴对称，过点(1，0)，且被x轴分成两段，弧长比为1∶2，则圆C的方程可能为()A.x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(\r(3),3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,3) B.x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(\r(3),3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,3)C.(x－eq\r(3))2＋y2＝eq\f(4,3) D.(x＋eq\r(3))2＋y2＝eq\f(4,3)8.已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________.9.已知等腰△ABC，其中顶点A的坐标为(0，0)，底边的一个端点B的坐标为(1，1)，则另一个端点C的轨迹方程为________________.10.(2024·德州联考)已知A(0，2)，点P在直线x＋y＋2＝0上，点Q在圆C：x2＋y2－4x－2y＝0上，则|PA|＋|PQ|的最小值是________.11.如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD的长分别为6和2eq\r(6)，高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程；(2)若线段MN的端点N的坐标为(5，2)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.12.已知M(m，n)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点.(1)求m＋2n的最大值；(2)求eq\f(n－3,m＋2)的最大值和最小值.【B级能力提升】13.(多选)设有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列说法正确的是()A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上B.所有圆Ck均不经过点(3，0)C.经过点(2，2)的圆Ck有且只有一个D.所有圆的面积均为4π14.已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点