江苏省常州市新北区百草园小学2024-2025学年小升初全真数学模拟预测卷含解析

江苏省常州市新北区百草园小学2024-2025学年小升初全真数学模拟预测卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（_______）2．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是1：5，那么它们的转速比就是5：1．（____）3．圆柱体积等于圆锥体积的2倍。（________）4．48人按人数比为5∶3分成两队,较多人数的一队有30人。（____）5．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．_____．二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（

）．A．80°

B．100° C．20°7．五年级学生今天的出勤率是99%，六年级学生今天的出勤率是97%，五年级今天出勤人数比六年级(

)。A．多 B．少 C．无法判断8．如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上．A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．北偏东42°9．小明和小东玩抽大数游戏，每次抽到大数的人得1分．他们三次抽到的数的情况如下表：第一次第二次第三次小明抽到的数0.33345.5%2小东抽到的数2.83抽了3次后，小东得到的分数是（

）分．A．0 B．1 C．2 D．310．甲数的与乙数的30%相等，则甲数（

）乙数．（甲、乙均不为0）A．小于 B．大于

C．等于 D．无法判断三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是_____立方分米，圆锥的体积是_____立方分米。12．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。A．=yB．=yC．x－y=813．被除数一定，除数和商成_____比例．14．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（_____）立方厘米．15．利民蔬菜公司运来a车菠菜，每车装6吨，供应给菜场45吨，还剩（_______）吨。当a＝13时，还剩下（_______）吨。16．一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是_____平方米．17．湖北神农架的最高峰神农顶比海平面高3105.4米，记作+3105.4米．新疆的吐鲁番盆地比海平面低155米，记作_____米．18．57000平方米＝（________）公顷3.08升＝（_______）升（_______）毫升19．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中,要保证取出一双同色的袜子,至少要取（____）次,要保证取出两双同色的袜子,至少要取（____）次．20．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写得数．1.2×2＝0.3²＝12.4÷4＝2÷0.05＝22．用简便方法计算下面各题．

（1）（2）（）×2.4（3）（4）22×23．解比例．3.6：=1.2:43.6:=0.9：0.6五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点．25．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．求阴影部分的面积。(单位:cm)27．仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？28．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？29．如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）30．如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【分析】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．【详解】1的倒数是1，0没有倒数，所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；故答案为错误．2、√【解析】略3、×【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，据此即可解答。【详解】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，这里圆柱与圆锥的底面半径和高都不明确，没法判断它们的体积关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下的倍数关系。4、√【解析】略5、×【详解】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，只有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．故答案为×．【点睛】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、C【解析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．【详解】等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角之和为80°×2=160°，三角形的内角和是180°，所以它的顶角是：180°-160°=20°．故答案为C．7、C【解析】略8、C【详解】如图，由题意可知，∠1=42°，所以∠2=90°﹣42°=48°，∠3=180°﹣90°﹣48°=42°，即小强在小红家南偏西42°．故选C．9、B【分析】根据题意可知，先将分数、百分数化成小数，然后分别对比每次抽到的两个数的大小，最后再确定得分情况.【详解】第一次：=1÷3=0.333……，0.333……＞0.333，小东得1分；第二次：45.5%=0.455，=5÷11=0.4545……，0.455＞0.4545……，小明得1分；第三次，=17÷6=2.833……，2.833……＞2.83，小明得1分；小东得分为1分，小明得分为2分.故答案为B.10、A【解析】甲、乙均不为0由题意可得：甲数×=乙数×30%，逆运用比例的基本性质，可以求出两个数的比，继而确定出两个数的大小关系．【详解】由题意可得：甲数×=乙数×30%甲数：乙数=：=9：20所以甲数＜乙数．故选A．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、186【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍。【详解】12÷2=6（立方分米）6×3=18（立方分米）答：圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米。故答案为：18；6。12、AB【解析】略13、反【分析】判断除数和商成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】（1）在没有余数的除法里：除数×商=被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．（2）在有余数的除法里：除数×商=被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．故答案为反．14、1【解析】试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=1（立方厘米），故答案为1．点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．15、6a－4533【解析】略16、103.1【解析】8÷2＝4（米），4+3＝7（米），所以小路的面积为：3.14×（72﹣42），＝3.14×（49﹣16），＝3.14×33，＝103.1（平方米），答：小路的面积是103.1平方米．故答案为103.1．17、﹣155【解析】略18、5.7380【解析】略19、410【解析】略20、3a-b【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、2.40.093.140【详解】略22、（1）（2）2.9（3）（4）【详解】（1）观察算式可知，此题利用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便，据此解答；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（4）观察算式可知，先将22写出23-1的形式，然后利用乘法分配律简算.解:（1）解：××19=×19×=8×=（2）解：(+)×2.4=×2.4+×2.4=2+0.9=2.9（3）解：×+×=×(+)=×1=（4）解：22×=(23-1)×=23×-1×=22-=23、x=12x=6x=3x=5.6x=x=2.4【解析】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【解析】根据题意可知，先弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转；按照旋转要求的方向，以线段OA为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段OA相等长度的线段，同样的方法画出OB、OC的对应边，据此作图即可.25、（1）、（2）见上图【解析】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、7.74cm2【解析】6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(cm2)27、4.8吨【解析】思路分析：本题考查的是求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算．名师详解：把15吨钢材看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下（1-20%），第二次用去剩下的，即（1-20%）×，15吨钢材减去第一次用的钢材，再减去第二次用的钢材，就是剩下的钢材，即15-15×20%-15×(1-20%)×=4.8(吨）．易错提示：找准单位“1”，是解本题的关键．28、1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．【详解】8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．29、216平方米【分析】草坪的面积实际就是