湖南省娄底市某中学2024-2025学年七年级上学期数学期末考试模拟试卷（含答案）

2024-2025学年度初中数学期末考试模拟试卷

七年级数学

满分：120分时量：100分钟姓名：得分：

题号12345678910

选项

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.冰箱冷藏室的温度零上3。口记作+3汽，冷冻室温度为零下8。口应记作（）

A.8℃B.-8℃C.5℃D.-5℃

2.若a?—4a=—1,则代数式—2a2+8a—3的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.1

3.根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A.若3%=2,则x='B.若3尤=y,则6x=3y

C-若％=〃则？=?口.若。=6,ma-c=b-c

4.下列几何体为圆锥的是（）

A.a<—a<—1B.—ci<a<-1C.-CLV—1VCLD.-1<—u<CL

6.一套《辞海》大约有23500000个字，其中数23500000用科学记数法表示为（）

A.235X105B.2.35X106C.2.35x107D.0.235x107

7.如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）

120°C.135°D.150°

y的方程ax+y=2的一组解，则a的值为（）

A.-1B.1C.-2D.2

9.将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入长方形4BCD内（相

邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影

部分⑥与阴影部分⑤的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）

A.①B.②C.③D.④

10.观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形

中共有（）个。.

O

O

O

OO

OD

°o°OOQOOOOOQOOOO

第1个第2个第3个M4

A.6070B.6071C.6072D.6073

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.

11.比较大小：-5-7.（填或“<”）

12.如图1：“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕

几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌

面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《蔡几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若

设每张桌面的宽为x尺，长桌的长可表示为尺.

燕

掾

就

'r山

保

商®

本

图①图②

13.已知2迎63工+1与—3aX-2/）2-2y是同类项，则刀=_,y—.

14.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方

程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如

图1、图2,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数-y的系数与相应的常数项,

把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是,类似的,

图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为.

iiiii-mIII-I

川.IlliIII=7T

----------yX_________________________________X

图i图2

x+y=3

15.已知三元一次方程组y+z=4,则％+y+z=.

、%+z=5

16.如图，。是线段上的一点，M是线段/C的中点，若48=8cm,BC=2cm,贝!的

长是cm.

IAAJ

AMCB

17.符号，尸表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)/(1)=0,/(2)=1,/(3)=2,

f(4)=3,....(2)/(|)=2,居)=3/(》=4/(》=5……,利用以上规律计算：八击)一

/(2024)=.

18.如图，OB是乙力。。的平分线，。。是NCOE的平分线.若N20E=120°,4COD=20。,

则乙4。8=°,

三、解答题

19.计算：

⑴(—36)x(一得+|一|)(2)-16-32-(-2+0

20.先化简，再求值：a2b+5ab2—2(3aZ)2—a2b),其中a=l,b=—

21.解方程：

小、5%+17X+2«

(l)2(x-l)=2-5(x+2)；(2)---------=1.

v724

22.解方程组:

f3x+2y=11①厅+等=1①

(2)■

I3久-5y=4@x+y=4(2)

23.秋天是一个丰收、美丽和温馨的季节，为了让学生更好的接触自然、增强身体素质，某

校计划组织七年级学生开展一次“徒步赏秋”的秋游活动，去时步行,返回时坐车.小明发现：

若租用45座的客车若干辆，则有25人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租3辆，

且有一辆空了20个座位.求此次秋游的人数.

24.为了进一步提升学生体质健康水平，某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育

用品及单价如表所示.

备选体育用品足球篮球排球

单价(元/个)806040

(1)若640元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各买多少个？

(2)若学校先用一部分资金购买了根个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球(足球和篮球

的购买个数相同)，此时正好剩余40元，求机的值.

111111

25.观察下列等式:J_=1_1

1X222X323’3X434

将以上三个等式两边分别相加得：2+三+三=1-"3-"？-；=1-：=]

J.XZZX33X4ZZ33444

⑴猜想并写出：就T一­

(2)直接写出下列各式的计算结果:

①自+士+*+…+1

2006X2007

②册+++

1111

(3)探究并计算:+一+一+…+

2X44X66X82006X2008

26.定义：从Na(90。<a<180。)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将Na分

得的两个角中有一个角与Na互为补角，则称该射线为Na的“好线”.如图，点。在直线48上，

OC、。。在直线4B上方，且。C1。。，射线。E是乙4。。的“好线”；

(1)若NB。。=26。，且OE在NC。。内部，贝ikCOE=_。；

⑵若0E恰好平分N20C,请求出N80D的度数；

⑶若。尸是乙40E的平分线，0G是NB0C的平分线，请画出图形，探究NE。尸与NDOG的数量

关系，并说明理由.

参考答案与解析

一、选择题

题号12345678910

答案BCDACCCDAD

二、填空题

11.>12.4x13.1，-114.优品^

15.616.517.118.40

三、解答题

19.【详解】⑴M：(-36)x(-^+1-^

\1234/

=15-24+27

=18；

(2)解：-16-32^(-2+1)

=-16+6

=-10.

22

20.【详解】解：ab+5ab2_2(3。/_ah)

=a2b+Sab2—6ab2+2a2b

=3a2b—ab2,

当a=1,b=—之时，

原式=3xl2xlx(-|)2==

21.【详解】(1)解：去括号得：2%-2=2-5万一10,

移项得：2%+5'=2-10+2,

合并得：7x——6,

解得：*=—/

(2)去分母得：2(5K+1)-(7%+2)=4,

去括号得：10x+2-7x-2=4,

移项得：10%—7久=4-2+2,

合并得：3x=4,

解得：%=%

3

22.【详解】(1)解：｛3：X4@

①一②，得7y=7,

解得y=1,

把y=1代入①，得3%+2=11,

解得久=3，

所以方程组的解为1二:；

(2)解：23U,

,x+y=4(2)

整理①得3x-3+2y+2=6,即3x+2y=7,

所以整理②得x=4—y,

把％=4-y代入3%+2y=7,

得3x(4—y)+2y=7,

解得y=5,

把y=5代入％=4-y,

解得久=一1,

所以方程组的解为.

23.【详解】解：设租45座的客车x辆，则60座的客车为(比-3)辆,

45久+25=60(%-3)-20,

解得x=15,

45%+25=45x15+25=700,

答：共有700人秋游.

24.【详解】(1)解：设购买足球久个，排球y个，

根据题意得：!80%+40y=640'

解得：(；：8-

答：购买足球4个，购买排球8个.

(2)解：依题意得：购买了小个排球，则购买足球和排球的数量均为皇个,

所以有：40m+X80+X60=640-40,

解得：m=8.

答：机的值为8.

111

25.【详解】（1）

n(n+l)nn+1

(2)①原式=l_g+g_：+…+嬴—盛=1—嘉2006

20072007

②原式=1-21+…+11

nn+1

=1磊n

n+1

1/I1\_1003

21220087—4016

26.【详解】(1)解：如图,

•・,射线OE是乙4。。的“好线”，

+/DOE=180°,

•・•乙AOD+乙BOD=180°,

:•乙DOE=乙BOD=26°,

9：0C1OD,

:•乙COD=90°,

:•乙COE=乙COD一(DOE=90°-26°=64°,

(2)解：如图，OE平分乙4OC,

•・・射线。E是乙4。0的“好线”，

・••乙4OE+乙4。。=180°,

TLAOD+乙BOD=180°,

：.Z-AOE=2BOD,

•・・。¥恰好平分乙4。。，

：.^LAOE=乙COE=乙BOD,

'：^AOE+(COE+(COD+乙BOD=180°,

：.900+3^BOD=180°,

:•乙BOD=30°；

(3)解：4EOF=2ND0G或4EOF+&DOG=45°.

理由：①当OE在NCOD内部时，如图，

由