浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷（一）（练习卷）

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷（一）（练习卷）一、正确填空（每题2分，共20分）1．2021年全国第七次人口普查中，浙江省人口总数约为64567600人，题中画横线的数读作，省略万后面的尾数是万人。2．比25少35的数是：30千克比3．在一幅比例尺是的地图上，图上1cm相当于地面实际距离km。在此地图中，A地到B地的图上距离是4.5cm，实际距离是km。4．爸爸购买了一辆价值20万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税元，购买这辆汽车共需万元。5．如下图，四边形ABCD是一个正方形，点E、F分别是AB和CD的中点，将三角形沿MD和CN折叠后交于点G，则∠CGD=°，∠MGN=°。6．商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付。元，最后相当于打了折。7．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的47，第二根剪去了47米。那么算式2−47表示的是，算式8．下图是一个正方体展开图，相对的两个面得数相等，根据图中信息，a代表的数是，b代表的数是。9．如图，把1升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米，则甲容器的底面积与乙容器的底面积之比是。10．用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。当围栏长度为n米时，用了根木杆。图形…围栏长度/米1234n总根数6101418二、慎重选择（每题2分，共20分）11．数a，b在数轴上的位置如下图所示，下列式子结果最大的是（）。A．a+b B．a+b C．a−ba+b 12．中国疾控中心指出，新冠疫苗接种比例达到人群的60%~70%，才能产生群体保护效果。目前钱塘区的常住人口约为80万人，全区基本实现群体免疫至少需接种（）万人。A．40 B．48 C．56 D．8013．下面对于1亿的描述，你认为不正确的是（）。A．1亿粒米大约有2吨。 B．1亿张纸叠起来大约有10千米。C．1亿秒大约是3年。 D．从1数到1亿大约需要1个月。14．已知A×45A．A B．B C．C D．无法确定15．妮妮去文具店购买修正带，一品牌的修正带有两款，实惠版20米长售价5.4元，加长版30米长售价7.5元，（）款更优惠?A．实惠版 B．加长版 C．两者相同 D．不能比较16．六（1）班有35名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每人至少轮到（）次。A．2 B．3 C．4 D．517．甲、乙、丙三位选手在一次比赛中，甲以99分获得了第一名，乙以90分获得了第三名。这三位选手的平均成绩在（）。A．90分以下 B．90分到93分之间C．93分到96分之间 D．96分到99分之间18．一个圆柱容器底面积是240cmA．正方体、圆锥、圆柱的体积相同B．圆锥的体积是480cC．圆锥的高度是圆柱的3倍D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出19．小学阶段身高随着年龄的增长而增长，下图中可以表示两者的关系的是（）。A． B．C． D．20．有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，下列说法错误的是（）。A．大齿轮的齿数：小齿轮的齿数=2：1B．大齿轮的直径：小齿轮的直径=2：1C．大齿轮的周长：小齿轮的周长=2：1D．大齿轮和小齿轮的转速相等三、仔细计算（共24分）21．直接写得数。3020-105=1.8+0.82=4.8÷0.24=4.2+8.7÷0.29=451.25×0.8=4222．递等式计算，能简算的要简算。0.25×44240+360÷15×3504.8×3823．解下列方程或比例。4x=1.24．数学思考。一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是多少?（π取3.14）四、规范操作（每题3分，共6分）25．⑴画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标为①；

⑵“中国天眼（FAST）”是世界最大单口径射电望远镜，从上往下俯瞰像一个直径为500米的圆。图上比例尺为1：12500，请以点O为圆心，画出天眼示意图。并标为②。（保留作图痕迹）

五、解决问题。（第27、28题每题4分，第29、30题每题5分，第31、32题每题6分，共30分）26．支付宝个人用户每年提现2万以内免费，超出免费额度收取0.1%服务费，张老板今年第一次从支付宝提现5万元，需要支付多少服务费?27．明明参加“钱塘江绿道徒步”活动，当他跑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的3828．某学校开设阳光运动拓展课，为了更好地了解学生需求，王老师对六年级学生最喜欢的运动情况进行了调查，数据统计结果如下：（1）根据六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表，请你把复式条形统计图补充完整。（2）根据数据推测，扇形统计图中的数据表示的________人数统计图，（填“男生”或“女生”），并把扇形统计图补充完整。（3）请根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算解决的问题，并解答。29．2022年北京冬奥会短道速滑比赛场地长60米，宽30米，跑道为椭圆形，它是由两条直道和两个半圆形跑道组成（如下图所示）。直道长28.85米，最内圈半圆直径为16米。第一条跑道距离最内侧0.5米，如果在第一条跑道上比赛，一圈长度为多少米?（π取3.14）30．据了解，火车票价是按照全程票价×实际乘车里程数总里程数（1）如果从D站上车，F站下车，票价应该是多少？（2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？31．如下图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米?（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）（3）能容纳这6个条叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案，并算出需多少包装材料。

答案解析部分1．【答案】六千四百五十六万七千六百；6457【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：64567600最高位是千万位，万级读作六千四百五十六万，个级读作七千六百，因此64567600读作六千四百五十六万七千六百。

64567600千位上的数字是7，需要用“五入”法，所以省略万后面的尾数后，近似数为6457万。

故答案为：六千四百五十六万七千六百；6457。

【分析】亿以内整数的读法：先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加上一个万字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。

省略“万”后面的尾数，四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。2．【答案】10；25【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：25×（1－35）

=25×25

=10

30÷（1＋20%）

=30÷120%

=25（千克）

故答案为：10；25

【分析】分数和百中什么比什么多（少）的题目：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

把25看成单位1，然后用乘法求出它的（1－3．【答案】40；180【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：40×4.5=180（km）

故答案为：40；180

【分析】比例尺=图上距离：实际距离。根据线段比例尺的意义可以看出，图上1cm相当于地面实际距离40km；A到B地的图上距离是4.5cm，这道题也就是求4.5个40km是多少。根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算即可。4．【答案】1.6万；21.6【知识点】百分数的应用--税率【解析】【解答】解：20×8%=1.6万（元）

20+1.6=21.6（万元）

故答案为：1.6万；21.6。

【分析】根据题意可得：汽车的售价×税率=购置税，汽车的售价+购置税=购买汽车共需要的钱，解题过程中注意大数的计数单位是“万”。5．【答案】60；120【知识点】角的度量（计算）【解析】【解答】根据题意可知DG=AD，CG=BC，所以三角形DCG是一个等边三角形，∠CGD=60°；

因为∠MGN＋∠NGC＋∠CGD＋∠DGM=360°，∠DGM=∠NGC=90°，∠CGD=60°

所以∠MGN=360－90－90－60=120°。

故答案为：60；120。

【分析】等边三角形三条边都相等，每个角都是60°。折叠前后的两个三角形是一样的；

根据题意分析，可知三角形DGM是由三角形ADM沿DM折叠后的图形，同样三角形CGN是三角形BCN沿CN折叠后的图形，所以DG=AD，CG=BC。∠DGM=∠NGC=90°，因为四边形ABCD是一个正方形，所以三角形DCG是一个等边三角形；据此解答即可。6．【答案】216；7.2【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】80%×（1－10%）

=80%×90%

=72%

300×72%=216（元）

故答案为：216；7.2。

【分析】在应用题中，打几折就是现价占原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几。优惠价格=原价（现价）×（1－折扣）。

根据题目，我们知道商场“六一”节童装打八折，这意味着价格是原价的80%。然后，妈妈用商场的贵宾卡还能再打折后再优惠10%，这意味着价格是打折后价格的90%。所以，最后的折扣是80%乘以90%。也就是打了七二折。已经知道最后的折扣是72%，所以只需要将原价300元乘以72%就可以得到最后需要付的金额。7．【答案】第二根绳子剩下多少米；第一根绳子还剩下原来的几分之几【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义【解析】【解答】解：在算式2－47中，2表示绳子长2米，47表示的是第二根绳子剪去的47米，所以2－47表示第二根绳子剩下的米数；

在1－47中，1表示把第一根绳子全长看做单位1，剪去了47，所以1－47表示第一根绳子还剩下全长的几分之几。

故答案为：第二根绳子剩下多少米；第一根绳子还剩下原来的几分之几。

8．【答案】12；5【知识点】正方体的展开图；含字母式子的化简与求值【解析】【解答】2a=24

2a÷2=24÷2

a=12

3＋a=3b

3＋12=3b

3b=15

b=5

故答案为：12；5。

【分析】根据正方体展开图分析可知，2a的相对面是24，3＋a的相对面是3b。由于相对的两个面得数相等，因此可算出a和b。9．【答案】3：2【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形；比的化简与求值【解析】【解答】（1÷8）：（1÷12）

=18：112

=3：2

故答案为：3：2。10．【答案】4n+2【知识点】数形结合规律【解析】【解答】围栏长度为1米时，用了6根木杆，即4×1+2；

围栏长度为2米时，用了10根木杆，即4×2+2；

围栏长度为3米时，用了14根木杆，即4×3+2；

围栏长度为4米时，用了18根木杆，即4×4+2；

……

当围栏长度为n米时，用的木杆根数为：4n+2。

故答案为：4n+2。

【分析】图形搭建的规律是：围栏长度每增加1米，木杆的根数就增加4根。11．【答案】B【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：A：a÷b＜0；

B：a+b>0；

C：a-b<0，a+b>0，所以a－ba＋b<0；

D：a×（a+b）<0。

故答案为：B。

12．【答案】B【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：80×60%=48（万人）。

故答案为：B。

【分析】全区基本实现群体免疫至少需接种的人数=目前钱塘区的常住人口×新冠疫苗接种比例达到的最低值60%。13．【答案】D【知识点】1亿的估算【解析】【解答】解：A项：2吨=2000000克

100000000÷2000000=50（粒），50粒米大约是1克，原题干说法正确；

B项：10千米=10000000毫米

1亿÷10000000=10（张），1毫米大约10张纸，原题干说法正确；

C项：1亿÷3600÷24÷365≈3年，原题干说法正确；

D项：1亿÷100÷60÷24≈700（天），原题干说法错误。

故答案为：D。

【分析】A项：50粒米大约的质量=总粒数÷总质量，符合实际情况；

B项：1毫米大约纸的张数=总张数÷总长度，符合实际情况；

C项：1年=365天，1天=24时，1时=3600秒，据此单位换算，符合实际情况；

D项：数100个数大约用1分钟，需要的时间=数的总个数÷100÷时与分的进率60÷一天24时，经过计算原题干说法错误。14．【答案】A【知识点】含百分数的计算；积的变化规律【解析】【解答】解：A×45=B÷75%=C×1

A×45=B×43=C×1

因为45＜1＜43，所以A>C>B；

15．【答案】B【知识点】除数是整数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用【解析】【解答】解：5.4÷20=0.27（元）

7.5÷30=0.25（元）

0.27>0.25

所以加长版更优惠。

故答案为：B。

【分析】根据总价÷数量=单价，分别求出两款修正带每米的钱数，再进行比较即可判定。16．【答案】B【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；万以内的有余数除法【解析】【解答】解：22×5=110（天）

110÷35=3（次）......5（天）

每人至少轮到3次

故答案为：B。

【分析】这学期总天数÷总学生数=平均每人值日的天数......余下的天数。17．【答案】C【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】解：（99+90+91）÷3

=280÷3

≈93.3（分）

（99+90+98）÷3

=287÷3

≈95.7（分）

所以在93分到96分之间。

故答案为：C。

【分析】平均数=总数÷个数。甲以99分获得了第一名，乙以90分获得了第三名，那么把中间那位分数取两个极端值，91分和98分，进而分别求出两种情况下三人平均分，即可确定范围。18．【答案】C【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：A：水面都是升高了2厘米，说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同，原题说法正确；B：240×（10-8）=480（立方厘米），圆锥的体积是480cmC：不知道圆柱圆锥的底面积，不能判断圆锥的高度是不是圆柱的3倍，原题说法错误；D：2+2+2+8=14（厘米），14厘米＜20厘米，三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出，原题说法正确。

故答案为：C。【分析】圆柱容器底面积×水面上升的高度=浸没物体的体积。19．【答案】A【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A：身高随着年龄的增长也在增长；

B：身高随着年龄的增长在下降；

C：身高随着年龄的增长有时在增长，有时在下降；

D：身高随着年龄的增长停滞不前。

故答案为：A。

【分析】根据实际情况可知，小学阶段学生正处于发育的阶段，随着年龄的增长身高也会增长，不会出现下降的情况，也不会出现停滞不前的情况。20．【答案】D【知识点】圆的周长；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：大齿轮的齿数：小齿轮的齿数=60：30=2：1，因此说法正确；

B：大齿轮的直径：小齿轮的直径=2：1，因此说法正确；

C：大齿轮的周长：小齿轮的周长=2：1，说法正确；

D：大齿轮和小齿轮的转速不相等，因此说法错误。

故答案为：D。

【分析】因为大齿轮的齿数×30=小齿轮的齿数×60，所以大齿轮的齿数：小齿轮的齿数=60：30=2：1；大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮和小齿轮的转速不相等；大齿轮的周长是小齿轮的2倍，那么大齿轮的直径也是小齿轮的2倍，因此大齿轮的直径：小齿轮的直径=2：1；大齿轮的周长：小齿轮的周长=2：1。21．【答案】3020-105=29151.8+0.82=2.624.8÷0.24=204.2+8.7÷0.29=34.2451.25×0.8=14.29【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数与小数相乘；分数乘除法混合运算；小数除法混合运算【解析】【分析】整数混合运算按照从左到右的顺序计算，两级运算时先算乘除，后算加减，有括号时先算括号里面的；

小数和分数加减法的计算与整数加减法的计算相同，相同数位对齐进行相加减；

不含括号的分数乘除法混合运算：调换乘除法的位置不影响计算的结果；

小数四则混合运算：先算小数乘除法，后算加减法；

除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；

分数与小数相乘：可以把分数化为小数，也可以把小数化为分数来计算；

小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。22．【答案】解：0.25×44=0.25×（4×11）=0.25×4×11=1×11=11240+360÷15×35=240+24×35=240+840=10800=0.85×0.75+0.75×0.15=0.75×（0.85+0.15）=0.75×1=0.754=4=1=2.732×（=32×=24-20+18=4+18=223=3=3=1【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】整数混合运算按照从左到右的顺序计算，两级运算时先算乘除，后算加减，有括号时先算括号里面的。有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的；小数和分数与整数的计算相同。

乘法结合律：abc=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

第一题：把44看成4×11，然后用乘法分配律计算

第二题：先算乘除再算加减；

第三题：把34花城小数0.75，然后再用乘法结合律计算；

第四题：除以一个数等于乘这个数的倒数；

第五题：用乘法分配律计算；

23．【答案】4解：1.6x=4×91.6x=36x=22.53解：5x=16x解：22.4x=2.8x=【知识点】比例的基本性质；列方程解关于分数问题【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。

等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

第一题和第三题可以写成普通的方程形式，然后按照等式的基本性质2计算即可。

第二题先把两个相同项加在一起，然后两边同时除以5424．【答案】解：14×3.14×20

＝0.785×20

＝15.7（cm2）

答：涂色部分的面积是15.7cm2【知识点】圆的面积【解析】【分析】圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长。在本题中，14圆的半径的长度等于正方形边长的长度，正方形的面积是20cm2，即r2=20cm2，因此用整个圆的面积乘以125．【答案】解：【知识点】作旋转后的图形；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（2）比例尺＝图上的距离：实际距离。500米＝50000厘米，50000×11250026．【答案】解：(50000-20000)×0.1%

=30000×0.1%

=30（元）答：需要支付30元服务费。【知识点】百分数的应用--税率【解析】【分析】已知一个数求这个数的百分之几是多少，用乘法计算。用张老板今年第一次从支付宝提现的钱数减去2万，求出超出的免费额度，再乘服务费即可。27．【答案】解：

2.4÷（1－12－18）

=2.4÷18答：这次徒步活动全程是19.2千米。【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用【解析】【分析】分数除法应用题要先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。把这次徒步活动全程看作单位1，用单，1减去12，再减去128．【答案】（1）解：某小学六年级男、女生喜欢运动人数统计图

（2）解：扇形统计图中的数据表示的男生人数统计图

某小学六年级男、女生喜欢运动人数统计图

（3）解：六年级学生最喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数少百分之几？（提问不唯一）

（30%-24%）÷30%

=6%÷30%

=0.2

=20%

答：六年级学生最喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数少20%。【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据直接完成条形统计图；

（2）分别计算出男生和女生的总人数，再用篮球的人数除以总人数，即可判断扇形统计图表示的是男生人数；再用除法分别求出足球和乒乓球占的百分率，完成扇形统计图即可；

男生：24+30+12+20+15=101（人）

女生：12+8+34+23+26=103（人）

男生：30÷101×100%≈30%

女生：8÷103×100%≈8%

所以，扇形统计图中的数据表示的是男生人数统计图。

足球：24÷101×100%≈24%

乒乓球：15÷101×100%≈15%

（3）提出合理问题即可，答案不唯一。29．【答案】解：3.14×（16＋0.5×2）＋28.85×2

=3.14×17＋57.7

=53.38＋57.7

111.08（米）答：一圈长度