2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化02：自由落体运动和竖直上抛运动题型归纳 原卷版

专题强化02：自由落体运动和竖直上抛运动

【题型归纳】

题型一：自由落体的计算

题型二：自由落体运动的平均速度

题型三：自由落体运动的重要推论

题型四：自由落体中的闪频问题

题型五：竖直上抛运动的计算

题型六：自由落体和竖直上抛相遇问题

题型七：自由落体和竖直上抛综合问题

【知识归纳】

知识点一：．自由落体运动

(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．

(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．

(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.

2．自由落体加速度(重力加速度)

(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：在同一地点，重力加速度都相同．

地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度①的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力

②加速度都接近9.8m/s2，一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2.

知识点二、自由落体运动的规律

1．自由落体运动的基本公式

特例

匀变速直线运动规律――→自由落体运动规律

v＝v0＋atv＝gt

v0＝0

1――→1

x＝v0t＋at2a＝gh＝gt2

22

知识点三、竖直上抛运动

定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，

整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动．

2．运动规律

通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.

(1)速度公式：v＝v0－gt.

12

(2)位移公式：h＝v0t－gt.

2

22

(3)位移和速度的关系式：v－v0＝－2gh.

2

v0

(4)上升的最大高度：H＝.

2g

v0

(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝.

g

3．运动的对称性

(1)时间对称

物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．

(2)速率对称

物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．

【题型探究】

题型一：自由落体的计算

1．（23-24高一上·四川宜宾·期中）质量为m的物体从高为3h处自由下落，开始的h用时为t，则（）

A．物体落地时的速度为6gtB．物体落地时的速度为3gt

C．物体落地所用的时间为3tD．物体落地所用的时间为3t

2．（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g10m/s2。

（1）小球经过多长时间落到地面。

（2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2s内的位移大小。

（3）小球下落全程的平均速度。

3．（23-24高一上·山西阳泉·期末）中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔（如图所示），它是我国自行

研制的地基微重力实验设施，落塔配有先进的测量、监测与控制设备。现将塔内抽成真空，控制设备在离地面45m

的空中静止释放一个小球。（g10m/s2）求：

（1）小球在空中的运动时间；

（2）小球落地时的速度大小；

（3）小球在下落总位移的一半处的速度大小。

题型二：自由落体运动的平均速度

4．（23-24高一上·湖南岳阳·期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取

10m/s2，则钢球（）

A．下落的时间为2s

B．下落的高度是45m

C．在前2s内的平均速度是15m/s

D．在最后1s内下落的高度是20m

5．（23-24高一上·山东泰安·期中）一物体做自由落体运动，落地前最后一秒的位移为45m，g取10m/s2，以下说

法正确的是（）

A．物体下落的时间为5秒

B．物体的落地速度为45m/s

C．物体整个下落过程中的平均速度为15m/s

D．物体开始下落的位置离地高度为100m

6．（22-23高一上·江苏淮安·期末）钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为20m/s，不计空气阻力，g取

10m/s2。则（）

A．钢球下落的时间为2sB．钢球下落的高度为40m

C．钢球下落的平均速度为15m/sD．钢球最后1秒下落的高度为20m

题型三：自由落体运动的重要推论

7．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的

局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）

xx

A．苹果下落的加速度大小为31

t2

xx

B．羽毛下落到C点的速度大小为23

2t

C．一定满足关系x1:x2:x31:3:5

D．一段时间后苹果会在羽毛下方

8．（2022高三·全国·专题练习）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特

殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现

象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是

（g取10m/s2）（）

A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD

2

B．闪光的间隔时间是s

10

C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB∶vBC∶vCD=1∶4∶9

D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5

9．（20-21高一上·浙江衢州·阶段练习）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机拍摄的小球位置

如图中1、2、3和4所示。已知每块砖的厚度是6cm，照相机的曝光时间是0.08s，由此可知小球（）

A．经过位置2时的瞬时速度大小为0.8m/s

B．经过位置4时的瞬时速度大小约为3.375m/s

C．下落过程中的加速度大小为9.8m/s2

D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为1.6875m/s

题型四：自由落体中的闪频问题

10．（23-24高一上·河南驻马店·期末）跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功

能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为5.0m和4.0m。

由此估算手机连拍时间间隔最接近（）

A．0.1sB．0.2sC．0.01sD．0.02s

11．（23-24高一上·山东潍坊·期末）某同学利用手机频闪拍摄法测小球的速度和加速度。让小球从靠近竖直砖墙的

某位置由静止释放，用频闪拍摄法得到连续的小球位置如图中1、2、3、4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均

为T，每块砖的厚度为d，由此可估算小球（）

4d4d

A．下落的加速度大小为B．经过位置3时的速度大小为

T2T

4d9d

C．经过位置4时的速度大小为D．小球的释放位置在位置1上方处

T8

12．（23-24高一上·重庆永川·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次

曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块

砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动

d7d

C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为

T22T

题型五：竖直上抛运动的计算

13．（23-24高一上·河北邯郸·期末）将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。设向上为正方

向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．小钢球运动过程中，前0.2s内的平均速度为1.0m/s

B．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速度为2.0m/s

C．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率为1.25m/s

D．小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度为2.0m/s

14．（24-25高三上·广东中山·阶段练习）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松

脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2，下列说

法正确的是（）

A．螺钉松脱后做自由落体运动

B．矿井的深度为45m

C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s

D．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动

15．（23-24高一上·贵州毕节·期末）t0时，将一小球从地面以某一初速度竖直向上抛出，t6s时落回地面。不

计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）

A．t4s时小球处于上升过程中

B．小球上升的最大高度为90m

C．小球抛出时的初速度为60m/s

D．t5s时小球离地面的高度为25m

题型六：自由落体和竖直上抛相遇问题

16．（23-24高一上·山东威海·期末）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面

以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．b下降的过程中与a相碰B．两小球经历0.6s相碰

C．两小球相碰时速度大小相等D．两小球相碰时距地面高度为4m

17．（23-24高一上·湖北宜昌·期中）如图所示，从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度H处有一物体B

开始自由下落，两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v，则下列说法正确的是（）

A．两物体在空中运动的加速度相同，运动的时间相等

B．A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H

C．两物体在空中同时达到的同一高度的位置h一定在B开始下落时高度H的中点下方

D．A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v

18．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）小球A从离地面10m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面

上以10m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，取g10m/s2。以下说法错误的是（）

A．两球在离地面5m高处相遇

B．两球经过1s相遇

C．两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点

D．两球落地的时间差为42s

题型七：自由落体和竖直上抛综合问题

19．（23-24高一上·山东潍坊·期末）某校高一课外活动小组自制了一枚水火箭，水火箭发射后在竖直方向运动，水

火箭向下喷水时，火箭向上做加速度大小为5m/s2的匀加速直线运动。水火箭经过4s喷水结束，一段时间后火箭落

回到地面。忽略空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）上升过程中水火箭的最大速度大小；

（2）水火箭离地面的最大高度；

（3）从喷水结束到落回地面水火箭运动的时间。

20．（23-24高一上·山东日照·阶段练习）节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三

尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度a8m/s2

的匀加速直线运动，当到达离地面高h25m时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度

g10m/s2，求：

（1）起花上升的最大高度H；

（2）起花返回地面时的速度v；

（3）起花在空中运动的总时间t。

21．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）延时摄影可以捕捉到一段时间内物体的运动和变化效果。某人在室内以窗户为

背景延时摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一颗小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测

得照片中石子运动轨迹的长度为1.5cm，经测量发现，实际高度为1m的窗框在照片中的长度为5cm，不计空气阻

力，取重力加速度大小为g=10m/s2。（为了方便计算，在曝光的0.01s极短时间内，石子的运动可当成匀速直线运动

来处理）求：

（1）曝光时石子运动的速度大小；

（2）石子开始下落处离开始曝光时所在位置的高度；

（3）石子在曝光前1s内的位移大小。

【专题强化】

一、单选题

22．（23-24高一下·广西南宁·期末）高空坠物给社会带来很大危害。从21楼由静止下落的酒瓶，落地时的速度大小

约为（每层楼高约3米，重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，31.73）（）

A．25m/sB．30m/sC．35m/sD．40m/s

23．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）将甲物体从2h高处以一定的初速度竖直下抛，同时乙物体从h高处自由落下，

它们同时落在同一水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则甲物体的的初速度为（）

ghgh

A．B．C．ghD．2gh

22

24．（23-24高一上·上海黄浦·期末）在某高处竖直上抛的物体，5s内通过的路程是65m，若不计空气阻力，物体上

抛的初速度可能是（）

A．60m/sB．50m/sC．40m/sD．30m/s

25．（23-24高一上·河南驻马店·期末）以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为t。现于物体

3

上升的最大高度的处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击所需时间不计，空气阻力不计，重力加

4

速大小g取10m/s2），则此时物体从抛出至回到出发点的时间为（）

A．0.2tB．0.3tC．0.4tD．0.5t

26．（23-24高一上·江苏淮安·期末）某同学进行颠球训练，将球以初速度大小为v0竖直向上颠出，重力加速度为g，

不计空气阻力，则球（）

v2v

A．上升的最大高度为0B．上升过程经位移中点的速度大小0

2g2

C．上升过程比下降返回至颠出点的时间长D．上升过程中处于超重状态，下降过程中处于失重状态

27．（23-24高一上·广西桂林·期末）随着城市高层建筑的增多，高空坠物不时发生，威胁着人们的安全，因此《中

华人民共和国刑法修正案（十一）》新增高空抛物罪。假设某小区25楼楼外某处（距离地面80m）挂着的一花盆突

然由静止掉落，忽略花盆下落时受到的一切阻力，重力加速度g10m/s2，关于花盆下落过程的描述，正确的是（）

A．花盆开始下落第一秒的位移为10mB．花盆开始下落第二秒的位移为20m

C．花盆下落至地面全程中的平均速度为5m/sD．花盆在落地前2秒下落的高度为60m

28．（23-24高一上·安徽安庆·期末）关于自由落体运动，重力加速度g10m/s2，下列说法中正确的是（）

A．在任意连续两个1s内的位移之差都是10m

B．第1s内的位移为10m

C．从开始下落的两个连续相等时间内的平均速度之比是1:2

D．从开始下落通过两个连续相等位移所用的时间之比为1:2

29．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）无人机被广泛用于电力、摄影等多个领域，有三架无人机a、b、c悬停在空

中，如图所示，离地面的高度分别为h1:h2:h33:2:1。若先后顺次由静止释放三个可以看成质点的小球，三个小球

刚好同时落到地面，不计空气阻力，则（）

A．三者运动时间之比为3∶2∶1

B．三者到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1

C．三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是3∶2∶1

D．a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为32:21

30．（23-24高一上·安徽宣城·期末）工人为某小区安装空调外机时，由于操作不慎，一膨胀螺丝从与16楼的地板等

高处由静止下落到1楼的草坪上。已知每层楼层高为3m，忽略空气阻力和膨胀螺丝的大小，重力加速度大小g取

10m/s2，下列说法正确的是（）

415

A．膨胀螺丝的下落时间为s

5

B．膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为815m/s

C．膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1:32

D．膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1:3

二、多选题

31．（23-24高一上·湖北·期末）在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第4s内物体的位移大小为3m，设物

体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g10m/s2。则关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A．物体的上升时间可能是3.7s

B．3s末的瞬时速度可能是2m/s

C．第4s内的平均速度一定是3m/s

D．10s内位移大小可能为180m

32．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上

抛出，然后等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、

v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．v1:v2:v33:2:1B．v1:v2:v33:2:1

C．t1:t2:t33:2:1D．t1:t2:t33:2:1

33．（23-24高一上·山东菏泽·期末）真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下

落过程中的一张局部照片。已知频闪相机闪光的时间间隔为T，由照片提供的信息，下列说法正确的是（）

A．一定满足关系x1:x2:x31:3:5B．一定满足关系x3x2x2x1

xxxx

C．拍照当地的重力加速度g31D．羽毛下落到位置C时的速度大小为23

T22T

34．（23-24高一上·山东枣庄·期末）物理必修一教材封面如图。由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落

的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒从出口下落

的初速度为0.忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（）

A．出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的2倍

B．出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的2倍

C．出口下方0~3cm范围内砂粒数约与312cm范围砂粒数相等

D．出口下方0~3cm范围内砂粒数约为39cm范围砂粒数的2倍

35．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度

v022gH竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度

H

大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（）

2

4217H2H421

A．HB．C．D．H

2272

36．（23-24高一上·湖南岳阳·期末）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上

2

抛乙球，初速度v010m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g10m/s，甲乙两球可看作质点）下列说

法正确的是（）

A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇

B．当h10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇

C．当h15m时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇

D．当h10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

37．（23-24高一上·吉林·期末）鸿恩寺公园的鸿恩阁为仿古建筑，共七层，是重庆主城最高观景台。登上鸿恩阁，

渝中、南岸、江北、渝北、沙坪坝、北部新区等6个区的美景和两江上的舟桥都尽收眼底。某物理研究小组测量出

鸿恩阁海拔高约为468m，甲同学在鸿恩阁阁楼，离地面45m高处让物体A由静止开始自由落下，同时乙同学将物

2

体B自鸿恩阁地面以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g10m/s。下列说法

正确的是（）

A．若v0152m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇

B．若v025m/s，则A、B两物体在B上升的过程中相遇

C．若