2025版人教版高中物理精讲精练必修1第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 原卷版

第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系

【考点归纳】

12

考点一：位移公式x＝v0t＋at

2

22

考点二：速度与位移关系v－v0＝2ax

考点三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题

考点四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题

考点五：X-t图像问题

考点六：V-t图像

考点七：a-t图像

考点八：匀变速直线问题的综合问题

【知识归纳】

知识点一、匀变速直线运动的位移

1．利用v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝

1

(v0＋v)t.

2

12

2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at，当初速度为0时，x

2

1

＝at2.

2

知识点二、速度与位移的关系

22

1．公式：v－v0＝2ax.

1222

2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋at，得v－v0＝2ax.

2

技巧归纳总结：

一、匀变速直线运动的位移

1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为

负．

12

2．位移公式x＝v0t＋at只适用于匀变速直线运动．

2

3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，

a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向．

122

4．当v0＝0时，x＝at，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t成正比．

2

二、匀变速直线运动速度与位移的关系

22

对速度与位移的关系v－v0＝2ax的理解

1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．

2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：

(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值．

(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．

(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．

三：刹车类问题的处理思路

实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：

v0

(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝；

a

(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；

若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解．

四：逆向思维法求解运动问题

逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动

来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果．

【题型归纳】

12

题型一：位移公式x＝v0t＋at

2

12

1．（23-24高一下·四川南充·期中）某汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为5m/s2，根据xvtat计算

02

10s内的位移为（）

A．25mB．250mC．500mD．1000m

2．（23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，

公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x18tt2（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（）

A．公交车运行的最大速度为9m/sB．公交车刹车的加速度大小为1m/s2

C．公交车刹车后第2s内的平均速度为15m/sD．公交车从刹车开始10s内的位移为80m

3．（23-24高一上·湖南张家界·期末）我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直

道路上测试动力性能，从某时刻开始其位移与时间的关系是x3t2t2，（物理量均采用国际单位制单位），则（）

A．计时开始时汽车的速度大小为6m/sB．汽车的加速度大小为4m/s2

C．汽车的加速度大小为2m/s2D．汽车t=3s时的速度大小为9m/s

22

题型二：速度与位移关系v－v0＝2ax

4．（20-21高一上·浙江台州）某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a5.0m/s2，速度须达v50m/s才能

起飞，该航空母舰甲板长L160m，为了使飞机在静止的航空母舰上能安全起飞，航空母舰装有弹射装置。对于该

舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度（）

A．10m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s

5．（19-20高一上·福建·阶段练习）汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，

途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中

正确的是（）

A．经过P杆的速度是10m/s

B．A到P的距离为56.25m

C．汽车经过P、Q电线杆的时间是10s

D．汽车从A到Q用时7.5s

6．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是

AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（）

A．40m/sB．45m/sC．50m/sD．55m/s

题型三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题

7．（2024·山东潍坊·二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直

线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时

间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（）

A．刹车时间为2sB．刹车的加速度大小为2m/s2

C．中间时刻的速度大小为2m/sD．中间位置的速度大小为2m/s

8．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C

三点。已知AB段和BC段的长度之比为xAB:xBC3:5，滑块在AB段和BC段的平均速度大小分别为9m/s和5m/s。

依据题中信息，可求出滑块（）

A．上滑时的加速度大小B．在AB段运动的时间

C．在A点的速度大小为8m/sD．在C点的速度大小为2m/s

9．（2024高一·全国·专题练习）一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是

v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是（）

2222

v1v2v2v1vvvv

A．B．C．21D．21

2222

题型四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题

10．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别

ts

是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（）

22

vvvvvvv2v2

A．AB,ABB．AB,AB

2222

vvv2v2vvv2v2

C．AB,ABD．AB,AB

2222

11．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、B两点时的速度大小分别为

14m/s和2m/s，C点为AB的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s，AB两点间的距离为（）

A．48mB．32mC．16mD．8m

12．（24-25高一上·全国·课后作业）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化

如图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（）

A．甲做曲线运动，乙做直线运动

B．t1t2时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程

C．t1t2时间内，甲、乙两车平均速度相等

D．t1时刻两车第一次相遇，甲车速度大于乙车速度

题型五：X-t图像问题

13．（23-24高二下·山东青岛·期末）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的xt图像如图所示，

其中甲车运动的xt图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，关于甲乙两

车的运动，下列说法正确的是（）

A．甲车的速度大小为2m/sB．t0时刻乙车的速度大小为16m/s

C．t0时刻甲、乙两车间的距离为40mD．两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s

14．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）A、B两个物体做直线运动的xt图像如图所示，其中A的图像为一条倾

斜直线，下列说法正确的是（  ）

A．出发时A在B的后方B．0t1时间内A、B两个物体的位移相同

C．t2时刻A、B的速度方向相同D．t1t2时间内A的平均速度等于B的平均速度

15．（23-24高一下·浙江杭州·期末）潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，浮力会快速减少，使得潜艇急剧下

沉，这种现象称为“掉深”。某潜艇在沿水平方向缓慢行驶时，突然出现“掉深”现象。以此时为t0时刻，测得后续

过程中潜艇竖直方向速度与时间的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．该图像是以竖直向上为正方向绘制的B．0~t1内潜艇的竖直方向加速度保持不变

v

C．t~t内潜艇的竖直方向平均速度大于1D．潜艇在t时刻回到其“掉深”之前的高度

1222

题型六：V-t图像

16．（23-24高一上·江苏南京）如图所示是某质点运动的vt图像，下列判断不正确的是（  ）

A．0~2s，质点的总位移为负值B．2~4s内，质点的加速度方向未发生改变

C．2~4s内，质点加速度先减小后增大D．0~2s内，质点的加速度大小和方向均不变

17．（23-24高一上·广西桂林·期末）两个物体A、B在同一水平面上做直线运动，它们朝同一方向经过同一位置时

开始计时，之后的6秒内它们的v﹣t图像如图所示（实线为A的图像，虚线为B的图像），则在0~6s内，下列说

法正确的是（）

A．在4s末两物体相遇

B．由图可知，两物体全程都在做运动方向相反的往返运动

C．其中A物体在2~5s内的加速度大小为1m/s2且在2s末两物体相距最远

D．两物体相距最远距离为8m

18．（23-24高一上·云南德宏·期末）甲物体做直线运动的x-t图像如图甲所示，乙物体做直线运动的v-t图像如图乙

所示，设向右为坐标轴的正方向，关于运动的描述下列说法正确的是（）

A．0到2s内甲、乙两物体均一直向右运动

B．1s到3s内甲、乙两物体的加速度大小均为2m/s2，方向均向左

C．0到4s内甲、乙两物体运动位移相等

D．2s末甲、乙两物体瞬时速度均为0

题型七：a-t图像

19．（24-25高一上·全国）某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究物体由静止开始做直线运动

的规律，并在计算机上得到了前6s内物体加速度随时间变化的图像，如图所示。设第1s内运动方向为正方向，则

下列说法正确的是（）

A．物体先向正方向运动，后向负方向运动B．物体在第4s末的速度最大

C．物体在第5s末距离出发点最远D．物体在第6s末的速度为6m/s

20．（23-24高一上·重庆·期末）自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可

以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。如图甲所示，某平直公路上，一辆自动驾驶汽车正以

v1=72km/h的速度匀速行驶，某时刻其前方一白色小汽车以v2=30m/s的速度匀速前行，当后车传感器探测到前车时，

两车距离L1=150m。此时刻前车遇紧急情况后，加速度随时间变化如图乙所示，取开始运动方向为正方向。则下列

说法正确的是（）

A．两车在9s内一定会相碰B．t3s时两车距离最近，且最近距离为155m

C．t9s时前车速度减为0D．t7s两车距离为95m

21．（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是

（）

A．0~2s内，“加速度的变化率”为1.5m/s2

B．2s内物体的速度变化量为6m/s

C．若该物体从静止开始运动，2s内的平均速度大于1.5m/s

D．2s内物体的速度越来越小

题型八：匀变速直线问题的综合问题

22．（24-25高一上·全国）一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，

求：

(1)运动员运动全过程中的平均速度大小；

t

(2)运动员在时刻的瞬时速度大小；

2

(3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小；

(4)运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是多少？

23．（24-25高一上·全国·课堂例题）一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2。试

求汽车：

(1)刹车后，6s内的平均速度；

(2)刹车后，第4s内的位移大小；

(3)刹车后，6s内的位移大小。

24．（23-24高一上·河南·期中）一地下竖直矿井深130m，货物电梯从矿井底由静止开始经匀加速、匀速和匀减速停

在矿井口处用时40s。已知加速阶段和减速阶段电梯的加速度大小之比为2:1，加速阶段的第2s内电梯通过的距离

为1.2m。求：

(1)电梯在加速阶段的加速度大小；

(2)电梯在匀速阶段的速度大小。

【高分演练】

一、单选题

25．（23-24高一下·云南昆明·期末）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距

离地面1.6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程

可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（）

A．5m/s2B．10m/s2C．20m/s2D．40m/s2

26．（23-24高一下·重庆长寿·期中）汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，

汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，

则下列说法正确的是（）

A．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2

B．汽车第4s初的速度大小为4m/s

C．汽车在静止前1s内的位移大小为2m

D．0~6s内汽车的位移大小为48m

27．（23-24高一上·四川德阳·期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在

x

刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（）

t

A．动力车的初速度为20m/sB．刹车过程中加速度大小为2.5m/s2

C．刹车过程持续的时间为6sD．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m

28．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速

直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）

A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t2时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，甲车走过的路程大于乙车的路程D．从t1到t2时间内，甲、乙两车的距离先变大后变小

29．（23-24高一上·四川乐山·期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则以下说法正

确的是（）

A．第3s内的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2

C．3s末的速度是3.6m/sD．前3s内的位移是10.8m

30．（23-24高一上·安徽安庆·期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以9m/s速度行驶到路口附近，发

现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。

从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（）

A．2s末的速度大小为4m/sB．3s内的位移大小为9m

C．刹车过程的最后1s内的位移大小为1mD．5s内的平均速度大小为4.5m/s

31．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）

v0

A．甲图像中物体在t0到t0这段时间内的平均速度大于

2

B．乙图像中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量

C．丙图像中，物体的加速度大小为1m/s2

D．丁图像中，物体的加速度大小为0.5m/s2

32．（23-24高一上·云南玉溪·期末）汽车在公路上做匀加速直线运动，在某段位移x内的平均速度为v1，在接下来

的位移x内的平均速度为v2，则汽车的加速度为（）

2v1v2v2v1v1v2v2v1

A．B．

xv2v12xv2v1

2v1v2v2v1v1v2v2v1

C．D．

xv2v12xv2v1

33．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为4m/s2

的加速度刹车，则以下说法正确的是（）

A．汽车刹车30m停下B．刹车后1s时的速度大小为15m/s

25

C．刹车后6s内的平均速度大小为m/sD．刹车后6s时的速度大小为4m/s

3

二、多选题

34．（24-25高一上·全国·课后作业）如图是一辆汽车做直线运动的x--t图像，对于相应的线段所表示的运动，下列

说法正确的是（）

A．AB段表示汽车静止B．BC段发生的位移为12m

C．汽车在C点掉头D．5s末汽车离出发点的距离最大

35．（23-24高一上·江苏南京·期中）做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为x0.125v22，v与x

的单位分别为m/s和m，据此可知物体的初速度和加速度分别为（）

A．初速度v04m/sB．初速度v03m/s

C．加速度a4m/s2D．加速度a2m/s2

36．（24-25高一上·全国·课后作业）在冬奥会某次冰壶比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，已

知倒数第3s内的位移大小为1.0m，下列说法中正确的是（）

A．冰壶的加速度大小为0.3m/s2B．冰壶的加速度大小为0.4m/s2

C．冰壶第1s末的速度大小为5.7m/sD．冰壶第1s内的位移大小为7.8m

37．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）t=0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度—时间图像如图所

示，下列说法中正确的是（）

A．t=2s时，A、B相距最近B．t=4s时，A、B两物体相遇

C．出发后，A、B两物体仅相遇一次D．0~2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小

38．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚

同学非常激动，训练更加刻苦．他的某次100米训练中，假设前6s内做匀加速直线运动，其中第3s内的位移是4m，

第5s内的位移是7.2m，则在前