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第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时三边关系、边角关系判定三角形相似目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练
2
2.
已知△ABC的三边长分别为4,5,6,在以下列数据为边长的三角形
中,与△ABC相似的是(B
)A.5,6,7B.8,10,12C.16,25,36D.2,3,4B3.
如图,点D,E,F分别为△ABC三边的中点,求证:△ABC∽△EFD.
4.
(教材P42习题T3变式)在方格纸中,每个小格的顶点叫作格点,以格点连线为边的图形叫作格点图形.如图,网格中的小方格是边长为1的
正方形,试判断格点图形△ABC与△DEF是否相似,并说明你的理由.
知识点2
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似5.
如图,在下列四个三角形中,与△ABC相似的是(C
)A
B
C
DC6.
如图,AC,BD交于点O,连接AB,CD.
若要使
△AOB∽△COD,可以添加条件
.第6题图
7.
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,已知AB=9,BD
=7,AC=6,CE=3.求证:△ADE∽△ACB.
易错点
因考虑不全导致漏解8.
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,P是AC的中点,过点P的直
线交AB于点Q.
若以A,P,Q三点为顶点的三角形和以A,B,C三
点为顶点的三角形相似,则AQ的长为
.
9.
中国象棋的部分棋盘(各个小正方形的边长均相等)如图所示,根
据“马走日”的规则,若使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的
三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似,则
“马”下一步应该落在格点(B
)A.
①处B.
②处C.
③处D.
④处B
60°
(1)通过计算,判断AD2与AC·CD的大小关系,并说明理由;
(2)求证:△ABC∽△BDC.
13.
如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2
cm,BC=6
cm,AB=7
cm,点P是AB上的一个动点(点P不与点A,B重合),连接PC,PD.
当AP=
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