第27章21第2课时三边关系边角关系判定三角形相似_第1页
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第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时三边关系、边角关系判定三角形相似目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

2

2.

已知△ABC的三边长分别为4,5,6,在以下列数据为边长的三角形

中,与△ABC相似的是(B

)A.5,6,7B.8,10,12C.16,25,36D.2,3,4B3.

如图,点D,E,F分别为△ABC三边的中点,求证:△ABC∽△EFD.

4.

(教材P42习题T3变式)在方格纸中,每个小格的顶点叫作格点,以格点连线为边的图形叫作格点图形.如图,网格中的小方格是边长为1的

正方形,试判断格点图形△ABC与△DEF是否相似,并说明你的理由.

知识点2

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似5.

如图,在下列四个三角形中,与△ABC相似的是(C

)A

B

C

DC6.

如图,AC,BD交于点O,连接AB,CD.

若要使

△AOB∽△COD,可以添加条件

⁠.第6题图

7.

如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,已知AB=9,BD

=7,AC=6,CE=3.求证:△ADE∽△ACB.

易错点

因考虑不全导致漏解8.

如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,P是AC的中点,过点P的直

线交AB于点Q.

若以A,P,Q三点为顶点的三角形和以A,B,C三

点为顶点的三角形相似,则AQ的长为

⁠.

9.

中国象棋的部分棋盘(各个小正方形的边长均相等)如图所示,根

据“马走日”的规则,若使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的

三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似,则

“马”下一步应该落在格点(B

)A.

①处B.

②处C.

③处D.

④处B

60°

(1)通过计算,判断AD2与AC·CD的大小关系,并说明理由;

(2)求证:△ABC∽△BDC.

13.

如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2

cm,BC=6

cm,AB=7

cm,点P是AB上的一个动点(点P不与点A,B重合),连接PC,PD.

当AP=

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