新人教版七下数学第九章第9章复习小结(第2课时坐标与面积)

坐标与图形面积第九章复习与小结|第2课时|(教材P64-83)知识准备1.点A(2，3)到x轴的距离为

；点B(-4，0)到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

.3个单位4个单位(-3,-1)2.直角坐标系中，在y轴上有一点P

，且OP=5，则P的坐标为

.(0,5)或(0,-5)yxOyxOP(x,y)xy|x||y|ABABAB=|xA-xB|AB=|yA-yB|知识要点

1.坐标与距离关系2.两点的距离考点1图形有一边在(平行)坐标轴上例1.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求这个四边形的面积．解：如图,分别过点D,C向x轴作垂线,垂足分别为点E，F，则：AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5，EFyOyO3.坐标系中几何图形的面积-割补法yO知识要点

考点2图形有一边不在(不平行)坐标轴上例2.如图，已知点A(－3，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求三角形ABC的面积．S∆ABC=6×7

=42-9-4-7

=223.坐标系中几何图形的面积-割补法知识要点

yxoA(xA,yA)B(xB,yB)

oyx4.坐标系中三角形面积-公式知识要点

考点3已知图形面积，求点的坐标例3已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求三角形

ABC的面积．yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)变式1

已知点

A(5，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求三角形

ABC的面积．变式2

已知点

A(1，9)，B(-4，5)，C(2，5)，求三角形

ABC的面积．例3

已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求三角形

ABC的面积．变式3已知三角形

ABC的面积是12，B(-4，0)，C(2，0)，点A在y轴上，求点A的坐标。yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)例3

已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求三角形

ABC的面积．变式4

已知三角形

ABC的面积是12，B(-4，0)，C(2，0)，点A在y轴上，求点A的坐标。yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)例3

已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求三角形

ABC的面积．变式5

已知三角形

ABC的面积是12，B(-4，2)，C(2，2)，点A在坐标轴上，求点A的坐标。yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)例3

已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求三角形

ABC的面积．变式6

已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，求坐标轴上的点P，使三角形

ABC的面积是三角形

ABC的面积的2倍。yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)课堂练习1.

已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．(2)求△ABC的面积.解：(1)如图所示：(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴S△ABC＝S四边形DOEC﹣S△ACE﹣S△BCD﹣S△AOB

＝12﹣3﹣4﹣1＝4．2．已知A(－2，0)，B(4，0)，C(x，y)．(1)若点C在第二象限，且|x|＝4，|y|＝4，求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；(2)三角形ABC的面积为9，|x|＝3，求点C的坐标．(1)解：∵

点C在第二象限，且|x|＝4，|y|＝4，∴

点C的坐标为(－4，4)．AB＝6，∴

S三角形ABC＝＝12解：由题意可知AB＝6.∵

点C在第四象限，|x|＝3，∴

x＝3.∵

S三角形ABC＝

×6×|y|＝9，∴

|y|＝3.∴

y＝3或－3.∴

点C的坐标为

(3，3)或(3，－3)．2．已知A(－2，0)，B(4，0)，C(x，y)．(2)三角形ABC的面积为9，|x|＝3，求点C的坐标．3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC